人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)范文

時(shí)間：2020-11-04 02:49:17 小恒0由分享

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)范文1

教學(xué)目標(biāo):

1.通過對(duì)“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);

2.進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問題的能力.

教學(xué)重點(diǎn):深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解.

教學(xué)難點(diǎn):正確理解和表示向指定方向變化的量.

教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):

(一)知識(shí)回顧和理解

通過對(duì)上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們.

[問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?

學(xué)生思考討論,借助舉例說明.

參考例子:用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.

思考　“0”在實(shí)際問題中有什么意義?

歸納　“0”在實(shí)際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實(shí)際意義.

如:水位不升不降時(shí)的水位變化,記作:0 m.

[問題2]:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?

(二)深化理解,解決問題

[問題3]:(課本P3例題)

【例1】(1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長值;

【例2】(2)某年,下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:

美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率.

解后語:在同一個(gè)問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進(jìn)出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時(shí)注意體會(huì)這些指明方向的量,正確地用正負(fù)數(shù)表示它們.

鞏固練習(xí)

1.通過例題(2)提醒學(xué)生審題時(shí)要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.

2.讓學(xué)生再舉出一些常見的具有相反意義的量.

3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:

中國減少866,印度增長72,

韓國減少130,新西蘭增長434,

泰國減少3247, 孟加拉減少88.

(1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;

(2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系?

(3)哪個(gè)國家森林面積減少最多?

(4)通過對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?

閱讀與思考

(課本P6)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示加工允許誤差.

問題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?

2.你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請(qǐng)舉例.

(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是　　　　.

2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9 mm,加工要求不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?

3.摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實(shí)行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實(shí)際每天生產(chǎn)量(與計(jì)劃量相比)的增減值如下表:

星期一二三四

增減 -5 +7 -3 +4

根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?

類比例題,要求學(xué)生注意書寫格式,體會(huì)正負(fù)數(shù)的應(yīng)用.

(四)課時(shí)小結(jié)(師生共同完成)

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教學(xué)目標(biāo):

1.理解有理數(shù)的意義.

2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.

3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.

教學(xué)重點(diǎn):會(huì)把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.

教學(xué)難點(diǎn):掌握有理數(shù)的兩種分類.

教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):

(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

討論交流　現(xiàn)在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負(fù)數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些類型的數(shù).

(二)合作交流,解讀探究

3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…

議一議　你能說說這些數(shù)的特點(diǎn)嗎?

學(xué)生回答,并相互補(bǔ)充:有小學(xué)學(xué)過的正整數(shù)、0、分?jǐn)?shù),也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).

說明　我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

試一試　你能對(duì)以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?

有理數(shù)

做一做　以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分,那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負(fù)數(shù))來分呢,試一試.

有理數(shù)

數(shù)的集合

把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.

試一試　試著歸納總結(jié),什么是負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合.

(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

【例1】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):

,3.1416,0,2004,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

【例2】以下是兩位同學(xué)的分類方法,你認(rèn)為他們分類的結(jié)果正確嗎?為什么?

有理數(shù)　有理數(shù)

(四)總結(jié)反思,拓展升華

提問:今天你獲得了哪些知識(shí)?

由學(xué)生自己小結(jié),然后教師總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.

下面兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合,你能說出兩個(gè)圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?

(五)課堂跟蹤反饋

夯實(shí)基礎(chǔ)

1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi):

-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3

(1)整數(shù)集合{};

(2)分?jǐn)?shù)集合{};

(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ };

(4)非負(fù)數(shù)集合{ };

(5)有理數(shù)集合{ }.

2.下列說法中正確的是(　　)

A.整數(shù)就是自然數(shù)

B. 0不是自然數(shù)

C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

D. 0是整數(shù),而不是正數(shù)

提升能力

3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學(xué)的范圍內(nèi),你能否試著說明a可以表示什么樣的數(shù)?

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教學(xué)目標(biāo):

1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.

2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).

教學(xué)重點(diǎn):數(shù)軸的概念.

教學(xué)難點(diǎn):從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),從而建立數(shù)軸概念.

教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):

(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

課件展示　課本P7的“問題”(學(xué)生畫圖)

(二)合作交流,解讀探究

師:對(duì)照大家畫的圖,為了使表達(dá)更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示,即用一直線上的點(diǎn)把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來,也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸.

【點(diǎn)撥】(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫數(shù)軸.

第一步:畫直線,定原點(diǎn).

第二步:規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎?左邊為負(fù)方向).

第三步:選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度(據(jù)情況而定).

第四步:拿出教學(xué)溫度計(jì),由學(xué)生觀察溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.

對(duì)比思考　原點(diǎn)相當(dāng)于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?

(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以來試著定義數(shù)軸:

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.

做一做　學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸.

試一試　你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點(diǎn)來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?

討論　若a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)相距多少個(gè)單位長度?表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)又相距多少個(gè)單位長度?

小結(jié)　整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點(diǎn)表示嗎?分?jǐn)?shù)呢?

可見,所有的　　　　　　　　都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;　　　　　　　　都在原點(diǎn)的左邊,　　　　　　　　都在原點(diǎn)的右邊.

(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

【例1】下列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),指出錯(cuò)在哪里?

【例2】試一試:用你畫的數(shù)軸上的點(diǎn)表示4,1.5,-3,-,0.

【例3】下列語句:

①數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn);⑤數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有(　　)

A.1個(gè)　　 B.2個(gè)　　C.3個(gè)　　D.4個(gè)

【例4】在數(shù)軸上表示-2 和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2 而小于1 的整數(shù).

【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長為2000cm的線段AB,則線段AB蓋住的整點(diǎn)有(　　)

A.1998個(gè)或1999個(gè) B.1999個(gè)或2000個(gè)

C.2000個(gè)或2001個(gè) D.2001個(gè)或2002個(gè)

(四)總結(jié)反思,拓展升華

數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進(jìn)一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點(diǎn)來表示,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù).

(五)課堂跟蹤反饋

夯實(shí)基礎(chǔ)

1.規(guī)定了　　　　、　　　　、　　　　的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用　　　　上的點(diǎn)來表示.

2.P從數(shù)軸上原點(diǎn)開始,向右移動(dòng)2個(gè)單位長度,再向左移5個(gè)單位長度,此時(shí)P點(diǎn)所表示的數(shù)是　　　 .

3.把數(shù)軸上表示2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位長度后,所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是(　　)

A.7 B.-3

C.7或-3 D.不能確定

4.在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是(　　)

A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)

C.不是負(fù)數(shù) D.不是正數(shù)

5.數(shù)軸上表示5和-5的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是　　　　,但它們分別表示　.

提升能力