人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
人教版初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中,我們可以獲得數(shù)學(xué)知識(shí),并用所學(xué)知識(shí)解題及解決一些生活實(shí)際問(wèn)題。以下是小編準(zhǔn)備的一些人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納，僅供參考。
人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
有理數(shù)及其運(yùn)算板塊：
1、整數(shù)包含正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包含正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)通稱(chēng)為正數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)通稱(chēng)為負(fù)數(shù)。
2、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)這樣的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù)。
3、絕對(duì)值：數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值，用“||”表示。
整式板塊：
1、單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式。
2、單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
3、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。
4、同類(lèi)項(xiàng)：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。
一元一次方程。
1、含有未知數(shù)的等式叫做方程，使方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
2、移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)等。
其實(shí)，七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)還包括很多，但是我想，萬(wàn)變不離其宗。
大家平時(shí)要注意整理與積累。配合多加練習(xí)。一些知識(shí)要點(diǎn)及時(shí)記錄在筆記本上，一些錯(cuò)題也要及時(shí)整理、復(fù)習(xí)。一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)去通過(guò)。我相信只要做個(gè)有心人，就可以在數(shù)學(xué)考試中取得高分
三角和的三角函數(shù)：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
數(shù)軸的三要素：
原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度(三者缺一不可)。
任何一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。(反過(guò)來(lái)，不能說(shuō)數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù))
如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。(0的相反數(shù)是0)
在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。
數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊。
絕對(duì)值的定義：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|。
正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的數(shù);0的絕對(duì)值是0。
或
絕對(duì)值的性質(zhì)：除0外，絕對(duì)值為一正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù);
互為相反數(shù)的兩數(shù)(除0外)的絕對(duì)值相等;
任何數(shù)的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)，即|a|0
比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，絕對(duì)值大的反而小。比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的步驟如下：
①先求出兩個(gè)數(shù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值;
②比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小;
③根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小做出正確的判斷。
絕對(duì)值的性質(zhì)：
①對(duì)任何有理數(shù)a，都有|a|0
②若|a|=0，則|a|=0，反之亦然
③若|a|=b，則a=b
④對(duì)任何有理數(shù)a,都有|a|=|-a|
有理數(shù)加法法則：
①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
②異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大數(shù)的絕對(duì)值減去較小數(shù)的絕對(duì)值。
③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
加法的交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。
靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使用運(yùn)算簡(jiǎn)化，通常有下列規(guī)律：
①互為相反的兩個(gè)數(shù)，可以先相加;
②符號(hào)相同的數(shù)，可以先相加;
③分母相同的數(shù)，可以先相加;
④幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。
有理數(shù)減法法則：
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意兩變：
①改變運(yùn)算符號(hào);
②改變減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)(變?yōu)橄喾磾?shù))
有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意一個(gè)不變：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說(shuō)，減法沒(méi)有交換律。
有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟：
①寫(xiě)成省略加號(hào)的代數(shù)和。在一個(gè)算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號(hào)和括號(hào);
②利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算。
(注意：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的.相反數(shù)，當(dāng)有減法統(tǒng)一成加法時(shí)，減數(shù)應(yīng)變成它本身的相反數(shù)。)
有理數(shù)乘法法則：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。
②任何數(shù)與0相乘，積仍為0。
如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。
乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。
有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟：①先確定積的符號(hào);
②求出各因數(shù)的絕對(duì)值的積。
乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。注意：
①零沒(méi)有倒數(shù)
②求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒位置。一個(gè)帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)。
③正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。
有理數(shù)除法法則：
①兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。
②0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù)，否則無(wú)意義。
有理數(shù)的乘方
注意：
①一個(gè)數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51;
②當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在右上角寫(xiě)指數(shù)。
乘方的運(yùn)算性質(zhì)：
①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);
③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù);
④1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0;
⑤-1的偶次冪得1;-1的奇次冪得-1;
⑥在運(yùn)算過(guò)程中，首先要確定冪的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值。
有理數(shù)混合運(yùn)算法則：①先算乘方,再算乘除,最后算加減。
②如果有括號(hào),先算括號(hào)里面的。
七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1、學(xué)會(huì)做數(shù)學(xué)筆記。
2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本：
把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥;解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。
3、反思數(shù)學(xué)規(guī)律和總結(jié)數(shù)學(xué)結(jié)論。
4、與同學(xué)建立好關(guān)系，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互幫互助”。
5、學(xué)會(huì)挑題，適當(dāng)給自己在家難度，加大自學(xué)力度。
6、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)講究邏輯性，因此要反復(fù)鞏固，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有連貫性。
7、學(xué)會(huì)總結(jié)歸類(lèi)：
(1)從數(shù)學(xué)思想分類(lèi);
(2)從解題方法歸類(lèi);
(3)從知識(shí)應(yīng)用上分類(lèi)。
初一數(shù)學(xué)解題技巧
直接法(推演法)：
定義：直接從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)的概念、定義、公理、定理、性質(zhì)、公式等，使用正確的解題方法，經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的推理和準(zhǔn)確的運(yùn)算，得出正確的結(jié)論，然后對(duì)照題目中給出的選擇項(xiàng)“對(duì)號(hào)入座”，作出相應(yīng)的選擇，這種方法稱(chēng)之為直接法.是一種基礎(chǔ)的、重要的、常用的方法，一般涉及概念、性質(zhì)的辨析或運(yùn)算較簡(jiǎn)單的題目常用直接法.
排除法
定義：利用選擇題的特征：答案唯一，來(lái)去偽存真，舍棄不符合題目要求的錯(cuò)誤答案。途徑有二種：
1)從已知條件出發(fā)，通過(guò)觀察分析或推理運(yùn)算各選項(xiàng)提供的信息，對(duì)于錯(cuò)誤的選項(xiàng)，逐一剔除，從而獲得正確的結(jié)論，這種方法稱(chēng)為排除法.
2)從選項(xiàng)入手，根據(jù)題設(shè)的條件與選項(xiàng)的關(guān)系，通過(guò)分析、推理、計(jì)算、判斷，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行篩選，逐步縮小范圍，得到正確結(jié)果.稱(chēng)為反排法.
排除法常應(yīng)用于條件多于一個(gè)時(shí)，先根據(jù)一些已知條件，在選擇項(xiàng)中找出與其相矛盾的選項(xiàng)，予以排除，然后再根據(jù)另一些已知條件，在余下的選項(xiàng)中，再找出與其矛盾的選項(xiàng)，再予以排除，直到得出正確的選項(xiàng)為止.
等價(jià)轉(zhuǎn)化法
定義：根據(jù)題目的條件和要求，將題目等價(jià)轉(zhuǎn)化為一個(gè)容易解答的方式進(jìn)行解決。在解決有關(guān)排列組合的的應(yīng)用問(wèn)題尤為突出.
定義法
定義：根據(jù)題目中涉及到的知識(shí)的定義出發(fā)進(jìn)行解答，因此回歸定義是解決問(wèn)題的一種重要策略.
總結(jié)：要注意定義的成立條件或約束條件，__時(shí)要掌握定義的推導(dǎo)和證明過(guò)程.
直覺(jué)判斷法
定義：通過(guò)__時(shí)的練習(xí)積累，可根據(jù)直覺(jué)對(duì)題目中的答案進(jìn)行判斷.比如一個(gè)長(zhǎng)方形面積最小時(shí)，長(zhǎng)與寬的關(guān)系是什么樣的?二點(diǎn)間的直線距離最短等.
要點(diǎn)：需要__時(shí)多積累、多觀察、多總結(jié).