怎樣提高初中數(shù)學(xué)思維
怎樣提高初中數(shù)學(xué)思維?數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯思維能力的體現(xiàn)是多方面的，不是一朝一夕能培養(yǎng)起來的，只有在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)和實(shí)踐中有意識(shí)地培養(yǎng)和鍛煉，才有可能具備這種能力。下面是小編為大家整理的關(guān)于怎樣提高初中數(shù)學(xué)思維，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1怎樣提高初中數(shù)學(xué)思維
正確思維方向的訓(xùn)練
第一，邏輯思維具有多向性，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向。正向思維是直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個(gè)方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€(gè)方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。橫向思維是以所給的知識(shí)為中心，從局部或側(cè)面進(jìn)行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進(jìn)行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。教學(xué)中應(yīng)注重訓(xùn)練學(xué)生多方思維的好習(xí)慣，這樣學(xué)生才能面對(duì)各種題型游刃有余，應(yīng)該“授之以漁而不是授之以魚!”要教學(xué)生如何思考，而不是只會(huì)某一道題。
第二，指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： (1)精心設(shè)計(jì)思維感觀材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感觀材料，又要求教師對(duì)大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。(2)依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行思維活動(dòng)。中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。學(xué)生依據(jù)上述知識(shí)思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。(3)聯(lián)系舊知，進(jìn)行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識(shí)或問題進(jìn)行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而對(duì)所探索的問題找到正確的答案。(4)反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實(shí)踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢(shì)，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。
重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)
培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)，因?yàn)樗季S品質(zhì)如何將直接影響著思維能力的強(qiáng)弱。(1)培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。教學(xué)中要充分重視教材中例題和練習(xí)中其它解法，并對(duì)比哪一種最優(yōu)，怎樣分析的，有沒有不足之處，指導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。(2)培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。教學(xué)中注意溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。(3)培養(yǎng)思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性。教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性。教材例題中前面的多是為學(xué)習(xí)新知識(shí)起鋪墊，后面的則是為已獲得的知識(shí)的鞏固、加深。
因此，對(duì)前面例題教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生對(duì)原理理解清楚，對(duì)后面例題教學(xué)則應(yīng)側(cè)重于實(shí)踐。之后的練習(xí)應(yīng)進(jìn)一步加深、拓展、發(fā)散。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓,掌握數(shù)學(xué)思想方法,就學(xué)會(huì)了思考,課程標(biāo)準(zhǔn)要求培養(yǎng)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的社會(huì)成員,是否掌握數(shù)學(xué)的思想方法也是作為具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。在探索科學(xué)與發(fā)展經(jīng)濟(jì)過程中,需要具有一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，更需要使用數(shù)學(xué)思想方法。具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人往往善于分析、綜合比較,概括判斷,推理論證,歸納總結(jié),這些科學(xué)思維方法都在數(shù)學(xué)思想方法的滲透和訓(xùn)練中加以培養(yǎng),中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法有：方程函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想,化歸思想,實(shí)驗(yàn)與歸納推理的思想,全面考慮問題的整體思想,分類討論思想,以及數(shù)學(xué)模式之間互相轉(zhuǎn)換思想等等。教師要培養(yǎng)學(xué)生善于將現(xiàn)實(shí)問題理論化,通過已掌握的理論知識(shí)做出解決問題的方案，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì),以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
2數(shù)學(xué)教學(xué)方法
樹立多元化的教學(xué)目標(biāo)
“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解，同時(shí)有思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”
基于這樣的理念，數(shù)學(xué)課程從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面樹立其多元化的教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注知識(shí)技能，也要關(guān)注情感態(tài)度。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注問題解決，也要關(guān)注數(shù)學(xué)思考過程，將結(jié)果和過程放在同等重要的位置上。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)對(duì)已解決問題尋求新的解法?！皩W(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識(shí)的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時(shí)間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球;第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐;第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。
