六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

時(shí)間：2019-12-06 17:09:13 於寶1274由分享

　　小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)積累基礎(chǔ)知識(shí)重要階段，下面是小編給大家?guī)?lái)的六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)，希望能夠幫助到大家!

　　六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

　　一、分?jǐn)?shù)乘法

　　(一)、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：

　　1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分)

　　2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

　　3、為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計(jì)算。

　　注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

　　(二)、規(guī)律：(乘法中比較大小時(shí))

　　一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個(gè)數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)(0除外)乘1，積等于這個(gè)數(shù)。

　　(三)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。

　　(四)、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。

　　乘法交換律： a × b = b × a

　　乘法結(jié)合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

　　乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c

　　二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問(wèn)題

　　(已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的幾分之幾是多少)

　　1、找單位“1”：在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面

　　2、求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)×幾倍; 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)× 。

　　3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：

　　(1)“的” 相當(dāng)于 “×” “占”、“是”、“比”相當(dāng)于“ = ”

　　(2)分率前是“的”：單位“1”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量

　　(3)分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量×(1 分率)=分率對(duì)應(yīng)量

　　三、倒數(shù)

　　1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。

　　(要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù))。

　　2、求倒數(shù)的方法：

　　(1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。(2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。(3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

　　(4)、求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

　　3、1的倒數(shù)是1; 0沒(méi)有倒數(shù)。因?yàn)?×1=1;0乘任何數(shù)都得0， (分母不能為0)

　　4、對(duì)于任意數(shù) ，它的倒數(shù)為 ;非零整數(shù) 的倒數(shù)為 ;分?jǐn)?shù) 的倒數(shù)是 ;

　　5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。

　　分?jǐn)?shù)除法

　　一、分?jǐn)?shù)除法

　　1、分?jǐn)?shù)除法的意義：

　　分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

　　2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　3、規(guī)律(分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí))：(1)、當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);

　　(2)、當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù);(3)、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。

　　4、 “ ”叫做中括號(hào)。一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。

　　二、分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題

　　(未知單位“1”的量(用除法)：已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )

　　1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：

　　(1)分率前是“的”：單位“1”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量

　　(2)分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量×(1 分率)=分率對(duì)應(yīng)量

　　2、解法：(建議：最好用方程解答)

　　(1)方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。

　　(2)算術(shù)(用除法)：分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率 = 單位“1”的量

　　3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：就一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)

　　4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾：

　　① 求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù) – 1 ② 求少幾分之幾： 1 - 小數(shù)÷大數(shù)

　　或① 求多幾分之幾(大數(shù)-小數(shù))÷小數(shù)② 求少幾分之幾：(大數(shù)-小數(shù))÷大數(shù)

　　三、比和比的應(yīng)用

　　(一)、比的意義

　　1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

　　2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

　　例如 15 ：10 = 15÷10= (比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)

　　∶ ∶ ∶ ∶

　　前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值

　　3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程÷速度=時(shí)間。

　　4、區(qū)分比和比值

　　比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。

　　比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。

　　5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

　　6、　比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：

　　比前項(xiàng) 比號(hào)“：” 后項(xiàng) 比值

　　除法被除數(shù) 除號(hào)“÷” 除數(shù) 商

　　分數(shù) 分子分?jǐn)?shù)線“—” 分母分?jǐn)?shù)值

　　7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

　　8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0。

　　體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。

　　(二)、比的基本性質(zhì)

　　1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：

　　商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。

　　比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

　　2、最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。

　　3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

　　4.化簡(jiǎn)比：

　?、儆帽鹊那绊?xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

　　(1) ②兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。

　?、蹆蓚€(gè)小數(shù)的比：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，先化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。

　　(2)用求比值的方法。注意: 最后結(jié)果要寫成比的形式。

　　如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2

　　5.按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

　　如：已知兩個(gè)量之比為，則設(shè)這兩個(gè)量分別為。

　　6、路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，時(shí)間比則為5：4)

　　工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。

　　(如：工作總量相同，工作時(shí)間比是3：2，工作效率比則是2：3)

　　圓

　　一、認(rèn)識(shí)圓

　　1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

　　2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。

　　一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.

