高考數(shù)學將有五大變化：抓住這6大題，得高分！

高考數(shù)學將有五大變化：抓住這6大題，得高分！

　　數(shù)學，一直是高考的大頭，而數(shù)學的學習，對于很多同學來說都是大難題!仿佛會做了，但是又不得分，或者得分很少;刷了很多題，也不見得能漲多少分!那到底應該怎么辦?今天小編就來給大家分享一些高考中數(shù)學各大題型的得分技巧仔細看看，對你一定有幫助!

　　高考數(shù)學：抓住這六道題，得高分!

　　概率問題

　　1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數(shù);

　　2.搞清是什么概率模型，套用哪個公式;

　　3.記準均值、方差、標準差公式;

　　4.求概率時，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);

　　5.注意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法;

　　6.注意放回抽樣，不放回抽樣;

　　7.注意“零散的”的知識點(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;

　　8.注意條件概率公式;

　　9.注意平均分組、不完全平均分組問題。

　　圓錐曲線問題

　　1.注意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;

　　2.注意直線的設法(法1分有斜率，沒斜率;法2設x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變量的取值范圍等等;

　　3.戰(zhàn)術上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

　　導數(shù)、值、不等式恒成立問題

　　1.先求函數(shù)的定義域，正確求出導數(shù)，特別是復合函數(shù)的導數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號;知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號);

　　2.注意最后一問有應用前面結論的意識;

　　3.注意分論討論的思想;

　　4.不等式問題有構造函數(shù)的意識;

　　5.恒成立問題(分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法);

　　6.整體思路上保6分，爭10分，想14分。

　　三角函數(shù)題

　　注意歸一公式、誘導公式的正確性【轉化成同名同角三角函數(shù)時，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很容易因為粗心，導致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!】。

　　數(shù)列題

　　1.證明一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時，最后下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;

　　2.最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學歸納法，用數(shù)學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設后，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當?shù)姆趴s，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證;

　　3.證明不等式時，有時構造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單(所以要有構造函數(shù)的意識)。

　　立體幾何題

　　1.證明線面位置關系，一般不需要去建系，更簡單;

　　2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系;

　　3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關系(符號問題、鈍角、銳角問題)。

　　教育部：高考數(shù)學將有五大變化

　　關于數(shù)學的重要性，想必大家都了解：如果說高考是一場戰(zhàn)役，那么分值150分的數(shù)學就是一把利劍!數(shù)學成績不好，高考就已經(jīng)失敗了大半。

　　在高考改革背景下，數(shù)學命題將發(fā)生哪些變化?考查趨勢是什么?學習哥今天根據(jù)教育部考試中心專家的最新演講內(nèi)容及2018年高考數(shù)學試題的變化，整理出下列干貨，這七大變化尤其值得大家重點關注!

　　變化一：穩(wěn)重求新，調(diào)整文理科同題比例

　　2018年高考數(shù)學一個突出的特點是，根據(jù)文理科考生數(shù)學素養(yǎng)綜合要求，調(diào)整文理科同題比例，為新一輪高考數(shù)學不分文理科的改革進行了積極探索。

　　試題采用"Y字形排列"，即文理科容易題和中檔題相同，構成試卷的基礎，在中途文科增加中檔題，理科增加較難題，組成文理科不同難度結構的試卷。通過這樣先合后分的設計達到多個目的：

　　一是增加文理科共同題的比例，

　　二是提高文科試卷的得分率，

　　三是增強理科試卷的區(qū)分效果。

　　拿Ⅰ卷來說，文理卷選擇填空題有6道完全相同，3道相近。選考題也一樣。拿Ⅱ卷來說，文理卷選擇題有6道完全相同，2道相近，填空2道完全相同，1道相近，解答題必考題相同題目較多，三個大題完全一樣，除了立體第二問和導數(shù)，選考題也一樣。即全卷23題有13題完全一樣，3題很接近!往年是遠遠低于這個比例的。

　　出現(xiàn)這一變化的原因很簡單：為未來文理合卷作準備。

　　據(jù)教育部考試中心數(shù)學專家任子朝先生在2018年全國數(shù)學教育學術年會上透露：比較文理科學生數(shù)學水平差異情況，文理科考生的差別在15%左右，即在22分左右，教學內(nèi)容差別越大的，分科之后，考生水平差別越大。考生水平越高，文理科考生在各能力成分和各分支內(nèi)容的差異越大。

　　2018高考數(shù)學試卷穩(wěn)中求新，在保持結構總體穩(wěn)定的基礎上，科學靈活地確定試題的內(nèi)容和順序。

　　拿Ⅰ卷理科數(shù)學來說，概率統(tǒng)計取代圓錐曲線成為壓軸題。概率統(tǒng)計題難度略微上升，而圓錐曲線題的難度明顯降低，主要表現(xiàn)在計算量非常小。預計今后將保持這一新的排序。這樣排序的變化說明一個很大的問題：試卷整體難度降低。

