四年級(jí)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)筆記
在人類歷史發(fā)展和社會(huì)生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用，同時(shí)也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。下面小編為大家?guī)?lái)四年級(jí)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)筆記，希望大家喜歡!
四年級(jí)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)
第一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí)
1、10個(gè)一千是一萬(wàn)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。
2、10個(gè)一千萬(wàn)是一億，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。
3、一(個(gè))、十、百、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億……都是計(jì)數(shù)單位。
4、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。
數(shù)位順序表
數(shù)級(jí)……億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)
數(shù)位……千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位
計(jì)數(shù)單位……千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)
5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
6、讀數(shù)時(shí)，只是在每一級(jí)的末尾加上“萬(wàn)”或“億”字;每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。
7、寫(xiě)數(shù)時(shí)，萬(wàn)級(jí)和億級(jí)上的數(shù)都是按照個(gè)級(jí)上數(shù)的方法來(lái)寫(xiě)，哪一位不夠用0來(lái)補(bǔ)足。改寫(xiě)“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個(gè)0或8個(gè)0去掉或加上“萬(wàn)”或“億”字就行了。1.把多位數(shù)改寫(xiě)成“萬(wàn)”、“億”。中間要用“=”連接
8、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數(shù)求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。
方法是：看尾數(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并在數(shù)的末尾添上一個(gè)計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)”或者“億”;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)舍去，添上計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)”或者“億”。得出的是近似數(shù)，中間要用“≈”連接。
9、表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
10、我國(guó)在十四世紀(jì)發(fā)明的至今仍在使用的計(jì)算工具是算盤(pán)。算盤(pán)上方一個(gè)珠子代表5，下方一個(gè)珠子表示1。
11、在計(jì)算器上，ON/C鍵是開(kāi)關(guān)及清屏鍵，CE鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵。+、-、×、÷鍵是運(yùn)算符號(hào)鍵。
第二單元角的度量
1、直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，不能測(cè)量它的長(zhǎng)度。
2、射線有一個(gè)端點(diǎn),可以向一端無(wú)限延伸，不能測(cè)量它的長(zhǎng)度。
3、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出它的長(zhǎng)度。
4、把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條射線。把線段的兩端都無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。
5、過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線和射線。過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。
6、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)是角的(頂點(diǎn))，這兩條射線是角的(邊)。角通常用符號(hào)(“∠”)來(lái)表示。
7、角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，角的大小要看角兩邊叉開(kāi)的大小，角的兩邊叉開(kāi)得越大，角就越大。
8、角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“°”表示。
9、量角器是把半圓平均分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小就是1度，記作“1°”。
10、對(duì)頂角相等。
11、三角形三個(gè)角的和是180度。四邊形的四個(gè)角的和是360度。
12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。
13、1平角=2直角。1周角=2平角=4直角。
14、銳角小于90度。鈍角大于90度而小于180度;
15、銳角<直角<鈍角<平角<周角1小時(shí)，
16、時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是30°;分針轉(zhuǎn)一圈，所對(duì)的角是360°
第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)
