高一數(shù)學必背公式及知識匯總
學習數(shù)學時很多時候都需要運用到公式計算的問題，那么小編今天給同學們帶來一篇關于高一數(shù)學學習的必背公式，希望能幫助同學們提高解題的速度與正確性。
三角函數(shù)公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數(shù)列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是邊a和邊c的夾角
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韋達定理
判別式
b2-4ac=0 注:方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 注:方程有兩個不等的實根
b2-4ac
降冪公式
(sin^2)x=1-cos2x/2
(cos^2)x=i=cos2x/2
萬能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
高一數(shù)學函數(shù)的基本性質知識要點
一、函數(shù)的概念
在對應的基礎上理解函數(shù)的概念并能理解符號“y=f(x)”的含義，掌握函數(shù)定義域與值域的求法; 函數(shù)的三種不同表示的相互間轉化，函數(shù)的解析式的表示，理解和表示分段函數(shù);函數(shù)的作圖及如何選點作圖，映射的概念的理解。
函數(shù)的概念和圖象
重難點:在對應的基礎上理解函數(shù)的概念并能理解符號“y=f(x)”的含義，掌握函數(shù)定義域與值域的求法; 函數(shù)的三種不同表示的相互間轉化，函數(shù)的解析式的表示，理解和表示分段函數(shù);函數(shù)的作圖及如何選點作圖，映射的概念的理解. 考綱要求:①了解構成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域;
②在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù); ③了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用。
二、函數(shù)關系的建立
“探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，并能運用函數(shù)進行描述和解決問題”，這是《課標》關于函數(shù)目標的一段描述。因此，各地中考試卷都有“函數(shù)建模及其應用”類問題，而建模的首要是建立函數(shù)表達式。
三、函數(shù)的運算
函數(shù)的運算是各階段考試和高考命題的必考內容，數(shù)學函數(shù)的運算知識點是對大家夯實基礎的重點內容，請大家務必認真掌握。
四、函數(shù)的基本性質
在平面直角坐標系中，以函數(shù) y=f(x) , (x ∈A)中的 x 為橫坐標，函數(shù)值 y 為縱坐標的點 P(x ， y) 的集合 C ，叫做函數(shù) y=f(x),(x ∈A)的圖象。
(1) 定義:在平面直角坐標系中，以函數(shù) y=f(x) , (x ∈A)中的 x 為橫坐標，函數(shù)值 y 為縱坐標的點 P(x ， y) 的集合 C ，叫做函數(shù) y=f(x),(x ∈A)的圖象.
C上每一點的坐標 (x ， y) 均滿足函數(shù)關系 y=f(x) ，反過來，以滿足 y=f(x) 的每一組有序實數(shù)對 x 、 y 為坐標的點 (x ， y) ，均在 C 上 . 即記為 C={ P(x,y) | y= f(x) , x ∈A }
圖象 C 一般的是一條光滑的連續(xù)曲線 ( 或直線 ), 也可能是由與任意平行與 Y 軸的直線最多只有一個交點的若干條曲線或離散點組成。
(2) 畫法
A、描點法:根據(jù)函數(shù)解析式和定義域，求出 x,y 的一些對應值并列表，以 (x,y) 為坐標在坐標系內描出相應的點 P(x, y) ，最后用平滑的曲線將這些點連接起來 .
B、圖象變換法(請參考必修4三角函數(shù))
常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變換和對稱變換
(3) 作用:
1、直觀的看出函數(shù)的性質; 2 、利用數(shù)形結合的方法分析解題的思路。提高解題的速度。