　　理科試卷解答題中解析幾何的難度明顯下降，導數(shù)的應用性也降低不少。

　　而文科數(shù)學沒有變化，還是延續(xù)了以前的試題結構。文、理科試卷難度略微下降。

　　變化二：更加強調(diào)數(shù)學運用，考察數(shù)學思維，減少繁雜的運算

　　在教育部考試中心命題專家看來，把高考內(nèi)容與國家經(jīng)濟社會發(fā)展、科學技術進步、生產(chǎn)生活實際緊密結合，通過設置真實問題情境，來考查學生靈活運用所學知識分析解決實際問題的能力，引導學生從"解題"走向"解決問題"，也是2018高考數(shù)學的一大亮點。重視學科主干知識，將其作為考查重點，圍繞主干內(nèi)容加強對基本概念、基本思想方法和關鍵能力的考查，多考一點想的，少考一點算的，杜絕偏題、怪題和繁難試題。以此引導中學教學遵循教育規(guī)律、回歸課堂，用好教材，避免超綱學、超量學。

　　同時，在今年高考命題中，應用題部分還將數(shù)據(jù)準備階段的步驟減少，給考生呈現(xiàn)比較規(guī)范的數(shù)據(jù)格式或數(shù)據(jù)的回歸模型。"采取'重心后移'的策略，把考查的重點后移到對數(shù)據(jù)的分析、理解、找規(guī)律，減少繁雜的運算，突出對數(shù)學思想方法的理解和運用能力的考查，引導學生從"解題"到"解決問題"能力的培養(yǎng)。

　　比如全國Ⅱ卷第18題，以環(huán)境基礎設施投資為背景，體現(xiàn)了概率統(tǒng)計知識與社會生活的密切聯(lián)系。試題采用真實數(shù)據(jù)，增強了試題情境的真實性和可靠性。

　　變化三：加大創(chuàng)新性考查

　　教育部考試中心命題專家介紹，今年數(shù)學卷還體現(xiàn)出鮮明的創(chuàng)新導向，創(chuàng)新試題的呈現(xiàn)方式和設問方式，讓學生從不同角度認識問題，鼓勵學生主動思考、發(fā)散思維，激發(fā)學生的想象力和思想的張力，把學生從標準答案中解放出來。

　　比如全國Ⅰ卷文科數(shù)學第17題，在所求數(shù)列中加入了討論，判斷問題，通過層層遞進、逐步深入的設問展現(xiàn)了思維的過程，充滿了探究的味道，體現(xiàn)了新課程標準研究型學習的理念。希望通過增強試題的靈活性和開放性，采取多樣形式，降低題海戰(zhàn)術、機械刷題的效果，真實地考查考生的數(shù)學能力，而不是訓練技巧，從而起到減負的作用，引導基礎教育向素質教育扎實推進。

　　變化四：加強對中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考查

　　2018年高考數(shù)學試題把我國獨特的歷史和文化的精華引入到考試內(nèi)容中，既打上中華文化的烙印，又有東方數(shù)學的特點，發(fā)揮春風化雨、潤物無聲的作用;在弘揚中國傳統(tǒng)文化的同時，注意吸收世界數(shù)學文化的精華，引導學生胸懷祖國，放眼世界。

　　如全國III卷第3題以優(yōu)秀的中華木土文化為背景，以榫卯為載體，從更高的要求和不同的角度，考查考生的空間想象能力和空間圖形的轉化能力;

　　變化五：加強對數(shù)學核心素養(yǎng)的考查

　　數(shù)學課程標準中提出了數(shù)學六大核心素養(yǎng)，即數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析。學習哥告訴大家，《考試說明》中提出要突出數(shù)學試題的能力立意，堅持素質教育導向。其中，邏輯推理是得到數(shù)學結論、構建數(shù)學體系的重要方式。

　　如2018高考北京卷理科數(shù)學第16題是一道立體幾何的問題，在第二問中需要學生自主思考找到三條互相垂直的直線建立空間直角坐標系。文科第20題，在第三問中，通過讓學生論證三點共線，培養(yǎng)學生探索精神。

　　又比如文科17題和理科17題的概率統(tǒng)計題貼近生活。題目給出了近幾年在國內(nèi)市場上放映的兩千多部電影的真實數(shù)據(jù)，從多個角度進行分析，目的是為了預測和提高電影質量。文理科試題在同一個真實背景下，各有側重。

　　新高考背景下數(shù)學怎么命題?怎么考試?教育部考試中心數(shù)學專家任子朝在演講中也給出了答案。或出現(xiàn)多選題。