　　3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。

　　把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

　　4、直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。

　　直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。

　　5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

　　6、在同圓或等圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

　　7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的。

　　用字母表示為：d=2r或r =

　　8、軸對(duì)稱圖形：

　　如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。

　　折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。(經(jīng)過(guò)圓心的任意一條直線或直徑所在的直線)

　　9、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸。這些圖形都是軸對(duì)稱圖形。

　　10、只有1一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

　　只有2條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方形

　　只有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形

　　只有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形;

　　有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。

　　二、圓的周長(zhǎng)

　　1、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。用字母C表示。

　　2、圓周率實(shí)驗(yàn)：

　　在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺0刻度對(duì)齊，在直尺上滾動(dòng)一周，求出圓的周長(zhǎng)。

　　發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)(π)。

　　3.圓周率：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。

　　用字母π(pai) 表示。

　　(1)、一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。

　　圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取π ≈ 3.14。

　　(2)、在判斷時(shí)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。

　　(3)、世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。

　　4、圓的周長(zhǎng)公式： C= πd d = C ÷π

　　或C=2π r r = C ÷ 2π

　　5、在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。

　　在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。

　　6、區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)：

　　(1) 周長(zhǎng)的一半：等于圓的周長(zhǎng)÷2 計(jì)算方法：2π r ÷ 2 即 π r

　　(2)半圓的周長(zhǎng)：等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。計(jì)算方法：πr+2r

　　三、圓的面積

　　1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。

　　2、一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

　　3、圓面積公式的推導(dǎo)：

　　(1)、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想：體現(xiàn)化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為具體。

　　(2)、把一個(gè)圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。

　　(3)、拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。

　　圓的半徑 = 長(zhǎng)方形的寬

　　圓的周長(zhǎng)的一半 = 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

　　因?yàn)椋?長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) × 寬

　　所以：圓的面積 = 圓周長(zhǎng)的一半 × 圓的半徑

　　S圓 = πr × r

　　圓的面積公式： S圓 = πr2

　　4、環(huán)形的面積：

　　一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。(R=r+環(huán)的寬度.)

　　S環(huán) = πR²-πr²　或

　　環(huán)形的面積公式： S環(huán) = π(R²-r²)。

　　5、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

　　而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。例如：

　　在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大9倍。

　　6、兩個(gè)圓：半徑比 = 直徑比 = 周長(zhǎng)比;而面積比等于這比的平方。例如：

　　兩個(gè)圓的半徑比是2∶3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是2∶3，而面積比是4∶9

　　7、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4∶π

　　8、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。反之，面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短。

　　9、確定起跑線：

　　(1)、每條跑道的長(zhǎng)度 = 兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng) + 兩個(gè)直道的長(zhǎng)度。

　　(2)、每條跑道直道的長(zhǎng)度都相等，而各圓周長(zhǎng)決定每條跑道的總長(zhǎng)度。(因此起跑線不同)

　　(3)、每相鄰兩個(gè)跑道相隔的距離是： 2×π×跑道的寬度

　　(4)、當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加2πa厘米;當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加πa厘米。

　　11、常用各π值結(jié)果：

　　π = 3.14

　　2π = 6.28

　　3π = 9.42

　　5π = 15.7

　　6π = 18.84

　　7π = 21.98

　　9π = 28.26

　　10π = 31.4

　　16π = 50.24

　　36π = 113.04

　　64π = 200.96

　　96π = 301.44

　　4π = 12.56 8π = 25.12 25π = 78.5

　　12、常用平方數(shù)結(jié)果

　　= 121 = 144 = 169 = 196 = 225

　　= 256 = 289 = 324 = 361

　　百分?jǐn)?shù)

　　一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法

　　1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

　　百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。

　　2、千分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的千分之幾。

　　3、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：

　　(1) 聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。

　　(2) 區(qū)別：

　?、?、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位;

　　分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時(shí)可以帶單位。

　?、凇俜?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù);

　　分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。

　　4、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)分子后面加上“%”來(lái)表示。

　　二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化

　　(一)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：

　　1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。

　　2. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)。

　　(二)百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化

　　1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：

　　先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是否100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：

　?、?用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。

　?、谙劝逊?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

　　(三)常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化

　　= 0.5 = 50% = 0.2 = 20% = 0.625 = 62.5%

　　= 0.25 = 25% = 0.4 = 40% = 0.125 = 12.5%

　　= 0.75 = 75% = 0.6 = 60% = 1.375 = 37.5%

　　= 0.0625 = 6.25% = 0.8 = 80% = 0.875 = 87.5%

　　= 0.04 = 4﹪ = 0.08 = 8﹪ = 0.12 = 12﹪ = 0.16 = 16﹪

　　三、用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題

　　(一)一般應(yīng)用題

　　1、常見(jiàn)的百分率的計(jì)算方法：

　?、俸细衤?= ②發(fā)芽率 =

　?、鄢銮诼?= ④達(dá)標(biāo)率 =

　?、莩苫盥?= ⑥出粉率 =

　?、吆娓陕?= ⑧含水率 =

　　一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。(一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。)

