高一怎樣學好數(shù)學方法指導

時間：2020-07-03 12:07:20 淑娟0由分享

怎樣學好數(shù)學(一)

高一數(shù)學與初中數(shù)學特點的變化

1、數(shù)學語言在抽象程度上突變。不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初、高中的數(shù)學語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。

2、思維方法向理性層次躍遷。高一學生產(chǎn)生數(shù)學學習障礙的另一個原因是高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。

3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學與初中數(shù)學又一個明顯的不是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這就要求：

第一，要做好課后的復習工作，記牢大量的知識;

第二，要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中;

第三，因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體集裝”。如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然;類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法;

第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

專家解析：高一數(shù)學學習障礙的主要原因

學生經(jīng)過初中三年的學習，通過初升高的選拔考試后進入高中學習，但進入高中后不久，很多學生(既便是重點中學學生都一樣)就感到很不適應，面對許多學習障礙和挑戰(zhàn)，對考試成績很不滿意，感到迷惑，不知所措，尤其是數(shù)學、物理、化學、英語學科表現(xiàn)得較為突出，而在這些學科中又以數(shù)學科表現(xiàn)得最為突出，一般情況下，一期下來以后，有一半以上的學生對學習數(shù)學的興趣是一種“麻木”和“無所謂”的態(tài)度，甚至有近三分之一的人對數(shù)學科產(chǎn)生厭學情緒，如果說不是迫于高考的要求和教師的及時引導，對數(shù)學科產(chǎn)生厭學情緒的人將會更多。這是對高中數(shù)學學習完全不利的。

學好高一數(shù)學的幾個步驟

一、讀好課本，學會研究

有些“自我感覺良好”的學生，常輕視課本中基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。因此，同學們應從高一開始，增強自己從課本入手進行研究的意識?？梢园衙織l定理、每道例題都當作習題，認真地重證、重解，并適當加些批注，特別是通過對典型例題的講解分析，最后要抽象出解決這類問題的數(shù)學思想和方法，并做好書面的解題后的反思，總結(jié)出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，以便推廣和靈活運用。另外，學生要盡可能獨立解題，因為求解過程，也是培養(yǎng)分析問題和解決問題能力的一個過程，同時更是一個研究過程。

二、記好筆記，注重課堂

首先，在課堂教學中培養(yǎng)好的聽課習慣是很重要的。當然聽是主要的，聽能使注意力集中，要把老師講的關(guān)鍵性部分聽懂、聽會。聽的時候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應適當?shù)赜心康男缘挠浐霉P記，領(lǐng)會課上老師的主要精神與意圖?？茖W的記筆記可以提高45分鐘課堂效益。

其次，要提高數(shù)學能力，當然是通過課堂來提高，要充分利用好課堂這塊陣地，學習數(shù)學的過程是活的，老師教學的對象也是活的，都在隨著教學過程的發(fā)展而變化，尤其是當老師注重能力教學的時候，教材是反映不出來的。數(shù)學能力是隨著知識的發(fā)生而同時形成的，無論是形成一個概念，掌握一條法則，會做一個習題，都應該從不同的能力角度來培養(yǎng)和提高。課堂上通過老師的教學，理解所學內(nèi)容在教材中的地位，弄清與前后知識的聯(lián)系等，只有把握住教材，才能掌握學習的主動。

再次，如果數(shù)學課沒有一定的速度，那是一種無效學習。慢騰騰的學習是訓練不出思維速度，訓練不出思維的敏捷性，是培養(yǎng)不出數(shù)學能力的，這就要求在數(shù)學學習中一定要有節(jié)奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數(shù)學能力會逐步提高。

最后，在數(shù)學課堂中，老師一般少不了提問與板演，有時還伴隨著問題討論，因此可以聽到許多的信息，這些問題是很有價值的。對于那些典型問題，帶有普遍性的問題都必須及時解決，不能把問題的結(jié)癥遺留下來，甚至沉淀下來，有價值的問題要及時抓住，遺留問題要有針對性地補，注重實效。

