初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與學(xué)習(xí)方法
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與學(xué)習(xí)方法
在考試之前很多學(xué)生不知道做什么好，其實(shí)這正是復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵時(shí)刻。小編整理了相關(guān)資料，希望能幫助到您。
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第十一章 三角形
一、知識(shí)框架：
二、知識(shí)概念：
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.
3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高.
4.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.
5.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.
6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.
7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
8.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.
9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角.
10.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.
11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.
12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，
13.公式與性質(zhì)：
⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°
?、迫切瓮饨堑男再|(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.
性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.
?、嵌噙呅蝺?nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于·180°
?、榷噙呅蔚耐饨呛停憾噙呅蔚耐饨呛蜑?60°.
?、啥噙呅螌?duì)角線的條數(shù)：①?gòu)倪呅蔚囊粋€(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角線，把多邊形分成個(gè)三角形.②邊形共有條對(duì)角線.
第十二章 全等三角形
一、知識(shí)框架：
二、知識(shí)概念：
1.基本定義：
?、湃刃危耗軌蛲耆睾系膬蓚€(gè)圖形叫做全等形.
?、迫热切危耗軌蛲耆睾系膬蓚€(gè)三角形叫做全等三角形.
?、菍?duì)應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).
?、葘?duì)應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊.
?、蓪?duì)應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.
2.基本性質(zhì)：
⑴三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.
?、迫热切蔚男再|(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.
3.全等三角形的判定定理：
?、胚呥呥?)：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
⑵邊角邊()：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
?、墙沁吔?)：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
?、冉墙沁?)：兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
⑸斜邊、直角邊()：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.
4.角平分線：
?、女?huà)法：
?、菩再|(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
?、切再|(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.
5.證明的基本方法：
?、琶鞔_命題中的已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)
⑵根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，并用數(shù)字符號(hào)表示已知和求證.
?、墙?jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程.
第十三章 軸對(duì)稱(chēng)
一、知識(shí)框架：
二、知識(shí)概念：
1.基本概念：
?、泡S對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.
?、苾蓚€(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng).
?、蔷€段的垂直平分線：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.
?、鹊妊切危河袃蓷l邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.
?、傻冗吶切危喝龡l邊都相等的三角形叫做等邊三角形.
2.基本性質(zhì)：
?、艑?duì)稱(chēng)的性質(zhì)：
?、俨还苁禽S對(duì)稱(chēng)圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸都是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.
②對(duì)稱(chēng)的圖形都全等.
?、凭€段垂直平分線的性質(zhì)：
?、倬€段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.
?、谂c一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.
⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)
⑷等腰三角形的性質(zhì)：
?、俚妊切蝺裳嗟?
②等腰三角形兩底角相等(等邊對(duì)等角).
?、鄣妊切蔚捻斀墙瞧椒志€、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.
④等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是三線合一(1條).
?、傻冗吶切蔚男再|(zhì)：
?、俚冗吶切稳叾枷嗟?
?、诘冗吶切稳齻€(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°
?、鄣冗吶切蚊織l邊上都存在三線合一.
?、艿冗吶切问禽S對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是三線合一(3條).
3.基本判定：
?、诺妊切蔚呐卸ǎ?/p>
?、儆袃蓷l邊相等的三角形是等腰三角形.
?、谌绻粋€(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊).
?、频冗吶切蔚呐卸ǎ?/p>
①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.
?、谌齻€(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.
?、塾幸粋€(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
4.基本方法：
?、抛鲆阎本€的垂線：
?、谱鲆阎€段的垂直平分線：
⑶作對(duì)稱(chēng)軸：連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作所連線段的垂直平分線.
⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱(chēng)圖形：
?、稍谥本€上做一點(diǎn)，使它到該直線同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最短.
學(xué)霸分享的八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
我現(xiàn)在已經(jīng)大學(xué)二年級(jí)，距離高中時(shí)代稍久，可能以下敘述與真實(shí)情況稍有出入，但大致所想表達(dá)的宏觀意思是相似的。
首先，不得不承認(rèn)的一點(diǎn)是，高一高二，甚至一直到高三上學(xué)期，我一直是數(shù)學(xué)從來(lái)沒(méi)及格的水平，三四十分都很常見(jiàn)。
高三下學(xué)期伊始，我用一個(gè)半月時(shí)間系統(tǒng)自學(xué)了一遍各個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，再一個(gè)半月時(shí)間做強(qiáng)化習(xí)題，熟悉各種題型的解法，與此同時(shí)，培養(yǎng)做題習(xí)慣，速度，心境。
到了高三末期，我的數(shù)學(xué)就沒(méi)下過(guò)140分了。
我的體驗(yàn)是，越接近滿分的時(shí)候，反而愈發(fā)覺(jué)得恐慌，愈發(fā)覺(jué)得自己渺小，整個(gè)過(guò)程心里十分矛盾。
因?yàn)槲以絹?lái)越發(fā)現(xiàn)，中學(xué)的數(shù)學(xué)原來(lái)是這么簡(jiǎn)單——甚至連數(shù)學(xué)這個(gè)稱(chēng)呼都稱(chēng)不上，都愧成為一門(mén)所謂的學(xué)科。
其所提供的都是十分道理簡(jiǎn)單的運(yùn)算，
如果硬要說(shuō)難，不如說(shuō)是解體方法和解題習(xí)慣上培養(yǎng)的難。
它很難說(shuō)是真正的數(shù)學(xué)，它不如說(shuō)是利用數(shù)學(xué)一些最最基礎(chǔ)最該普及的常識(shí)，來(lái)設(shè)計(jì)出各種各樣對(duì)思維有開(kāi)化效果的題目。
這種心境，有些類(lèi)似于回想小學(xué)時(shí)學(xué)的奧數(shù)時(shí)的感覺(jué)。雞兔同籠，將軍飲馬，作為心智尚淺的小學(xué)生而言，已經(jīng)是可以值得膜拜很久的無(wú)上智慧。我那時(shí)常常因?yàn)閵W數(shù)獲得滿分而沾沾自喜。
后來(lái)長(zhǎng)大時(shí)才漸漸發(fā)現(xiàn)，那根本不是真正的數(shù)學(xué)，是成年人設(shè)計(jì)的游戲，為了開(kāi)化小學(xué)生的腦力。
不過(guò)，話說(shuō)回來(lái)，我之所以能在高中時(shí)用比身邊人快這么多的速度掌握了解題技能，小學(xué)時(shí)對(duì)奧數(shù)的興趣可能也占一定的功勞，因?yàn)槠浔举|(zhì)都是有些相似的。
我高中沒(méi)怎么太用心讀書(shū)，同時(shí)我也是文科生，高考的成績(jī)并不出色，但如果有機(jī)會(huì)，我很想接觸高等數(shù)學(xué)教育，感受一下真正的數(shù)學(xué)，真正的學(xué)科，到底是什么樣子的。
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