七年級數(shù)學(xué)重點知識點歸納
總結(jié)是把一定階段內(nèi)的有關(guān)情況分析研究，做出有指導(dǎo)性的經(jīng)驗方法以及結(jié)論的書面材料，通過它可以正確認識以往學(xué)習(xí)和工作中的優(yōu)缺點，下面小編給大家?guī)?a href='http://www.chuntang.com.cn/xuexiff/chuyishuxue/' target='_blank'>七年級數(shù)學(xué)重點知識點歸納，希望大家喜歡!
七年級數(shù)學(xué)重點知識點歸納1
1、 我們把實物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形(geometric figure).
2、有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內(nèi),它們是立體圖形(solidfigure).
3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形(planefigure).
4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開,可以展開成平面圖形,這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖(net).
5、幾何體簡稱為體(solid).
6、包圍著體的是面(surface),面有平的面和曲的面兩種.
7、面與面相交的地方形成線(line),線和線相交的地方是點(point).
8、點動成面,面動成線,線動成體.
9、經(jīng)過探究可以得到一個基本事實：經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線.簡述為：兩點確定一條直線(公理).
10、當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點時,我們就稱這兩條直線相交(intersection),這個公共點叫做它們的交點(pointof intersection).
11、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB,點M叫做線段AB的中點(center).
12、經(jīng)過比較,我們可以得到一個關(guān)于線段的基本事實：兩點的所有連線中,線段最短.簡單說成：兩點之間,線段最短.(公理)
13、連接兩點間的線段的長度,叫做這兩點的距離(distance).
14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形.
15、把一個周角360等分,每一份就是1度(degree)的角,記作1°;把一度的角60等分,每一份叫做1分的角,記作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,記作1〃.
16、從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線,叫做這個角的平分線(angular bisector).
17、如果兩個角的和等于90°(直角),就是說這兩個叫互為余角(complementaryangle),即其中的每一個角是另一個角的余角.
18、如果兩個角的和等于180°(平角),就說這兩個角互為補角(supplementaryangle),即其中一個角是另一個角的補角
19、等角的補角相等,等角的余角相等.
七年級數(shù)學(xué)重點知識點歸納2
(1)凡能寫成 形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類: ① 整數(shù) ②分數(shù)
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù) 0和正整數(shù);a0 a是正數(shù);a0 a是負數(shù);
a≥0 a是正數(shù)或0 a是非負數(shù);a≤ 0 ? a是負數(shù)或0 a是非正數(shù).
有理數(shù)比大小：
(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;
(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;
(3)正數(shù)大于一切負數(shù);
(4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小;
(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(6)大數(shù)-小數(shù) 0，小數(shù)-大數(shù) 0.
七年級數(shù)學(xué)重點知識點歸納3
相反數(shù)
⒈相反數(shù)
只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。
注意：
⑴相反數(shù)是成對出現(xiàn)的;
⑵相反數(shù)只有符號不同，若一個為正，則另一個為負;
⑶0的相反數(shù)是它本身;相反數(shù)為本身的數(shù)是0。
2.相反數(shù)的性質(zhì)與判定
⑴任何數(shù)都有相反數(shù)，且只有一個;
⑵0的相反數(shù)是0;
⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，和為0的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a，b互為相反數(shù)，則a+b=0
3.相反數(shù)的幾何意義
在數(shù)軸上與原點距離相等的兩點表示的兩個數(shù)，是互為相反數(shù);互為相反數(shù)的兩個數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(0除外)在原點兩旁，并且與原點的距離相等。0的相反數(shù)對應(yīng)原點;原點表示0的相反數(shù)。說明：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱。
4.相反數(shù)的求法
⑴求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負號“-”即可求得(如：5的相反數(shù)是-5);
⑵求多個數(shù)的和或差的相反數(shù)時，要用括號括起來再添“-”，然后化簡(如;5a+b的相反數(shù)是-(5a+b)。化簡得-5a-b);
⑶求前面帶“-”的單個數(shù)，也應(yīng)先用括號括起來再添“-”，然后化簡(如：-5的相反數(shù)是-(-5)，化簡得5)
5.相反數(shù)的表示方法
⑴一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a，其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負數(shù)或0。
當(dāng)a>0時，-a<0(正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù))
當(dāng)a<0時，-a>0(負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù))
當(dāng)a=0時，-a=0，(0的相反數(shù)是0)
七年級數(shù)學(xué)重點知識點歸納4
角的性質(zhì)：
(1)角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。