三、做好作業(yè)，講究規(guī)范

在課堂、課外練習中培養(yǎng)良好的作業(yè)習慣也很有必要.在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力的一條有效途徑，必須獨立完成。同時可以培養(yǎng)一種獨立思考和解題正確的責任感。在作業(yè)時要提倡效率，應該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時完成，疲疲憊憊的作業(yè)習慣使思維松散、精力不集中，這對培養(yǎng)數(shù)學能力是有害而無益的。抓數(shù)學學習習慣必須從高一年級主動抓起，無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學習的不同階段的要求上講都應該進行學習習慣的培養(yǎng)。

四、寫好總結(jié)，把握規(guī)律

一個人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產(chǎn)生疑問，不斷地總結(jié)，才有不斷地提高。"不會總結(jié)的同學，他的能力就不會提高，挫折經(jīng)驗是成功的基石。"自然界適者生存的生物進化過程便是最好的例證。學習要經(jīng)常總結(jié)規(guī)律，目的就是為了更一步的發(fā)展。通過與老師、同學平時的接觸交流，逐步總結(jié)出一般性的學習步驟，它包括：制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面，簡單概括為四個環(huán)節(jié)(預習、上課、整理、作業(yè))和一個步驟(復習總結(jié))。每一個環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強的目的性、針對性，要落實到位。堅持“兩先兩后一小結(jié)”(先預習后聽課，先復習后做作業(yè)，寫好每個單元的總結(jié))的學習習慣。

五、練好悟性，提升能力

學習要注重反思，練好悟性。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的外延，分析重點難點，突出思想方法，而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是忙于趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。數(shù)學學科擔負著培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象力以及運用所學知識分析問題、解決問題的重任，它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的適用性，對能力的要求較高。數(shù)學能力只有在數(shù)學思想方法不斷地運用反思中才能培養(yǎng)和提高。數(shù)學內(nèi)容的巨變和學習方法的落后，在學習高中數(shù)學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，千萬不能讓問題堆積如山，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力，這就是最好的悟性。

怎樣學好數(shù)學(二)

高一數(shù)學學習的五個不良學習狀態(tài)

1、學習習慣因依賴心理而滯后。初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，學生依賴于套用教師提供的題型“模子”;第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由“參與學習”轉(zhuǎn)入“督促學習”。許多學生進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學習的主動權(quán)。表現(xiàn)在不制定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。

2、思想松懈。有些學生把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自己在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的學生是大錯特錯的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的學生去讀大學，因此高考的題目具有很強的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時再發(fā)奮一、二個月就考上大學，那到頭來就會后悔莫及。

3、學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的，分析重點難點，突出思想方法。而一部分學生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些學生晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

4、不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的學生，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

5、進一步學習條件不具備。高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進一步學習作好準備。高中數(shù)學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。

高一學生消除數(shù)學學習障礙的方法

對策一、搞好初高中教學銜接

教師在教學初始應控制進度，不能求快而增大學習難度，要注意數(shù)學知識相經(jīng)聯(lián)系的，高中數(shù)學知識要涉及初中的內(nèi)容，很多地方是初中知識的延拓和提高，但不是簡單的重復。因此在教學中正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯(lián)系和區(qū)別;做好新舊知識的串聯(lián)和溝通，為此，在高一教學中必須采用“低起點，小步于”的指導思想，幫助學生溫習舊知識，恰當?shù)剡M行鋪墊，以減緩坡度，分解教學過程，分散教學難點，讓學生在己有的水平上，通過努力能夠理解和掌握知識，并引導學生對知識加以區(qū)別和聯(lián)系，每涉及到新的概念。

定理等都要結(jié)合初中己學過的知識，以激發(fā)學生的興趣和求知欲。為了使高一學生很快從初中的方法中走出來，作為聯(lián)結(jié)，“直觀化”是高一數(shù)學起始教學必須遵循的原則，通過實物直觀、模型直觀和語言直觀等直觀化的方法，使學生對抽象的概念形成鮮明的表象，減少學生理解過程中的障礙。對于知識含量較大，學生記憶效果不佳的部分內(nèi)容，教師必要進行梳理，作表格化、類化、鏈式遞進的處理等，使內(nèi)容易懂易記。這樣，不僅可以激發(fā)學生的求知欲，而且可以培養(yǎng)他們的創(chuàng)造能力。

