“怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)”這篇文章會(huì)給你很大啟發(fā)
“怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)”這篇文章會(huì)給你很大啟發(fā)
當(dāng)我第一遍讀一本好書的時(shí)候，我仿佛覺得找到了一個(gè)朋友;當(dāng)我再一次讀這本書的時(shí)候，仿佛又和老朋友重逢。我們要把讀書當(dāng)作一種樂趣，并自覺把讀書和學(xué)習(xí)結(jié)合起來，做到博覽、精思、熟讀，更好地指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)，讓自己不斷成長(zhǎng)。讓我們一起到學(xué)習(xí)啦一起學(xué)習(xí)吧!
記得在我初三的時(shí)候，最煩人的化學(xué)計(jì)算題，我看了后就特別抵觸，偶然的一次機(jī)會(huì)，在我們本地的學(xué)習(xí)報(bào)上看到了華老師的這篇文章，其中好幾點(diǎn)戳中了我的要害，比如我喜歡磨難題，我不喜歡計(jì)算(一些題我有思路了，就不會(huì)再去做)等等，這篇文章的出現(xiàn)， 也許是因?yàn)槿A老師說的話，我無比的在乎起了這些不好的習(xí)慣，為此付出了特別多的努力。
怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)，做好以下五點(diǎn)
今天偶然又看到了這篇文章，記憶中，內(nèi)容好像少了一些，但基本沒變，這篇文章是華老師在1962年對(duì)廣東省數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)員和中學(xué)教師的一次講話中關(guān)于“怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)”的內(nèi)容，相信對(duì)同學(xué)們學(xué)好數(shù)學(xué)會(huì)有所教益。
華羅庚——享有世界聲譽(yù)的數(shù)學(xué)家，自學(xué)成才的典范。生前曾任中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)、中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)、中國(guó)科技大學(xué)副校長(zhǎng)等職。
一、基本運(yùn)算要熟、要快
基本運(yùn)算不但應(yīng)當(dāng)“會(huì)”，而且要熟、要快。這樣的要求不但是為了目前的質(zhì)量，而且更重要的是保證進(jìn)一步學(xué)習(xí)的進(jìn)度與質(zhì)量，是為了運(yùn)用自如。應(yīng)當(dāng)與“會(huì)了就可以，習(xí)題可以少做”的思想斗爭(zhēng)。
二、要盡可能多做些習(xí)題
應(yīng)當(dāng)盡可能地多做些習(xí)題，以達(dá)到熟能生巧的境地。不要以為多做習(xí)題搞得熟些是浪費(fèi)時(shí)間，少做幾個(gè)習(xí)題，煮成夾生飯那才是浪費(fèi)時(shí)間呢!算術(shù)不熟練，做代數(shù)題時(shí)處處用到算術(shù)，每一個(gè)基本運(yùn)算都比旁人慢，因而做代數(shù)習(xí)題所花的時(shí)間自然比那算術(shù)熟練的人所花的時(shí)間多了。不僅如此，如果一個(gè)人運(yùn)算熟，在聽老師進(jìn)一步講課的時(shí)候，對(duì)于一些與以往知識(shí)有關(guān)的推導(dǎo)部分很快地接受了，只要專聽這一節(jié)課的主要的關(guān)鍵性的幾點(diǎn)就可以了。而不熟練的人卻必須枝枝節(jié)節(jié)地每步必細(xì)聽，每步必細(xì)想，這樣雖然把自己的神經(jīng)搞得十分緊張而疲乏，但結(jié)果還不能抓住要點(diǎn)。換言之，基本訓(xùn)練熟練的人，他僅僅在已有的知識(shí)上添上一點(diǎn)或兩點(diǎn)新東西，而不熟練的則勢(shì)必處處被動(dòng)，添上一大堆東西，當(dāng)然也就串不起來了。
三、學(xué)好數(shù)學(xué)必須不怕算，要算到底
