八年級數(shù)學下冊一次函數(shù)綜合復習
函數(shù)是數(shù)學學習中用的非常多的，也是知識點內容比較多的，下面是小編給大家?guī)淼陌四昙墧?shù)學下冊一次函數(shù)綜合復習，希望能夠幫助到大家!
八年級數(shù)學下冊一次函數(shù)綜合復習
一 、選擇題：
1.下列一次函數(shù)中，y隨x增大而減小的是( )
A.y=3x B.y=3x﹣2 C.y=3x+2x D.y=﹣3x﹣2
2.函數(shù)y=3x+1的圖象一定經(jīng)過點( )
A.(3，5) B.(﹣2，3) C.(2，7) D.(4，10)
3.據(jù)測試，擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升。小明洗手后沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試速度滴水，當小明離開x分鐘后，水龍頭滴水y毫升水，則y與x之間的函數(shù)關系式是( )
A.y=0.05x; B.y=5x; C.y=100x; D.y=0.05x+100.
4.汽車開始行駛時，油箱內有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內余油量Q(升)與行駛時間t(時)的函數(shù)關系用圖象表示應為( )
A. B. C. D.
5.已知點A(﹣2，y1)，B(3，y2)在一次函數(shù)y=﹣x﹣2的圖象上，則( )
A.y1>y2 B.y1
6.一條直線y=kx+b，其中k+b=-5，kb=6，那么該直線經(jīng)過( )
A. 第二、四象限 B. 第一、二、三象 C. 第一、三象限 D. 第二、三、四象限
7.下列說法中不成立的是( )
A.在y=3x-1中y+1與x成正比例 B.在y=-0.5x中y與x成正比例
C.在y=2(x+1)中y與x+1成正比例 D.在y=x+3中y與x成正比例
8.如圖所示,在同一直角坐標系中,一次函數(shù)y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的圖象分別為l1、l2、l3、l4，則下列關系中正確的是( )
A.k1
9.關于函數(shù)y=-x-2的圖象，有如下說法：
?、賵D象過點(0，-2);
②圖象與x軸的交點是(-2，0);
?、塾蓤D象可知y隨x的增大而增大;
④圖象不經(jīng)過第一象限;
?、輬D象是與y=-x+2平行的直線.
其中正確的說法有( )
A.5個 B.4個 C.3個 D.2個
10.甲、乙兩個工程隊完成某項工程，首先是甲單獨做了10天，然后乙隊加入合做，完成剩下的全部工程，設工程總量為單位1，工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關系，那么實際完成這項工程所用的時間比由甲單獨完成這項工程所需時間少( )
A.12天 B.14天 C.16天 D.18天
11.如圖，直線 與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點.PC+PD值最小時點P的坐標為( )
A.(-3，0) B.(-6，0 ) C.(-1.5，0) D.(-2.5，0)
12.甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到 終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)2秒.在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時間t(秒)之間的關系如圖所示，給出以下結論：①a=8;②b=92;③c=123.其中正確的是( )
A.①②③ B.僅有①② C.僅有①③ D.僅有②③
二 、填空題：
13.若函數(shù)y=(m-1)x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第______象限.
14.若一次函數(shù)y=-2x+b(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則b的值可以是________(寫出一個即可).
15.已知一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)且k≠0)的圖象經(jīng)過點A(0，-2)和點B(1，0)，則b=________，k=________.
16.直線y=3x+1向右平移2個單位，再向下平移3個單位得到的直線的解析式為： .
17.已知m是整數(shù)，且一次函數(shù)y=(m+4)x+m+2的圖象不過第二象限，則m為 .
18.如圖,直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點P(a,2),則關于x不等式=x+1≥mx+n的解集為 .
19.為了加強公民節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月用水不超過10噸，水價為每頓1.2元;超過10頓時，超過部分按每頓1.8元收費.該市某戶居民5月份用水x噸(x>10)，應交水費y元，則y關于x的關系式 。
20.如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點，以OB為邊在y軸右側作等邊三角形OBC，將點C向左平移，使其對應點C′恰好落在直線AB上，則點C′的坐標為 .
三 、解答題：
21.已知一次函數(shù)y=﹣2x﹣2.
(1)根據(jù)關系式畫出函數(shù)的圖象.
(2)求出圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標.
(3)求A、B兩點間的距離.
(4)求出△AOB的面積.
(5)y的值隨x值的增大怎樣變化?
22.如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖像與一次函數(shù) y=kx+b的圖像交于點A(m,2),一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點B(-2，-1)與y軸交點為C與x軸交點為D.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求C點的坐標;
(3)求△AOD的面積。
23.某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物，總用水量y(米3)與種植時間x(天)之間的函數(shù)關系式如圖所示.
(1)第20天的總用水量為多少米3?
(2)當x≥20時，求y與x之間的函數(shù)關系式;
(3)種植時間為多少天時，總用水量達到7000米3?
24.在長方形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從點A開始按A→B→C→D的方向運動到點D.如圖，設動點P所經(jīng)過的路程為x，△APD的面積為y.(當點P與點A或D重合時，y=0)
(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式;
(2)畫出此函數(shù)的圖象.
參考答案
1.D
2.C
3.B
4.B
5.A
6.D
7.D
8.B
9.B
10.D
11.C
12.A
13.答案為：二、四;
14.答案為：-1(答案不唯一，滿足b<0即可);
15.答案為：-2,2;
16.答案為：y=3x-8;
17.答案為：-2或-3
18.答案為：x≥1
19.答案為：y=1.8x-6
20.答案為：(﹣1，2)
21.解：(1)如圖：
;
(2)當y=0時，﹣2x﹣2=0，解得x=﹣1，即A(﹣1，0);
當x=0時，y=﹣2，即B(0，﹣2);
(3)由勾股定理得AB= = ;
(4)S△AOB= ×1×2=1;
(5)由一次函數(shù)y=﹣2x﹣2的系數(shù)k=﹣2<0可知：y隨著x的增大而減小.
22.(1)y=x+1;(2)C(0,1);(3)1
23.解：(1)第20天的總用水量為1000米3
(2)當x≥20時，設y=kx+b∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(20，1000)，(30，4000)
∴ 解得 ∴y與x之間的函數(shù)關系式為：y=300x﹣5000.
(3)當y=7000時，由7000=300x﹣5000，解得x=40
答：種植時間為40天時，總用水量達到7000米3.
24.解：(1)點P在邊AB，BC，CD上運動時所對應的y與x之間的函數(shù)解析式不相同，
故應分段求出相應的函數(shù)解析式.
?、佼旤cP在邊AB上運動，即0≤x<3時，y=0.5×4x=2x;
?、诋旤cP在邊BC上運動，即3≤x<7時，y=0.5×4×3=6;
?、郛旤cP在邊CD上運動，即7≤x≤10時，y=0.5×4(10-x)=-2x+20.
(2)函數(shù)圖象如圖所示.