教師在處理教學內(nèi)容，引導學生思維時，可以將思維的目標問題分解為若干個循序漸進的環(huán)節(jié)，讓學生的思維水平從形象思維沿著小坡度的臺階向抽象思維步步升華，在處理問題時，一個問題各環(huán)節(jié)之間、問題與問題之間要注意避免脫節(jié)、跳躍，注意鋪平道路，減少學生思維發(fā)展障礙。這樣學生從己有的經(jīng)驗出發(fā)，用特殊對象描述一般對象就可以在己有的思維水平基礎(chǔ)上有所進步和發(fā)展。

總之，教師在教學時做到抽象概念形象化，抽象結(jié)論具體化，抽象方法通俗化，給學生有一段適應的過渡緩沖期，學生就可以很快形成良好的抽象思維能力，消除學習數(shù)學的障礙。

對策二、加強學法指導，培養(yǎng)良好的學習習慣

良好學習習慣是學好高中數(shù)學的重要因素，它包括制定計劃、課前復習、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習這幾個方面，改進學生的學習方法，可以這樣進行：引導學生養(yǎng)成認真制定計劃的習慣，合理安排時間，從盲目的學習中解放出來，引導學生養(yǎng)成課前預習的習慣，可布置一些思考題和預習作業(yè)，保證聽課時有針對性，還要引導學生學會聽課，要“心到”即注意力高度集中，對知識能觸類旁通，多方聯(lián)想，當學生聽到“增函數(shù)”，就應該聯(lián)想起增函數(shù)性質(zhì)圖像，函數(shù)在單調(diào)區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，圖象在單調(diào)區(qū)間從左到右單調(diào)上升趨勢。

“眼到”即仔細看清老師每一步板演、“手到”即適當做好筆記、“口到”即隨時回答老師的提問，以提高聽課效率，引導學生養(yǎng)成及時復習的習慣，下課后要反復閱讀書本，回顧每堂課上老師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向教師同學請教，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶;引導學生養(yǎng)成獨立作業(yè)的習慣，要獨立地分析問題、解決問題，切記有點小問題或習題不會做，就不假思索地請教老師同學;引導學生養(yǎng)成系統(tǒng)復習小結(jié)的習慣，將所學新知識融人有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識的完整性。引導學生養(yǎng)成閱讀有關(guān)報刊和資料問題，以進一步充實大腦，拓展眼界，保持可持續(xù)發(fā)展的后勁，加強學法指導應富于知識講解、作業(yè)評講、試卷分析等教學活動中。

另外，還可以通過舉辦講座介紹學習方法和進行學習目的及學法交流，學生掌握科學的學習方法，學會學習，提高學習效率，變被動為主動，從而不斷地消除學習數(shù)學的障礙。

對策三、培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣

心理學研究成果表明，推動學生進行學習的內(nèi)部動力是學習動機，而興趣即是構(gòu)建學習動機中最現(xiàn)實、最活躍成分，濃厚的學習興趣無疑會使人的各種感受尤其是大腦處于最活躍的狀態(tài)，使感知更清晰、觀察更細致、思維更深刻，想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學信息，不少學生之所以視數(shù)學學習為苦役，為畏途，主要原因還在于缺乏對數(shù)學的興趣，因此教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣。

課堂教學的導言，需要教師精心構(gòu)思，一開頭，就能把學生的思維活躍起來使他們對數(shù)學學習產(chǎn)生了濃厚的興趣。還可通過介紹古今中外數(shù)學史，數(shù)學方面的偉大成就，闡明數(shù)學在自然科學和社會科學研究中，尤其在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事、生活等方面的巨大作用，來引導學生對數(shù)學的興趣。在課堂教學中，要針對不同層次的學生進行分層教學，從學生的實際情況出發(fā)，兼顧學習有困難的和學有余力的學生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學習需求，發(fā)展他們的數(shù)學才能。讓他們有所得，發(fā)現(xiàn)自己的學習成效，體會探索知識的樂趣，才能使學生學習數(shù)學的興趣得到持續(xù)。

對策四、學生能力的培養(yǎng)

培養(yǎng)學生能力，消除高一學習數(shù)學障礙的重要環(huán)節(jié)，主要有：(1)培養(yǎng)學生獨立學習的能力;(2)培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力;(3)培養(yǎng)學生的準確計算能力;(4)培養(yǎng)學生推理和轉(zhuǎn)換能力;(5)培養(yǎng)良好的心理素質(zhì)，發(fā)揮非智力因素的作用。

總之，高一數(shù)學的起步教學階段，分析清楚學生學習數(shù)學的障礙，只要教師采取正確的措施，適當?shù)靥幚斫虒W內(nèi)容，便能使學生盡快適應高中數(shù)學的學習，從而更高效、更順利地接受新知和發(fā)展能力，高中數(shù)學教學就能取得成功，為全面推進素質(zhì)教育作出應有的貢獻。

怎樣學好數(shù)學(三)

高一提高成績的具體的措施有哪些?

