七年級數(shù)學(xué)知識點梳理

時間：2024-02-03 12:53:28 躍瀚20由分享

每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實都是萬變不離其中的，數(shù)學(xué)其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是小編給大家整理的一些七年級數(shù)學(xué)知識點，希望對大家有所幫助。

蘇教版初一數(shù)學(xué)知識點

代數(shù)

1.代數(shù)式：用運算符號“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式.注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.

2.列代數(shù)式的幾個注意事項(數(shù)學(xué)規(guī)范)：

(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;

(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;

(3)數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;

(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫成a;

(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;

(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.

3.幾個重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù))

(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負數(shù)是：-a2-b，非負數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.

初一年級下冊數(shù)學(xué)知識點浙教版

平面直角坐標(biāo)系

一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

二、知識要點

1、有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做(a,b) 。

2、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。

3、橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。

4、坐標(biāo)：對于平面內(nèi)任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作P(a，b)。

5、象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。

6、各象限點的坐標(biāo)特點①第一象限的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;②第二象限的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;③第三象限的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;④第四象限的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。

7、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點①x軸正半軸上的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;②x軸負半軸上的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;③y軸正半軸上的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;④y軸負半軸上的點：橫坐

標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;⑤坐標(biāo)原點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。(填“>”、“<”或“=”)

8、點P(a，b)到x軸的距離是 |b| ，到y(tǒng)軸的距離是 |a| 。

9、對稱點的坐標(biāo)特點①關(guān)于x軸對稱的兩個點，橫坐標(biāo) 相等，縱坐標(biāo) 互為相反數(shù);②關(guān)于y軸對稱的兩個點，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);③關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。

10、點P(2，3) 到x軸的距離是 ; 到y(tǒng)軸的距離是 ; 點P(2，3) 關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)為( ， );點P(2，3) 關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)為( ， )。

11、如果兩個點的橫坐標(biāo) 相同，則過這兩點的直線與y軸平行、與x軸垂直 ;如果兩點的縱坐標(biāo)相同，則過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直。如果點P(2，3)、Q(2，6)，這兩點橫坐標(biāo)相同，則PQ∥y軸，PQ⊥x軸;如果點P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點縱坐標(biāo)相同，則PQ∥x軸，PQ⊥y軸。

12、平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同;平行于y軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相同;在一、三象限角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同;在二、四象限角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點P(a，b) 在一、三象限角平分線上，則P點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，即 a = b ;如果點P(a，b) 在二、四象限角平分線上，則P點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即 a = -b 。

13、表示一個點(或物體)的位置的方法：一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系;二是正確寫出物體或某地所在的點的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也不同，得到的同一個點的坐標(biāo)也不同。