　　2、已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的百分之幾是多少的問(wèn)題：

　　數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：

　　(1)分率前是“的”：單位“1”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量

　　(2)分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量×(1 分率)=分率對(duì)應(yīng)量

　　3、未知單位“1”的量(用除法)，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。

　　解法：(建議：最好用方程解答)

　　(1)方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。

　　(2)算術(shù)(用除法)：分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率 = 單位“1”的量

　　4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的問(wèn)題：

　　兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量 × 100% 或：

　?、?求多百分之幾：(大數(shù)-小數(shù))÷小數(shù)

　?、?求少百分之幾：(大數(shù)-小數(shù))÷大數(shù)

　　(二)、折扣

　　1、折扣：商品按原定價(jià)格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折”。

　　幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折= =80﹪,六折五=0.65=65﹪

　　2、　一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三點(diǎn)五，也就是35%

　　(三)、納稅

　　1、納稅：納稅是根據(jù)國(guó)家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。

　　2、納稅的意義：稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來(lái)源之一。國(guó)家用收來(lái)的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防安全等事業(yè)。

　　3、應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。

　　4、稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

　　5、應(yīng)納稅額的計(jì)算方法：應(yīng)納稅額 = 總收入 × 稅率

　　(四)利息

　　1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

　　2、儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來(lái)，這樣不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。

　　3、本金：存入銀行的錢叫做本金。

　　4、利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。

　　5、利率：利息與本金的比值叫做利率。

　　6、利息的計(jì)算公式：利息=本金×利率×時(shí)間

　　7、注意：如要上利息稅(國(guó)債和教育儲(chǔ)藏的利息不納稅)，則：

　　稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)

　　扇形統(tǒng)計(jì)圖

　　一、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：

　　用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。

　　也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比(因此也叫百分比圖)。

　　二、常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：

　　1、條形統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。

　　2、折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。

　　3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。

　　三、扇形的面積大?。涸谕粋€(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。(因此扇形面積占圓面積的百分比，同時(shí)也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。)

　　圓柱與圓錐

　　一、圓柱的特征：

　　1、圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面，周圍的面叫做側(cè)面，底面是平面，側(cè)面是曲面，。

　　2、圓柱的高：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。圓柱的高有無(wú)數(shù)條。

　　3、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)后是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，側(cè)面沿高展開(kāi)后是一個(gè)正方形。

　　4、圓柱的側(cè)面積 = 底面周長(zhǎng)×高即S側(cè)=Ch 或 2πr×h

　　5、圓柱的表面積 = 圓柱的側(cè)面積 +底面積×2 即S表=S側(cè)+S底×2或2πr×h + 2×πr2

　　6、圓柱的體積=圓柱的底面積×高，即V=sh或 πr2×h

　　7、將一張長(zhǎng)方形圍成圓柱有兩種方法，將一張長(zhǎng)方形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)一般也有兩種。

　　(進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。)

　　二、圓錐的特征：

　　1、圓錐只有一個(gè)底面，底面是個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。

　　2、從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。)

　　3、把圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。4、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐= Sh 或V錐= πr2×h

　　5、常見(jiàn)的圓柱圓錐解決問(wèn)題：①、壓路機(jī)壓過(guò)路面面積(求側(cè)面積);②、壓路機(jī)壓過(guò)路面長(zhǎng)度(求底面周長(zhǎng));③、水桶鐵皮(求側(cè)面積和一個(gè)底面積);④、廚師帽(求側(cè)面積和一個(gè)底面積);通風(fēng)管(求側(cè)面積)。

　　6、圓柱和圓錐的特征

　　圓柱圓錐

　　底面兩個(gè)底面完全相同，都是圓形。一個(gè)底面，是圓形。

　　側(cè)面曲面，沿高剪開(kāi)，展開(kāi)后是長(zhǎng)方形。曲面，沿頂點(diǎn)到底面圓周上的一條線段剪開(kāi)，展開(kāi)后是扇形。

　　高兩個(gè)底面之間的距離，有無(wú)數(shù)條。頂點(diǎn)到底面圓心的距離，只有一條。

　　常用單位換算

　　長(zhǎng)度單位換算

　　1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

　　面積單位換算

　　1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

　　體(容)積單位換算