(1)記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

(2)建立數(shù)學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。

(3)熟記一些數(shù)學規(guī)律和數(shù)學小結(jié)論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

(4)經(jīng)常對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然;經(jīng)常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一;使幾類問題歸納于同一知識方法。

(5) 閱讀數(shù)學課外書籍與報刊，參加數(shù)學學科課外活動與講座，多做數(shù)學課外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。

(6)及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當?shù)姆磸挽柟蹋麥缜皩W后忘。

(7)學會從多角度、多層次地進行總結(jié)歸類。如：①從數(shù)學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化。

(8)經(jīng)常在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識，數(shù)學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。

(9)無論是作業(yè)還是大練習，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數(shù)學的重要問題。

高一數(shù)學學習心得

高一數(shù)學學習心得：計算

高中涉及到更多的內(nèi)容，而計算是一項基本技能，對于初中時候的有理數(shù)的運算、二次根式的運算、實數(shù)的運算、整式和分式運算，代數(shù)式的變形等方面如果還存在問題，應該把部分再好好復習鞏固一下。若計算頻頻出現(xiàn)問題，會成為高中學習的一個巨大的絆腳石。

高一數(shù)學學習心得：反思

很多同學進入高中后都會在學法上遇到很大的困擾。因為高中知識多，授課時間短，難度大，所以初中時候的一些學習方法在高中就不太適用了。對于高中的知識，不能認為“做題多了自然就會了”，因為到了高中沒有那么多時間來做題，因此一定要找到一種更有效地學習方法，那就是要在每次學習過后進行總結(jié)和反思。總結(jié)知識點之間的聯(lián)系和區(qū)別，反思一下知識更深層的本質(zhì)。三、預習高一的知識。新課程標準的高一第一學期一般是講必修1和必修4兩本。目前高中采取模塊教學，每個學期2個模塊。

必修1的主要內(nèi)容：

集合：數(shù)學中最基礎(chǔ)，最通用的數(shù)學語言。貫穿整個高中以及現(xiàn)代數(shù)學都是以集合語言為基礎(chǔ)的。一定要學明白了。

函數(shù)：通過初中對具體函數(shù)的學習，在其基礎(chǔ)上研究任意函數(shù)研究其性質(zhì)，如單調(diào)性，奇偶性，對稱性，周期性等。這一部分相對有一定的難度，而且與初中的聯(lián)系比較緊?；境醯群瘮?shù)：指數(shù)和對數(shù)的運算以及利用前面學到的函數(shù)性質(zhì)研究指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)。這部分知識有新的計算，并且應用前面的函數(shù)性質(zhì)學習新的函數(shù)。

必修2的主要內(nèi)容：

三角函數(shù)：對于初中的角的概念進行擴充，涉及到三角函數(shù)的運算以及三角函數(shù)的性質(zhì)。

平面向量：這是數(shù)學里面一種新的常用的工具，通過向量的方法可以方便的解決很多三角函數(shù)的問題。這種方法與平面直角坐標系的聯(lián)系比較多，但與函數(shù)有所不同，應注意區(qū)別與聯(lián)系。

三角恒等變換：這部分主要是三角的運算，屬于公式很多，運算量也比較大的內(nèi)容。統(tǒng)觀上述高一第一學期的內(nèi)容可見知識非常多，而且這些知識在高考中的比重也比較大，因此若在高一一開始不能學好，對于后面的學習是會有一定影響的。因此，要考慮到初高中知識的差異，對自己的學法進行改進，最后要適當?shù)念A習一下新高一的內(nèi)容，以期很快的適應高中的數(shù)學學習。

怎樣學好數(shù)學(四)

