高一數(shù)學(xué)抽象函數(shù)常見重點題型解析歸納

　　對于剛上高一的學(xué)生而言，掌握好抽象函數(shù)常見題型的解法，有助于他們在高考數(shù)學(xué)的考試中發(fā)揮的更加出色。下面是小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)必修1常見題型解法，希望對大家有所幫助!

　　高一數(shù)學(xué)抽象函數(shù)常見題型高一數(shù)學(xué)填空題解題方法

　　一、直接法

　　從題設(shè)條件出發(fā)、利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識，通過變形、推理、運算等過程，直接得到結(jié)果。

　　二、特殊化法

　　當填空題的結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，可以把題中變化的不定量用特殊值代替，即可以得到正確結(jié)果。

　　三、數(shù)形結(jié)合法

　　對于一些含有幾何背景的填空題，若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確的結(jié)果。

　　四、等價轉(zhuǎn)化法

　　將問題等價地轉(zhuǎn)化成便于解決的問題，從而得出正確的結(jié)果。

　　解決恒成立問題通常可以利用分離變量轉(zhuǎn)化為最值的方法求解。

　　高一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)答疑

　　問題1:我的基礎(chǔ)還可以，上課老師講的也都能聽懂，但是一到自己做就做不出來了，幫忙分析一下原因。

　　答:數(shù)學(xué)這個東西是靠著邏輯吃飯的，是靠著邏輯演繹向前推進和發(fā)展的。當一個老師把你抱到了邏輯的起點上，告訴你這個邏輯關(guān)系是怎樣的，比如說餓了就應(yīng)該找飯吃，下雨了就應(yīng)該找傘來打，告訴你了這個邏輯規(guī)則，你自己肯定會按照邏輯的順序往前跑，這就叫為什么上課聽得懂。

　　為什么課下自己不會做了呢?是因為課下你找不到邏輯的起點，就像一個運動員空有一身本領(lǐng)，跑得飛快，沒有找到起點，沒有到起點做好認真的準備，結(jié)果人家一發(fā)令，你沒反應(yīng)。

　　有兩種學(xué)習(xí)的模式，一種是靠效仿，老師給我變一個數(shù)，出兩道類似的練習(xí)題，照老師的模子描下來，結(jié)果做對了，好象我學(xué)會了，這就是效仿的方式來學(xué)數(shù)學(xué)，這種方式在小學(xué)是主要手段，在初中，這種手段還占著百分之六七十的分量，但是到了高中就不行了，靠模仿能得到的分數(shù)也就是五六十分，其他的分數(shù)都要靠你的理解。

　　所謂理解就是聽了老師的一段講解，看了老師的一個解題過程，你要把他提煉、升華成理性認識，在你的頭腦中，應(yīng)該存下老師講解的這一段知識和解答的這一道題，他所體現(xiàn)出來的規(guī)律性的東西。當你遇到新問題、新試題的時候，你應(yīng)該拿著這個規(guī)律去面對它，這樣的話，你就可以把老師講解的東西很自然地、流暢地用在你的解題里，這就是所謂通過理解，通過頓悟來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么高中數(shù)學(xué)百分之六七十的成分是要靠著這種方式進行學(xué)習(xí)的。

　　問題2:我有時候看基礎(chǔ)知識的時候定義都沒有問題，但是一做題的時候，就轉(zhuǎn)不過來了，耗的時間比較多，怎么辦?

　　答:那你就看看定理、定義、公式都是怎么使用，除了背下它們之外，關(guān)鍵是要把握住這些數(shù)學(xué)的定義、定理、公式、法則，在解題中是如何運用的，建議你好好從課本出發(fā)，如何利用剛才講的這個定理或者定義去解題的，把它先搞清楚，適當?shù)臅r候自己做做筆記，問問自己，這個定義是怎么使用的，在這個定理里怎么用的，你自己在旁邊注上一兩句話。若是一句話也寫不出來，顯然以后你還不會用。

　　問題3:現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)題講究的是通性通法，最后是不是應(yīng)該加強這方面的訓(xùn)練，再突破一些難題?