客觀事物的發(fā)展愈來越復(fù)雜了，要求愈精密了。如果要求運(yùn)算一百次的計(jì)算中，我們錯(cuò)了一次，那我們的成績(jī)不是99分而是0分，因?yàn)榇疱e(cuò)了!如果是“人造衛(wèi)星”，它就硬是不肯上天。怎樣來對(duì)付“煩”的計(jì)算?最好先有一些準(zhǔn)備，其中包括思想上的和熟練運(yùn)算技巧上的。一切應(yīng)當(dāng)根據(jù)客觀需要，客觀煩，就不怕煩。如果我們主觀上的就怕煩，那我們思想上就解除了武裝，在將來深鉆的過程中，就會(huì)出現(xiàn)困難。寧可充分準(zhǔn)備，而不要被解除武裝。應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)同學(xué)的不怕煩、深入想的本領(lǐng)，在運(yùn)算方面應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)同學(xué)具有喜歡算，不怕煩，經(jīng)常練的習(xí)慣。我所講的算，也把符號(hào)運(yùn)算包括在內(nèi)，也就是包括邏輯推理在內(nèi)。
四、學(xué)好書上省去的思考過程也重要
從書上學(xué)好形式推理重要，而學(xué)好書上所沒有的思考過程也重要。先學(xué)會(huì)書上的，再問前人是怎樣想出這個(gè)結(jié)論的，如果習(xí)慣了，則創(chuàng)造發(fā)明也有了初步的基礎(chǔ)了。
五、學(xué)好數(shù)學(xué)要常練、苦練、活練
數(shù)形性質(zhì)、基本運(yùn)算、邏輯推理的熟練還不能僅僅依靠一時(shí)的鍛煉，而必須靠經(jīng)常的鍛煉?！叭浑x手，曲不離口”，此之謂也。一有機(jī)會(huì)就練，經(jīng)常地練，練熟了，練到靈活運(yùn)用的程度，練到推陳出新的程度。不僅要常練，還要苦練、活練。難題要不要做?我個(gè)人的意見，還是有計(jì)劃有重點(diǎn)地做些好，這是一種鍛煉。書上的習(xí)題再難些，數(shù)學(xué)書上的習(xí)題一定能用數(shù)學(xué)來解決，數(shù)學(xué)書上第五章的習(xí)題一般是能用第五章的知識(shí)來解決的，這就是一個(gè)重要的提示，重要的范圍。因此，適當(dāng)?shù)淖鲂╇y題，練了思路，對(duì)將來處理實(shí)際問題是有好處的。不然套得上公式的會(huì)，套不上的就不會(huì)，這樣的人在處理實(shí)際問題時(shí)，也就能力不大了。對(duì)待較難的問題，就要苦練，不達(dá)目的不休的苦練。關(guān)于活練，最好多問幾個(gè)為什么?？吹綀A，看它能啟發(fā)些什么，茶壺蓋為什么不會(huì)掉到茶壺里去?而茶葉筒蓋卻容易掉到茶葉筒里去?看到方，方磚可以鋪地，還有沒有其它形式的磚頭?如，在空間又如何?看到球，水珠為什么成為球形?訓(xùn)練同學(xué)，循序漸進(jìn)，不要輕視容易，不要懼怕困難。
怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)，做好以下六點(diǎn)
數(shù)學(xué)是最能體現(xiàn)一個(gè)人的思維能力，判斷能力、反應(yīng)敏捷能力、刻苦鉆研能力、探索發(fā)現(xiàn)能力的學(xué)科。數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，那是必須學(xué)好的。不說廢話，開門見山：
一、抓好預(yù)習(xí)、上課、課后
課前預(yù)習(xí)，是很多人忽略的環(huán)節(jié)，它的重要性大家也都知道，但是就是不去做，那你想學(xué)好就難了。我想說的是，你預(yù)習(xí)過了，基本的東西你已知道了，疑問的問題記下了，上課時(shí)你立刻就有代入感、重點(diǎn)感、目標(biāo)感了。由于你課前預(yù)習(xí)了，上課時(shí)老師講的很多東西是在加強(qiáng)你的印象，而且你之前的問題會(huì)一個(gè)個(gè)解開，你也會(huì)跟著老師的思路一直聽下去，如果你的問題老師也沒解決，ok，你碰到了個(gè)好問題，這有可能就是困擾很多人的問題了!所以下課一定要第一時(shí)間解決你的疑惑，因?yàn)槟阋环?，這個(gè)問題你估計(jì)就忘了……所以 趁熱要打鐵!