1、在三位數(shù)乘兩位數(shù)中，先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)去乘這個(gè)三位數(shù)，然后用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘這個(gè)三位數(shù)。最后將它們的積加起來(lái)。
2、因數(shù)末尾有0的乘法：寫(xiě)豎式時(shí)把0前面的數(shù)對(duì)齊，只乘0前面的數(shù);兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾添上幾個(gè)0。
3、積的變化規(guī)律：
(1)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍，積擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。
例如1：已知：A×B=215，則A×B×2=()。
這是把B擴(kuò)大了2倍，而積也應(yīng)擴(kuò)大2倍。即215×2=430，所以A×B×2=(430)。
例如2：已知：2×A×B=200，則A×B=()。
這是把A縮小了2倍，而積也應(yīng)縮小2倍。即200÷2=100，所以A×B=(100)。
(2)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變。
例如：已知：A×B=510，如果A擴(kuò)大了5倍，B縮小5倍，則積是(510)。
(3)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大n倍，則積就擴(kuò)大m×n倍。
(4)一個(gè)因數(shù)縮小m倍，另一個(gè)因數(shù)縮小n倍，則積就縮小m×n倍。
學(xué)好數(shù)學(xué)的幾條建議
1、要有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。“興趣是最好的老師”。做任何事情，只要有興趣，就會(huì)積極、主動(dòng)去做，就會(huì)想方設(shè)法把它做好。但培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣的關(guān)鍵是必須先掌握好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。有的同學(xué)老想做難題，看到別人上數(shù)奧班，自己也要去。如果這些同學(xué)連課內(nèi)的基礎(chǔ)知識(shí)都掌握不好，在里面學(xué)習(xí)只能濫竽充數(shù)，對(duì)學(xué)習(xí)并沒(méi)有幫助，反而使自己失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。我建議同學(xué)們可以看一些數(shù)學(xué)名人小故事、趣味數(shù)學(xué)等知識(shí)來(lái)增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。
2、要有端正的學(xué)習(xí)態(tài)度。首先，要明確學(xué)習(xí)是為了自己，而不是為了老師和父母。因此，上課要專心、積極思考并勇于發(fā)言。其次，回家后要認(rèn)真完成作業(yè)，及時(shí)地把當(dāng)天學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，再把明天要學(xué)的內(nèi)容做一下預(yù)習(xí)，這樣，學(xué)起來(lái)會(huì)輕松，理解得更加深刻些。
3、要有“持之以恒”的精神。要使學(xué)習(xí)成績(jī)提高，不能著急，要一步一步地進(jìn)行，不要指望一夜之間什么都學(xué)會(huì)了。即使進(jìn)步慢一點(diǎn)，只要堅(jiān)持不懈，也一定能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)道路上獲得成功!還要有“不恥下問(wèn)”的精神，不要怕丟面子。其實(shí)無(wú)論知識(shí)難易，只要學(xué)會(huì)了，弄懂了，那才是最大的面子!
4、要注重學(xué)習(xí)的技巧和方法。不要死記硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到靈活運(yùn)用，舉一反三。特別要重視課堂上學(xué)習(xí)新知識(shí)和分析練習(xí)的時(shí)候，不能思想開(kāi)小差，管自己做與學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)的事情。注意力一定要高度集中，并積極思考，遇到不懂題目時(shí)要及時(shí)做好記錄，課后和同學(xué)進(jìn)行探討，做好查漏補(bǔ)缺。
5、要有善于觀察、閱讀的好習(xí)慣。只要我們做數(shù)學(xué)的有心人，細(xì)心觀察、思考，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中到處都有數(shù)學(xué)。除此之外，同學(xué)們還可以從多方面、多種渠道來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如：從電視、網(wǎng)絡(luò)、《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》、《數(shù)學(xué)小靈通》等報(bào)刊雜志上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不斷擴(kuò)展知識(shí)面。
6、要有自己的觀點(diǎn)?，F(xiàn)在，大部分同學(xué)遇到一些較難或不清楚的問(wèn)題時(shí)，就不加思考，輕易放棄了，有的干脆聽(tīng)從老師、父母、書(shū)本的意見(jiàn)。即使是老師、長(zhǎng)輩、書(shū)籍等權(quán)威，也不是沒(méi)有一點(diǎn)兒失誤的，我們要重視權(quán)威的意見(jiàn)，但絕不等于不加思考的認(rèn)同。
7、要學(xué)會(huì)概括和積累。及時(shí)總結(jié)解題規(guī)律，特別是積累一些經(jīng)典和特殊的題目。這樣既可以學(xué)得輕松，又可以提高學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量。
8、要重視其他學(xué)科的學(xué)習(xí)。因?yàn)楦鱾€(gè)學(xué)科之間是有著密切的聯(lián)系，它對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有促進(jìn)的作用。如：學(xué)好語(yǔ)文對(duì)數(shù)學(xué)題目的理解有很大的幫助等等。
怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)的技巧
1、認(rèn)真“聽(tīng)”的習(xí)慣。
為了教和學(xué)的同步，教師應(yīng)要求學(xué)生在課堂上集中思想，專心聽(tīng)老師講課，認(rèn)真聽(tīng)同學(xué)發(fā)言，抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)聽(tīng)，邊聽(tīng)邊思考，對(duì)中、高年級(jí)學(xué)生提倡邊聽(tīng)邊做聽(tīng)課筆記。
2、積極“想”的習(xí)慣。
積極思考老師和同學(xué)提出的問(wèn)題，使自己始終置身于教學(xué)活動(dòng)之中，這是提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率的重要保證。學(xué)生思考、回答問(wèn)題一般要求達(dá)到：有根據(jù)、有條理、符合邏輯。隨著年齡的升高，思考問(wèn)題時(shí)應(yīng)逐步滲透聯(lián)想、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，不斷提高思考問(wèn)題的質(zhì)量和速度。
3、仔細(xì)“審”的習(xí)慣。
審題能力是學(xué)生多種能力的綜合表現(xiàn)。教師應(yīng)要求學(xué)生仔細(xì)閱讀教材內(nèi)容，學(xué)會(huì)抓住字眼，正確理解內(nèi)容，對(duì)提示語(yǔ)、旁注、公式、法則、定律、圖示等關(guān)鍵性內(nèi)容更要認(rèn)真推敲、反復(fù)琢磨，準(zhǔn)確把握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵與外延。建議教師們經(jīng)常進(jìn)行“一字之差義差萬(wàn)”的專項(xiàng)訓(xùn)練，不斷增強(qiáng)學(xué)生思維的深刻性和批判性。
4、獨(dú)立“做”的習(xí)慣。
練習(xí)是教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分和自然延續(xù)，是學(xué)生最基本、最經(jīng)常的獨(dú)立學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，還是反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的主要方式。教師應(yīng)教育學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不盲從優(yōu)生看法，不受他人影響輕易改變自己的見(jiàn)解;對(duì)知識(shí)的運(yùn)用不抄襲他人現(xiàn)成答案;課后作業(yè)要按質(zhì)、按量、按時(shí)、書(shū)寫(xiě)工整完成，并能作到方法最佳，有錯(cuò)就改。
5、善于“問(wèn)”的習(xí)慣。
俗話說(shuō)：“好問(wèn)的孩子必成大器”。教師應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，帶著知識(shí)疑點(diǎn)問(wèn)老師、問(wèn)同學(xué)、問(wèn)家長(zhǎng)，大力提倡學(xué)生自己設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，大膽、主動(dòng)地與他人交流，這樣既能融洽師生關(guān)系，增進(jìn)同學(xué)友情，又可以使學(xué)生的交際、表達(dá)等方面的能力逐步提高。
6、勇于“辯”的習(xí)慣。
討論和爭(zhēng)辯是思維最好的媒介，它可以形成師生之間、同學(xué)之間多渠道、廣泛的信息交流。讓學(xué)生在爭(zhēng)辯中表現(xiàn)自我、互相啟迪、交流所得、增長(zhǎng)才干，最終統(tǒng)一對(duì)真知的認(rèn)同。
7、力求“斷”的習(xí)慣。
民族的創(chuàng)新能力是綜合國(guó)力的重要表現(xiàn)，因此新大綱強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教師應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生思考問(wèn)題時(shí)不受常規(guī)思路局限，樂(lè)于和善于發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，能夠從不同角度詮釋數(shù)學(xué)命題，能用不同方法解答問(wèn)題，能創(chuàng)造性地操作或制作學(xué)具與模型。
8、提早“學(xué)”的習(xí)慣。
從小學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律看，要獲得良好的學(xué)習(xí)成績(jī)，必須牢牢抓住預(yù)習(xí)、聽(tīng)課、作業(yè)、復(fù)習(xí)四個(gè)基本環(huán)節(jié)。其中，課前預(yù)習(xí)教材可以幫助學(xué)生了解新知識(shí)的要點(diǎn)、重點(diǎn)、發(fā)現(xiàn)疑難，從而可以在課堂內(nèi)重點(diǎn)解決，掌握聽(tīng)課的主動(dòng)權(quán)，使聽(tīng)課具有針對(duì)性。隨著年級(jí)的升高、預(yù)習(xí)的重要性更加突出。
9、反復(fù)“查”的習(xí)慣。
培養(yǎng)學(xué)生檢查的能力和習(xí)慣，是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要措施，是培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)性和責(zé)任感的必要過(guò)程，這也是新大綱明確了的教學(xué)要求。練習(xí)后，學(xué)生一般應(yīng)從“是否符合題意，計(jì)算是否合理、靈活、正確，應(yīng)用題、幾何題的解答方法是否科學(xué)”等幾個(gè)方面反復(fù)檢查驗(yàn)算。
10、客觀“評(píng)”的習(xí)慣。
學(xué)生客觀地評(píng)價(jià)自己和他人在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的表現(xiàn)，本身就是一種高水平的學(xué)習(xí)。只有客觀地評(píng)價(jià)自己、評(píng)價(jià)他人，才能評(píng)出自信，評(píng)出不足，從而達(dá)到正視自我、不斷反思、追求進(jìn)步的目的，逐步形成辯證唯物主義認(rèn)識(shí)觀。
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