高一數(shù)學初高中銜接學法指導

一、高中數(shù)學與初中數(shù)學特點的變化

1、數(shù)學語言在抽象程度上突變

初、高中的數(shù)學語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學生產(chǎn)生數(shù)學學習障礙的另一個原因是高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。

3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學與初中數(shù)學又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。

4、知識的獨立性大

初中知識的系統(tǒng)性是較明顯的，因此它便于記憶，對知識的提取和使用相對容易。但高中的數(shù)學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成(如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角函數(shù)、數(shù)列等)，經(jīng)常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學習時必須花力氣的著力點。

高一數(shù)學預習方法

一、明確意義是學會預習的動力源泉

學會學習是現(xiàn)代人的基本素質(zhì)。預習意義有以下三點：1.培養(yǎng)良好的學習習慣。學會自主學習，掌握自學的方法，為終身學習打下基礎(chǔ);2.預習有助了解下一節(jié)要學習的知識點、難點，為上課掃除部分知識障礙，通過補缺，建立新舊知識間聯(lián)系，從而有利于知識系統(tǒng)化;3.有助于提高聽課效果。預習中不懂的問題，上課老師講解這部分知識時，目標明確，態(tài)度積極，注意集中，容易將不懂問題搞懂，同時通過預習有助聽課筆記的記錄與使用，課本上有的內(nèi)容可不記，這樣擠出時間，認真聽課，認真分析，提高效率。

二、讀、劃、寫、查是預習的基本步驟：

1.讀先粗讀一遍，以領(lǐng)會教材的大意。根據(jù)學科特點，然后細讀。數(shù)學課本可分為概念，規(guī)律(包括法則、定理、推論、性質(zhì)、公式等)、圖形、例題、習題等逐條閱讀。例如，看例題時要求學生做到①分清解題步驟，指出關(guān)鍵所在;②弄清各步的依據(jù)，養(yǎng)成每步必問為什么，步步有依據(jù)的習慣;③比較同一節(jié)例題的特點，盡量去體會選例意圖;④分析例題的解題規(guī)范格式，并按例題格式做練習題。

2.劃即劃層次、劃重點。將一節(jié)內(nèi)容劃分成幾個層次，分別標出序號。對每層中重點用★，對重點字、詞下面加，對疑難問題旁邊加?，對各層次間關(guān)系用=表示等等，劃時要有重點，切勿面面俱到，符號太多。

3.寫即將自己的看法、體會寫在書眉或書邊。

(1)寫段意：每一段在書邊上寫出段意;(2)寫小結(jié)：一要概括本書內(nèi)容，二要反映本節(jié)各內(nèi)容之間的并列與從屬關(guān)系;(3)例題：在書邊說明各主要步驟的依據(jù)，在題后空白處用符號或幾個字，寫出本例特點，體現(xiàn)編者選例意圖;(4)變式：對優(yōu)秀生要求對例題條件、結(jié)論變化，由特殊向一般轉(zhuǎn)傾，將有關(guān)知識進行橫向聯(lián)系，縱向發(fā)展。

4.查即自我檢查預習的效果。

①合上書本思考下節(jié)課老師要講的內(nèi)容大意，哪些內(nèi)容已看懂，哪些內(nèi)容模糊，哪些內(nèi)容不懂，需要在什么地方再提高;②對照自學輔導或老師課前擬訂的自學提綱，揭露知識的，挖掘知識的本質(zhì)，溝通知識的聯(lián)系。簡要地用語言能加以表達;③根據(jù)課本的練習，做幾道具有代表性的習題，檢查預習的效果。

三、處理幾個關(guān)系是預習取得成效的關(guān)鍵

1.數(shù)學學科與其它學科的關(guān)系：預習時要花費較多的時間，高中階段有八九門課，門門都預習不可能，可選擇1-2門薄弱學科進行試點，有一定經(jīng)驗后再全面展開。

2.預習與聽課的關(guān)系：預習是聽課高效的準備，聽課能解決預習中不懂的問題，可以鞏固需學知識，千萬不可認為預習已懂，上課不認真聽講做其他事，浪費課堂寶貴時間，影響學習效果，總之要使預習在聽課中發(fā)揮最大效益，否則失去預習的作用。

怎樣學好數(shù)學(五)

兩大要素助你學好高一數(shù)學

第一大要素：考后總結(jié)