上課的時(shí)候，你一定要打起12分的精神，這會(huì)減少你很多課下的無用功，你想想老師準(zhǔn)備了那么長(zhǎng)時(shí)間講一節(jié)課，你卻不好好聽要課下自己 看……這簡(jiǎn)直本末倒置嘛!所以，老師講的再爛，也比你看有效果的多，所以如果你不是回回考140+的選手，就好好聽老師講課吧!
課下，你應(yīng)該再讀一遍這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，然后每個(gè)公式和定義都要自己推導(dǎo)一遍!!這個(gè)十分關(guān)鍵，只有你自己不看書推導(dǎo)一遍公式，或者自己復(fù)述定義的時(shí)候，你才知道你那里不會(huì)，而且推導(dǎo)這些公式絕對(duì)使你不用再刻意的記憶什么公式，而是信手拈來的。很多學(xué)生說自己上課什么都會(huì)，自己做題什么都錯(cuò)!或者做題什么都會(huì)，考試什么都錯(cuò)!這就是你沒有重視課下的結(jié)果。所以，在課下，推導(dǎo)公式或者思考定義時(shí)，要多問幾個(gè)為什么，而不是浮在表面的，再加上大量的練習(xí)，你的數(shù)學(xué)才能有點(diǎn)起色啊!如果你能堅(jiān)持下來，那你的基礎(chǔ)一定是扎實(shí)的，而且是牢不可破的!
二、平時(shí)限時(shí)刷卷子、做作業(yè)
今天講一個(gè)所有人都問的問題，就是平時(shí)是該刷卷子還是看書呢?平時(shí)刷的卷子也挺多，怎么就沒用呢?我?guī)湍憬鉀Q你的困惑吧!
我想說，刷卷子無可厚非，但是刷了這么多卷子真的起到了那么多卷子的作用了嗎?我們應(yīng)該向每套卷子要效率。首先刷卷子，一定要限時(shí)做題!因?yàn)榭荚囀窍迺r(shí)的，你可以在平時(shí)寫一套卷子用4個(gè)小時(shí)，做的十分工整……但是考試時(shí)誰會(huì)給你那么多時(shí)間呢?有很多人碰到的問題就是平時(shí)做題都會(huì)，考試就是不行!因?yàn)?，你在平時(shí)做題時(shí)很放松，腦袋比較靈光，而且做題無壓力。所以，一定要限時(shí)做完一套卷子，甚至限時(shí)做完一次作業(yè)，只有你在緊迫下適應(yīng)了寫題的氛圍，你才能在考試中達(dá)到較好的狀態(tài)!