每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運(yùn)用的完美范例。教學(xué)中再次通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。
3數(shù)學(xué)課堂興趣
展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣
在我國(guó)，數(shù)學(xué)文化傳承著中國(guó)歷史悠久、博大精深的傳統(tǒng)文化，而數(shù)學(xué)課程當(dāng)中也彰顯著人文意識(shí)與情懷。具體可在教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中講述數(shù)學(xué)史，教師可講述世界數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史;同時(shí)也可講述我國(guó)大數(shù)學(xué)家祖沖之在南北朝時(shí)期將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后七位，其所提出的密率值上開創(chuàng)了全球第一;還可講述我國(guó)《司髀算經(jīng)》在全球首創(chuàng)了勾股定理以及如何進(jìn)行運(yùn)用。教師可通過這些數(shù)學(xué)史上的偉大成就，來增強(qiáng)學(xué)生的愛國(guó)主義精神，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
如教學(xué)時(shí)筆者讓學(xué)生解答著名的“遺囑問題”：有一位老人，他有三個(gè)兒子和十七匹馬，他在臨終時(shí)讓兒子們按遺囑分馬。他說：我把十七匹馬全都留給我的三個(gè)兒子，長(zhǎng)子得一半，次子得三分之一，給幼子九分之一，不許殺馬去分。題目一出，有的學(xué)生說太簡(jiǎn)單了，迫不急待地動(dòng)筆，可不一會(huì)兒他們就說題目數(shù)字錯(cuò)了。當(dāng)學(xué)生討論熱烈之時(shí)，筆者提示用“借”的方法，個(gè)別學(xué)生想出了解決問題的方法：借一匹馬給三人。老人原有 17 匹馬，加上借給的一匹，一共 18 匹。于是三兄弟按照 18 匹馬的一半、三分之一和九分之一，分別得到了九匹、六匹和兩匹。9+6+2=17(匹)。還剩下一匹，還給借馬人。筆者及時(shí)肯定后又引導(dǎo)學(xué)生討論得出：用按比例分配的方法，把 1/2∶1/3∶1/9 化簡(jiǎn)可得 9∶6∶2， 恰好有 9+6+2=17。可見，分給長(zhǎng)子 9 匹、次子 6 匹、幼子 2 匹，既恰好把 17 匹馬全都分完，又符合1/2∶1/3∶1/9 的比例。學(xué)生在感受“借”這一方法的巧妙的同時(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的思維的樂趣，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
創(chuàng)設(shè)趣味性的教學(xué)情境，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣
興趣是學(xué)習(xí)的最佳導(dǎo)師，是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)力。創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的教學(xué)情境，就能夠具有一個(gè)好的學(xué)習(xí)開端。教師創(chuàng)設(shè)趣味性的教學(xué)情境，就能夠使學(xué)生集中精力地進(jìn)行學(xué)習(xí)，只要學(xué)生真切的體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“奧妙無窮、生動(dòng)有趣”，就會(huì)使其樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、接受數(shù)學(xué)。
例如，在學(xué)習(xí)“直線和圓的位置關(guān)系”時(shí)，教師可深入研究教材內(nèi)容，并結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，來精心創(chuàng)設(shè)下述問題教學(xué)情境。教師：同學(xué)們是否看到過清晨初升的朝陽自海平面上緩緩升起的情景?學(xué)生紛紛回答：見過朝陽初升。教師：倘若我們將海平面視作一條無限長(zhǎng)的直線，將太陽視作一個(gè)超大的圓形，在朝陽升起在海平面上這一刻，此時(shí)的直線與圓形具有哪幾種位置關(guān)系? 同學(xué)們是否能用圖示的方法將其繪制出來? 教師在課堂教學(xué)當(dāng)中導(dǎo)入了學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的實(shí)際事例，讓學(xué)生體會(huì)到“生活化”的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生具有親切感，較好地導(dǎo)入了新課內(nèi)容，讓學(xué)習(xí)氛圍變得輕松愉悅。
4培養(yǎng)數(shù)學(xué)發(fā)散思維
一題多解
采用“一題多解”時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度來觀察和思考，以尋求不同的解題途徑，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多種方法進(jìn)行比較，優(yōu)化解題方法，并注意找出同一問題存在各種解法的條件與原因，挖掘其內(nèi)在規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生求異創(chuàng)新的發(fā)散思維，實(shí)現(xiàn)和提高思維的流暢性。通過一題多解的訓(xùn)練，學(xué)生可以從多角度、多途徑尋求解決問題的方法，開拓解題思路。使不同的知識(shí)得以綜合運(yùn)用，并能從多種解法的對(duì)比中優(yōu)選最佳解法，總結(jié)解題規(guī)律，使分析問題、解決問題的能力提高，使思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性增強(qiáng)。
例如：甲乙兩數(shù)的比是3：1，甲數(shù)是45，乙數(shù)是多少?這道題有以下幾種算法：①45÷ × ;②45× ;③45÷3×1;④45÷3;⑤ = ;⑥ = 等。計(jì)算后，引導(dǎo)他們逐一討論，讓學(xué)生說出想法，講解道理，并從中找出巧妙及簡(jiǎn)便算法。經(jīng)常進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，有利于開拓解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，使所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通。
一題多變
“一題多變”是題目結(jié)構(gòu)的變式，將一題演變成多題，而題目實(shí)質(zhì)不變，讓學(xué)生解答這樣的問題，能隨時(shí)根據(jù)變化的情況思考，從中找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，以及特殊和一般的關(guān)系。使學(xué)生不僅能復(fù)習(xí)、回顧、綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，而且是使學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)、技能、方法、技巧學(xué)牢、學(xué)活，培養(yǎng)了思維的靈活性和解決問題的應(yīng)變能力。
培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)向機(jī)智及思維的應(yīng)變性，實(shí)現(xiàn)提高發(fā)散思維的變通性。把習(xí)題通過變換條件，變換結(jié)論，變換命題等，使之變?yōu)楦袃r(jià)值，有新意的新問題，從而應(yīng)用更多的知識(shí)來解決問題，獲得“一題多練”、“一題多得”的效果。使學(xué)生的思維能力隨問題的不斷變換，不斷解決而得到不斷提高，有效地增強(qiáng)思維的敏捷性和應(yīng)變性，使創(chuàng)造性思維得到培養(yǎng)和發(fā)展。
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