老師、家長在學生考試后總是關(guān)注學生成績于上一次考試比有怎樣的區(qū)別。學生們也總是在沒考好時找各種理由，無論是為了安慰自己還是安慰老師和家長。家長們在看到孩子成績下降后不要過分緊張，只要讓學生養(yǎng)成一個很好的考試習慣，不愁成績上不去。

學生在考試后應該總結(jié)以下三個問題：

第一，這次考試中有什么優(yōu)點值得表揚。這是自我肯定的過程，太多的人讓學生總結(jié)丟分原因了，卻忽略了除了丟的分，學生還得到了很多分呢。學生要客觀分析得分情況，哪些分是靠自己扎實的知識和解題的技巧輕松拿到手的;哪些分是腦中有大概印象再加一點運氣成分拿到手的。不管是怎樣拿到的，只要是得分了，就值得表揚。

第二，自己還有哪方面問題。在肯定自己優(yōu)點的時候要客觀，分析問題的時候更要客觀。很多學生喜歡說一句話“我馬虎了，不小心算錯了?！蔽蚁嘈?，這是實話，但是同學們有沒有想過為什么馬虎?其實究其根源是計算能力不過關(guān)。這是小學算術(shù)沒學好，我沒有辦法。計算也是一種能力，需要學生反復訓練才能得到的一種能力。發(fā)現(xiàn)問題，針對自己的問題制定相應訓練，防止下一次考試時再在同一個問題上丟分。

第三，總結(jié)心理。心理因素也是影響考試成績的一部分，例如此次考試是全年級打亂順序，學生坐在陌生的教室中考試感到緊張，這就有可能影響考試的發(fā)揮。這種問題不是發(fā)現(xiàn)后短時間就能解決的。要知道，高考時不止是打亂班級順序的問題了，你可能到一個你根本沒去過的學校參加考試，身邊的坐的同學是你認識的可能性幾乎為零。所以，學生要學會自我調(diào)整，不要讓這些客觀外在條件影響考試水平的發(fā)揮。

還是那句話，數(shù)學是講理的學科，做完題后想一想，你這樣做是不是有道理。數(shù)學有三種表現(xiàn)形式，漢語言文字、符號語言和圖形。如果能把數(shù)學的這三中表現(xiàn)形式在思維中統(tǒng)一起來，那就說明在你腦海中已經(jīng)形成了數(shù)學思維。在學習數(shù)學的過程中要學會聽、看、畫、寫、算，充分利用各種感官，架構(gòu)數(shù)學思維，才能夠?qū)W好高中數(shù)學。

第二大要素：圖是高中數(shù)學的生命線

圖是初等數(shù)學的生命線，能不能用圖支撐思維活動是能否學好初等數(shù)學的關(guān)鍵。無論是幾何還是代數(shù)，拿到題的第一件事都應該是畫圖。有的時候，一些簡單題只要把圖畫出來，答案就直接出來了。遇到難題時就更應該畫圖，圖可以清楚地呈現(xiàn)出已知條件。而且解難題時至少一問畫一個圖，這樣看起來清晰，做題的時候也好捋順思路。

首先要在腦中有畫圖的意識，形成條件反射，拿到一道數(shù)學題就先畫圖。而且要有用圖的意識，畫了圖而不用，等于沒畫。

有了畫圖、用圖的意識后，要具備畫圖的技能。有人說，畫圖還不簡單啊，學數(shù)學有誰不會畫圖啊。還真不要小看這一點。很多同學畫圖沒有好習慣，不會用畫圖工具。圓規(guī)、尺子不會用，畫出圖來非常難看。不是要求大家把圖畫的多漂亮，而是清晰、干凈、準確，這樣才會對做題有幫助。改正一下自己在畫圖時的一些壞習慣，就能提高畫圖的能力。

最重要的，也是高中生最需要培養(yǎng)的就是解圖能力。就是根據(jù)給定圖形能否提煉出更多有用信息;反之亦然，根據(jù)已知條件能否畫出準確圖形。

現(xiàn)在高考中會出現(xiàn)數(shù)學實驗題，這是新課標的產(chǎn)物，就是為了考驗學生的綜合能力。題雖然新，但只要細心分析就會發(fā)現(xiàn)，其實解題運用的知識都是你學過的。高考題是非常嚴謹?shù)?，出題不可能超出教學大綱。

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