當(dāng)然，有人好不容易花了2個(gè)小時(shí)寫完一套卷子，覺得萬事大吉了，說明天再對(duì)答案吧，然后就出去撒歡的玩耍……其實(shí)，這錯(cuò)過了最好的檢驗(yàn)和糾正自己錯(cuò)誤的時(shí)機(jī)!因?yàn)椋鐾昃碜幽愕乃季S是十分鮮活的，知道每道題你的思路是什么，而你過了一晚上甚至1個(gè)小時(shí)，就忘了你怎么選錯(cuò)的……所以，你做完卷子時(shí)，一定要上個(gè)廁所立刻回來，坐下來靜心的對(duì)答案，并且把自己錯(cuò)誤的地方畫出來，標(biāo)明自己的錯(cuò)誤，警示自己。同時(shí)思考幾個(gè)問題：我為什么錯(cuò)了?答案為什么對(duì)了?我和答案的思路差在哪?我怎樣才能像答案一樣思考?我的思路如果繼續(xù)做能對(duì)嗎?這樣，當(dāng)你把每道錯(cuò)題都這么仔仔細(xì)細(xì)分析過，并且牢牢記住自己的錯(cuò)因，我想下回你犯這個(gè)錯(cuò)誤的幾率會(huì)小很多的!對(duì)于一些典型錯(cuò)題還要抄寫到錯(cuò)題本上，不時(shí)回顧一下，這效果最好了。
剛開始，你這樣寫一套卷子，估計(jì)會(huì)花費(fèi)5、6個(gè)小時(shí)，但是你會(huì)發(fā)現(xiàn)，15套卷子以后，你的錯(cuò)誤會(huì)越來越少，你的成就感也會(huì)越來越強(qiáng)，在考試中也會(huì)體現(xiàn)出來的。
三、刷題和做錯(cuò)題一樣重要
平時(shí)刷了這么多卷子肯定會(huì)有很多錯(cuò)題，有的人根本不會(huì)再看自己的錯(cuò)題，而會(huì)繼續(xù)刷新的卷子，我想刷新的卷子對(duì)他們會(huì)有征服感吧!可是，這些人就會(huì)有些問題今天錯(cuò)了，下回還錯(cuò)，考試也錯(cuò)，就是有些錯(cuò)題他總也記不住!成績(jī)總也提不起來。
這是因?yàn)?，他沒有重視錯(cuò)題的價(jià)值!他的錯(cuò)誤思維在第一次建立，并且沒有被改變，一直延續(xù)了下去，所以錯(cuò)題是要經(jīng)常看的，并且反復(fù)不斷的做。刷題，有錯(cuò)， 找原因，搞定了自己的弱點(diǎn)!這是不斷循環(huán)的過程正確的過程，這才能進(jìn)步，所以，錯(cuò)題和錯(cuò)題本一定要?？闯Ｐ?
當(dāng)你刷完卷子，一定要用紅筆在你錯(cuò)的地方大大的寫上錯(cuò)因，然后早讀或者課間或者閑的時(shí)候，翻一下，看看你上次的錯(cuò)誤你能不能這次改正，事實(shí)是很多人會(huì)不止一次犯相同的錯(cuò)誤!你的錯(cuò)題，老師建議你至少看過5遍，這叫?？?。每次看錯(cuò)題，都要悟出自己的錯(cuò)誤和弱點(diǎn)，并且想辦法糾正自己的思維定勢(shì)，每次糾正一點(diǎn)，慢慢你的思維就會(huì)和答案一樣啦!這叫常新!
錯(cuò)題的價(jià)值特別大，每次考試當(dāng)中你的錯(cuò)題要比你做對(duì)的更重要，因?yàn)槟闫綍r(shí)做對(duì)的高考也會(huì)做對(duì)，但是你做錯(cuò)的如果高考做對(duì)了，你就真的賺了!所以從錯(cuò)題中挖掘你的潛力才是王道!我的一個(gè)學(xué)生他的錯(cuò)題本都被翻爛了，使得他犯過的錯(cuò)誤基本不再犯了!每次考試都胸有成竹，因?yàn)楹芏嘞葳逅贾廊绾翁^……因?yàn)樗加浀锰貏e清楚!這就是錯(cuò)題的力量啊!
順便說一下，有人問不知道自己的薄弱環(huán)節(jié)在哪?這個(gè)很好辦，你的錯(cuò)在哪里你的弱點(diǎn)就在那里，加油補(bǔ)強(qiáng)他吧!!