　　答:目前的高考是確實通性通法，但是中等題和難題體現(xiàn)的不完全一樣，比如說中等題，在體現(xiàn)通性通法方面就比較暴露，比較直接。

　　在綜合性題目里面，這個通性通法的使用就比較靈活，必須剝掉幾層皮之后才能看到。

　　鑒于這種情況，針對不同層次的同學(xué)們，你們對通性通法可以做這樣不同層次的追求，比如我市高考數(shù)學(xué)分數(shù)期望值在一百到一百一十幾分之間的這樣一個檔次的，你就要特別注重通性通法在同等題里面的應(yīng)用，要保證在中等題里面運用通性通法做到萬無一失。

　　如果做得再好一點，你這個分數(shù)的期望值完全可以做到的。

　　在難題里運用通性通法，這個外殼剝不開，個別看不透問題不太大。

　　如果你期望值是一百二十分以上，甚至達到一百四十幾分，相信你在選擇填空和中等題方面是有基礎(chǔ)和把握的，你們攻克的要點就是通性通法在綜合題中間怎么使用，怎么穿破這個迷魂陣，能夠剝出里面的，把通性通法用上，這是大家要攻克的，當然這個堡壘比前一個要困難一些。

　　問題4:老師，關(guān)于填空、選擇這樣小題我現(xiàn)在應(yīng)該怎樣準備?而對于函數(shù)數(shù)列解析不等式等主體知識，哪部分是現(xiàn)在我應(yīng)該重點把握的，應(yīng)該怎樣來復(fù)習(xí)?

　　答:現(xiàn)在關(guān)于選擇和填空題，一般的安排是這樣，因為我不了解你的學(xué)習(xí)狀況，你的數(shù)學(xué)水平，所以我只能泛泛的說。

　　對于一般同學(xué)來講，剩下這四五十天，你可以每天，指的是中等以下，中等或中等以下的同學(xué)，每天都做一個選擇和填空題的訓(xùn)練，做一次。

　　如果程度較好的同學(xué)你可以兩天做一次選擇和填空題的訓(xùn)練，這個就是所謂經(jīng)常熱身。另外在熱身中，尋求解題的成功率和提高解題速度。

　　至于說解答題中的屬于主體內(nèi)容的那些大的解答題，應(yīng)該怎么復(fù)習(xí)。

　　首先應(yīng)該抓住解答題的前三個中等題，一般的考試里面，我們要求考生中等題基本上不丟分，或者丟分不超過5分，看看你是否達到了這個要求。

　　我們?yōu)槭裁刺岢鲞@個要求，因為解答題的前三個題，考什么有章可循，題目的難度比最難的選擇和填空題都要容易，而且它是憑步驟給分，所以應(yīng)該說得分是相對較為容易，是我們得分的基礎(chǔ)。

　　至于說最后兩道難題，你可以把你做過的屬于這個范疇內(nèi)的題目進行歸類和總結(jié)，看看這類題的一般解題規(guī)律，你在解這類題中的得與失，這樣備考也就足夠了。

　　問題5:老師，我現(xiàn)在基礎(chǔ)知識還不清楚，現(xiàn)在看高考大綱還能解決問題嗎?

　　答:看考試大綱只是了解高考的考試內(nèi)容，考試要求，試卷的組成等等，看這個并不能提高你的應(yīng)試能力，因此還是要回到基礎(chǔ)，回到課本上去。

　　問題6:在考前最后一個月里，數(shù)學(xué)應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí)才能保證高考能夠達到正常的分數(shù)?

　　答:學(xué)習(xí)方法、準備方法確實是個大問題。大家不要小看這件事情。

　　比如說，明天就要高考數(shù)學(xué)了，今天晚上你做什么，如果事先不做好準備，這天晚上過得忙亂的話，想看書看不進去，看書的時候又不知道看哪篇好，是看解析幾何還是看代數(shù)呢?是看片子呢還是看書呢?還是看參考書呢?