(2)角的大小可以度量，可以比較
(3)角可以參與運算。
時針問題：
時針每小時300，每分鐘0.50;分針每分鐘60;時針與分針每分鐘差5.50。
時針與分針夾角=分×5.50—時×300(分針靠近12點)
時針與分針夾角=時×300—分×5.50(時針靠近12點)
若結(jié)果大于1800，另一角度用3600減這個角度。
經(jīng)過多少時間重合、垂直、在一條線上，用求出的重合、垂直、在一條線上的時間減去現(xiàn)在的時間。追及問題還可用追及度數(shù)/5.5。
角的平分線
從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
多邊形
由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。
從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個n邊形分割成(n—2)個三角形。n邊形內(nèi)角和等于(n—2)×1800，正多邊形(每條邊都相等，每個內(nèi)角都相等的多邊形)的每個內(nèi)角都等于(n—2)×1800 / n
過n邊形一個頂點有(n—3)條對角線，n邊形共(n—3)×n / 2條對角線。
圓、弧、扇形
圓：平面上一條線段繞著固定的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點稱為圓心
?。簣A上A、B兩點之間的部分叫做圓弧，簡稱弧。
扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。
圓心角：頂點在圓心的角叫圓心角。
七年級數(shù)學(xué)重點知識點歸納5
1.同底數(shù)冪的乘法:am?an=am+n ，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
2.同底數(shù)冪的除法:am÷an=am-n ，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
3.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn ，底數(shù)不變，指數(shù)相乘; (ab)n=anbn ，積的乘方等于各因式乘方的積。
4.零指數(shù)與負指數(shù)公式:
(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。 注意:00，0-2無意義。
(2)有了負指數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如:0.0000201=2.01×10-5。
5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差;
(2)完全平方公式:
① (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍;
② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍;
③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc
6.配方:
(1)若二次三項式x2+px+q是完全平方式，則有關(guān)系式: ;
(2)二次三項式ax2+bx+c經(jīng)過配方，總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式。
注意:當(dāng)x=h時，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。
(3)注意: 。
7.單項式的系數(shù)與次數(shù):單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);
系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)。
8.多項式的項數(shù)與次數(shù):多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;
多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);
注意:(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式。
9.同類項:所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項。
10.合并同類項法則:系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。
11.去(添)括號法則:去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號。
注意:多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進行升冪(或降冪)排列。
平面幾何部分
1、補角重要性質(zhì):同角或等角的補角相等.
余角重要性質(zhì):同角或等角的余角相等.
2、①直線公理:過兩點有且只有一條直線.
線段公理:兩點之間線段最短.
②有關(guān)垂線的定理:(1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;
(2)直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短.
比例尺:比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實際距離，若圖上1厘米，表示實際距離m厘米.
3、三角形的內(nèi)角和等于180
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角
4、n邊形的對角線公式:
各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形
5、n邊形的內(nèi)角和公式:180(n-2); 多邊形的外角和等于360
6、判斷三條線段能否組成三角形:
①a+b>c(a b為最短的兩條線段)②a-b
7、第三邊取值范圍:
a-b< c
8、對應(yīng)周長取值范圍:
若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是 2a
如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是14
9、相關(guān)命題:
(1) 三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。
(2) 銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60≤X<90 。最大銳角不小于60度。
(3)任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。
(4) 鈍角三角形有兩條高在外部。
(5) 全等圖形的大小(面積、周長)、形狀都相同。
(6) 面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。
(7) 三角形具有穩(wěn)定性。
(8) 角平分線到角的兩邊距離相等。
(9)有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。
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