四、養(yǎng)成良好的細(xì)心習(xí)慣
很多人考完試都會(huì)懊悔自己沒有足夠細(xì)心而丟了很多分?jǐn)?shù)，或者是解析幾何因?yàn)樗沐e(cuò)了一步中間過程而導(dǎo)致此 題滿盤皆輸……其實(shí)，粗心是不好的生活習(xí)慣在學(xué)習(xí)上的延續(xù)。你會(huì)發(fā)現(xiàn)，粗心的人他在生活中會(huì)有以下行為：被子基本不疊、床上桌上亂糟糟、剛才拿的遙控器下一秒就不知道放哪了、爸媽剛交代的事情轉(zhuǎn)眼就忘了、如果有文具袋的話就是各種筆一大堆但是能用的沒幾支需要試來試去……這些都是生活中的細(xì)節(jié)，都表現(xiàn)了這個(gè)人不好的習(xí)慣：粗心、馬虎，所以這個(gè)習(xí)慣自然而然就帶到了平時(shí)的學(xué)習(xí)和考試中去，算題自然而然就有很多問題。 反觀那些成績(jī)好的同學(xué)，絕大多數(shù)都是生活井井有條，桌上干干凈凈的，所以想改粗心的毛病很簡(jiǎn)單，就是從生活中一點(diǎn)一滴的小事做起，讓自己變得心細(xì)，慢慢的在平時(shí)寫作業(yè)或者考試中你就發(fā)現(xiàn)，不知不覺你的正確率就提高了，而這也正是習(xí)慣的力量帶來的好處!
五、培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維
數(shù)學(xué)，是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，任何公式的推導(dǎo)，概念的定義，都有它的原因。比如三角函數(shù)的引出解決了古代天文學(xué)和航海的許多難題，概率的定義讓我們了解了世界的不確定性，而且，數(shù)學(xué)教給你的不僅僅是如何算題，更是教給你一種看待任何事物的態(tài)度。當(dāng)我們碰到任何事物都是，剛開始你對(duì)它一無所知(一道題)，你開始了解它是干什么的(讀題干，找條件)，然后你要解決這個(gè)問題(解題)，但是如果你覺得這個(gè)問題太難，肯定就要化繁求簡(jiǎn)(由已知來推導(dǎo)未知)，最終經(jīng)過一番磨難，搞定這個(gè)問題(解出此題)!我們從數(shù)學(xué)中，慢慢體會(huì)，慢慢思考，培養(yǎng)自己對(duì)待事物嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，這樣你就會(huì)覺得數(shù)學(xué)給我們帶來了很多樂趣!
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，要有意識(shí)的培養(yǎng)自己獨(dú)立思考和獨(dú)立自學(xué)的能力。很多同學(xué)都是等著老師布置題，等著老師講，這種等待是最不好的習(xí)慣!你不會(huì)的一定要自己想辦法搞定去，對(duì)于自己學(xué)習(xí)，懶，永遠(yuǎn)是阻隔你和成功的一道堅(jiān)固的城墻……
六、在基礎(chǔ)題準(zhǔn)確拿分的基礎(chǔ)上爭(zhēng)取多拿分
如果你很了解考試，一般來說你應(yīng)該知道試卷中試題難度的分布：高考卷子中一定有60%的題目是基礎(chǔ)題，這是一定的，也就是說， 只要正常學(xué)習(xí)，課后題都做了，90分問題不大。也就是選擇的前8-10個(gè)，填空前2個(gè)，選做題，還有前2-3個(gè)大題，一般都是送分的，所以這些題目一定要穩(wěn)拿。如果平時(shí)你還做做訓(xùn)練，那么我覺得數(shù)學(xué)110-120你肯定沒問題，也就是說選擇、填空再各多對(duì)一個(gè)，大題再多對(duì)一道，20分就又拿到手了，如果你解題很熟練，發(fā)揮又不錯(cuò)，我覺得130對(duì)你來說是目標(biāo)，在往高了說，你就要對(duì)一些難題有自己的理解與思考了，那你就是大神了!
總之，只有你對(duì)試題有了充分的理解，才能百戰(zhàn)不殆，