初一數(shù)學(xué)考試知識點(diǎn)歸納

時間：2024-01-31 13:01:22 舒淇4599由分享

數(shù)學(xué)是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述、推導(dǎo)的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問題，所有的數(shù)學(xué)對象本質(zhì)上都是人為定義的。下面小編為大家?guī)沓跻粩?shù)學(xué)考試知識點(diǎn)歸納，希望大家喜歡!

一、目標(biāo)與要求

同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。

內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。

同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。

9.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點(diǎn)時，稱它們平行。

10.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

11.命題：判斷一件事情的語句叫命題。

12.真命題：正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立。

13.假命題：條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題。

14.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。

15.對應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這樣的兩個點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。

16.定理與性質(zhì)

對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。

17.垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

18.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

19.平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。

性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

20.平行線的判定：

判定1：同位角相等，兩直線平行。

判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。

21.命題的擴(kuò)展

三種命題

(1)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題。

(2)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的否命題。

(3)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆否命題。

四種命題的相互關(guān)系

(1)四種命題的相互關(guān)系：原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。

(2)四種命題的真假關(guān)系：

兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系

命題之間的關(guān)系

(1)能夠判斷真假的陳述句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題。

(2)“若p，則q”形式的命題中p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論。

(3)命題的分類：

A：原命題：一個命題的本身稱之為原命題，如：若x>1，則f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增。

B：逆命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒的新命題，如：若f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增，則x>1.

C：否命題：將原命題的條件和結(jié)論全否定的新命題，但不改變條件和結(jié)論的順序，

如：若x小于1，則f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增。

D：逆否命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒，然后再將條件和結(jié)論全否定的新命題，

如：若f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增，則x小于1.

(4)命題的否定

命題的否定是只將命題的結(jié)論否定的新命題，這與否命題不同。

(5)4種命題及命題的否定的真假性關(guān)系

原命題和逆否命題等價，否命題和逆命題等價，命題的否定與原命題的真假性相反。

充分條件與必要條件

(1)“若p，則q”為真命題，叫做由p推出q，記作p=>q，并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。

(2)“若p，則q”為假命題，叫做由p推不出q，記作p≠>q，并且說p不是q的充分條件(或p是q的非充分條件)，q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件)。

充要條件

如果既有p=>q，又有q=>p，就記作p<=>q，并且說p是q的充分必要條件(或q是p的充分必要條件)，簡稱充要條件。

初一數(shù)學(xué)必背知識點(diǎn)

一、一元一次不等式的解法：

一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法類似，其步驟為：

1、去分母;

2、去括號;

3、移項(xiàng);

4、合并同類項(xiàng);

5、系數(shù)化為1

二、不等式的基本性質(zhì)：

1、不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變;

2、不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變;

3、不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。

三、不等式的解：

能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

四、不等式的解集：

一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

五、解不等式的依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：

性質(zhì)1：不等式兩邊加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變，

性質(zhì)2：不等式兩邊乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變，

性質(zhì)3：不等式兩邊乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，

常見考法

(1)考查一元一次不等式的解法;

(2)考查不等式的性質(zhì)。

誤區(qū)提醒

忽略不等號變向問題。

初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點(diǎn)

有理數(shù)乘法的運(yùn)算律

1、乘法的交換律：ab=ba;

2、乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

3、乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac

單項(xiàng)式

只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

注意：單項(xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的。

多項(xiàng)式

1、幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個單項(xiàng)式叫做這個多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)。

2、同類項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

提高數(shù)學(xué)思維的方法

轉(zhuǎn)化思維

轉(zhuǎn)化思維，既是一種方法，也是一種思維。轉(zhuǎn)化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單、清晰。

創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維是指以新穎獨(dú)創(chuàng)的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規(guī)思維的界限，以超常規(guī)甚至反常規(guī)的方法、視角去思考問題，得出與眾不同的解

要培養(yǎng)質(zhì)疑的習(xí)慣

在家庭教育中，家長要經(jīng)常引導(dǎo)孩子主動提問，學(xué)會質(zhì)疑、反省，并逐步養(yǎng)成習(xí)慣。

在孩子放學(xué)回家后，讓孩子回顧當(dāng)天所學(xué)的知識：老師如何講解的，同學(xué)是如何回答的?當(dāng)孩子回答出來之后，接著追問：“為什么?”“你是怎樣想的?”啟發(fā)孩子講出思維的過程并盡量讓他自己作出評價。

有時，可以故意制造一些錯誤讓孩子去發(fā)現(xiàn)、評價、思考。通過這樣的訓(xùn)練，孩子會在思維上逐步形成獨(dú)立見解，養(yǎng)成一種質(zhì)疑的習(xí)慣。