七年級(jí)上冊(cè)北師大版數(shù)學(xué)提綱

時(shí)間：2021-08-11 09:53:25 自暢0由分享

很多的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)都感到頭痛,因?yàn)閿?shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)每次都不高，并且很多的知識(shí)點(diǎn)都不太懂，下面小編給大家分享一些七年級(jí)上冊(cè)北師大版數(shù)學(xué)提綱，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

七年級(jí)上冊(cè)北師大版數(shù)學(xué)提綱

一、正數(shù)和負(fù)數(shù)

1、以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)-的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

2、以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。

3、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，零是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。

4、在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。

二、有理數(shù)

1、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。

2、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

3、把一個(gè)數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。

三、數(shù)軸

1、規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。

2、數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表達(dá)。

3、注意事項(xiàng)：⑴數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

⑵同一根數(shù)軸，單位長度不能改變。

4、性質(zhì)：(1)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

(2)正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

四、相反數(shù)

1、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

2、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

3、零的相反數(shù)是零。

五、絕對(duì)值

1、一般地，在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a|。

2、一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。

六、有理數(shù)的大小比較

1、正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

2、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

七、有理數(shù)的加法

1、有理數(shù)的加法法則

(1)號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。

(4)一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。

2、有理數(shù)加法的運(yùn)算律

(1)加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即a+b=b+a

(2)加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。即(a+b)+c=a+(b+c)

八、有理數(shù)的減法

1、有理數(shù)減法法則

減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即a-b=a+(-b)

九、有理數(shù)的乘法

1、有理數(shù)的乘法法則

(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

(2)任何數(shù)同0相乘，都得0。

(3)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

(4)幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。

(5)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零。

2、有理數(shù)的乘法的運(yùn)算律

(1)乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab=ba

(2)乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。即(ab)c=a(bc)

(3)乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。即a(b+c)=ab+ac

十、有理數(shù)的除法

1、有理數(shù)除法法則

(1)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

(2)零不能作除數(shù)。

(3)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。

(4)0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

十一、有理數(shù)的乘方

1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。

2、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

3、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

十二、有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

1、先算乘方，再算乘除，最后算加減;

2、同極運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;

3、有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行

十三、科學(xué)記數(shù)法

1、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法。

2、用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-1。

十四、近似數(shù)和有效數(shù)字

1、接近實(shí)際數(shù)目，但與實(shí)際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。

2、精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。

3、從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

4、對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。

學(xué)好初一數(shù)學(xué)方法

1、做好預(yù)習(xí)：

單元預(yù)習(xí)時(shí)粗讀，了解近階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，課時(shí)預(yù)習(xí)時(shí)細(xì)讀，注重知識(shí)的形成過程，對(duì)難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。

2、認(rèn)真聽課：

聽課應(yīng)包括聽、思、記三個(gè)方面。聽，聽知識(shí)形成的來龍去脈，聽重點(diǎn)和難點(diǎn)，聽例題的解法和要求。思，一是要善于聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點(diǎn)，記要求，記注意點(diǎn)。

3、認(rèn)真解題：

課堂練習(xí)是最及時(shí)最直接的反饋，一定不能錯(cuò)過。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深理解，強(qiáng)化記憶。

4、及時(shí)糾錯(cuò)：

課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測，反饋后要及時(shí)查閱，分析錯(cuò)題的原因，必要時(shí)強(qiáng)化相關(guān)計(jì)算的訓(xùn)練。不明白的問題要及時(shí)向同學(xué)和老師請(qǐng)教了，不能將問題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

首先，學(xué)會(huì)傾聽。課堂上學(xué)生應(yīng)該認(rèn)真地聽課，不是一味地通過搶答問題來表現(xiàn)自己。

其次，學(xué)會(huì)做筆記。不能只是認(rèn)真的聽講，要學(xué)會(huì)在傾聽的同時(shí)去有效地做一些筆記，這樣在課后復(fù)習(xí)中可以有效掌握易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)。

第三，從基本概念和公式入手，要理解概念的本質(zhì)，萬變不離其宗。并逐一滲透，利用基本概念解決難題。

第四，建立一個(gè)錯(cuò)題本。將作業(yè)和考試卷中的錯(cuò)題，及時(shí)整理到錯(cuò)題本上，不是單純的寫題和答案，而是要把解題過程寫出來，并標(biāo)記出自己曾經(jīng)做錯(cuò)此題的原因、考點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)。

第五，平時(shí)做題時(shí)，要養(yǎng)成一種主動(dòng)思考的習(xí)慣。做題不在于結(jié)果，而在于思考與分析，研究解題思路，分析解題過程，總結(jié)解題方法。

第六，計(jì)算是重中之重。堅(jiān)持每日一練，如：有理數(shù)的計(jì)算，實(shí)數(shù)的計(jì)算，方程的計(jì)算。每個(gè)題都離不開計(jì)算，提高計(jì)算正確率、縮短計(jì)算時(shí)間，這樣提高數(shù)學(xué)成績便指日可待。

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