　　如果事先不計劃好，當時很忙亂的話，會給你的心理造成負面影響，使得你當天心理不踏實，晚上睡覺也睡不好，那會直接影響第二天的考試。所以最后這二十幾天，學(xué)習(xí)方法和準備方法是非常非常重要的。

　　在這里，我給大家關(guān)于這方面提幾點建議。

　　第一，應(yīng)該認識到，就數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力而言，你經(jīng)過這一年的復(fù)習(xí)，到了這個時候，基本上已經(jīng)定型了，你是哪個級別的，那么基本上二十幾天不會對這個級別產(chǎn)生更大的變化。因此，我們的工作關(guān)鍵是要把你這一年來復(fù)習(xí)工作的收獲盡量地歸納、提煉、總結(jié)。

　　比如說，我們可以做這樣一些工作，按照數(shù)學(xué)的各個章節(jié)，比如說函數(shù)，比如三角函數(shù)，三角變換，不等式、數(shù)列等等，按照課本的這樣一個自然的章節(jié)順序，把每一章主要的知識點、基本方法、典型例題，是不是可以做成卡片。

　　一天做一章，數(shù)學(xué)有11個左右章節(jié)，你11天可以完成這個工作。

　　這個工作完全之后，有這樣的好處，使得我們對知識重新歸納、整理又梳理了一遍，那么知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)我們就比較清楚了，這一章涉及到的通性通法我也就明白了，再上一點選擇例題，作為借鑒，作為參考，這是非常有意義的。

　　當你做好了這十一張卡片之后，那么你明天高考數(shù)學(xué)，今天晚上干什么?我就看我自己做的卡片就好了，我把這十幾張的卡片從頭到尾細細回味一下，沖個澡，踏踏實實睡一覺，因為把數(shù)學(xué)又重新過了一遍，非常有好處，而且對你大腦的刺激非常明顯，短時間內(nèi)大量的信息進入大腦，使得你對數(shù)學(xué)的掌握又快又好。這是一個工作要做的，這個工作做好了，對你這二十幾天，甚至考前的晚上都會有很好的作用。

　　其次是你的練習(xí)卷子，一定要整理好。按照你做題的先后順序，把它整理好，裝訂好。

　　然后，你就花時間在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)里面，就沿著你這一年走過的足跡好好地翻閱你做過的練習(xí)，翻閱這個練習(xí)，要確定一個主題思想，比如我現(xiàn)在確定這樣一個主題，就看我立體幾何試題做得如何，那好，這一年做過的卷子，就光看立體幾何題，選擇填空中的立體幾何試題，都看完了，而且一遍做一遍做筆記，這個題虧了，當時做錯了，一道題就得了這么一點分，吃虧在什么地方，哪個地方?jīng)]過來，你想一想，做點筆記，這樣的話，這一年走過的足跡，短時間之內(nèi)在你腦子里又過了一遍電影，好壞得失就歸納開來，這樣等于立體集合又復(fù)習(xí)了一遍。

　　第二個，可以復(fù)習(xí)函數(shù)或者數(shù)列，從知識的角度確定主題，確定十幾個、二十幾個，一天解決一個。

　　另外一方面，你的主題可以是考試過程，考試方法和答題技巧，看看這張卷子選擇題，你回憶一下當時用了多長時間，第二張卷子當時用了多長時間，一直到最后一張卷子，用了多長時間，看看是不是時間用得越來越少，還有成功率是不是保持在85%左右，如果你能在二十到二十五分鐘之內(nèi)把12道題都做完，而且成功率達到85%，那么我告訴你，祝賀你，高考選擇題這一段你已經(jīng)達到要求了，在選擇題上已經(jīng)有了相當?shù)幕A(chǔ)了。

　　比如說這次考試我是按照題號答的題，看看你的成敗得失，下一份試卷是按照我會的題先做，不會的題后做，看看那次考試情況怎么樣，總結(jié)一下哪個方法最適合你。

　　另外再看看自己的習(xí)慣性錯誤，比如說數(shù)字計算你怎么樣，是不是經(jīng)常馬虎啊，數(shù)字計算這方面錯誤多嗎?如果多的話，看看都在什么時候發(fā)生的，發(fā)生在哪一類問題上，恐怕這一年一大摞卷子放在那兒，你就會掌握一個犯錯誤的基本規(guī)律，這樣你就有了自知之明，到考場上，一看到又是這樣的題，可能會犯錯誤，小心一點，你就會用非常平常的心微笑地面對這個困難，可能這時候你過去常犯的錯誤就不會再犯了。