湘教版八年級下冊數(shù)學(xué)電子課本
不同的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。那么關(guān)于八年級下冊數(shù)學(xué)怎么學(xué)習(xí)呢?以下是小編準(zhǔn)備的一些湘教版八年級下冊數(shù)學(xué)電子課本，僅供參考。
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初二下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
分解因式
一、公式：
1、ma+mb+mc=m(a+b+c);
2、a2-b2=(a+b)(a-b);
3、a22ab+b2=(ab)2。
二、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
1、把幾個(gè)整式的積化成一個(gè)多項(xiàng)式的形式，是乘法運(yùn)算。
2、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，是因式分解。
3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。
三、把多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式.提公因式法分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的形式.找公因式的一般步驟：(1)若各項(xiàng)系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的公約數(shù);(2)取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的;(3)取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的指數(shù)取較低的.(4)所有這些因式的乘積即為公因式。
四、分解因式的一般步驟為：(1)若有-先提取-，若多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，則再提取公因式。(2)若多項(xiàng)式各項(xiàng)沒有公因式，則根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn)，選用平方差公式或完全平方公式。(3)每一個(gè)多項(xiàng)式都要分解到不能再分解為止。
五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式。
分解因式的方法：1、提公因式法。2、運(yùn)用公式法。
八年級下冊數(shù)學(xué)練習(xí)題
1.形如___________(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)是正比例函數(shù)，其中k叫 ，正比例函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式
2.正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，我們通常稱之為直線y=kx.
當(dāng)k>0時(shí)，圖像位于第 象限，從左向右 ，y隨x的增大而 ，也可以說成函數(shù)值隨自變量的增大而_________;
當(dāng)k<0時(shí)，圖像位于第 象限，從左向右 ，y隨x的增大而 ，也可以說成函數(shù)值隨自變量的增大而_________.
3.正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過坐標(biāo) 點(diǎn)和定點(diǎn)__ __兩點(diǎn)的一條 。根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，可以確定兩個(gè)點(diǎn)(兩點(diǎn)法)畫正比例函數(shù)的圖象.
例1：已知y=(k+1)x+k-1是正比例函數(shù)，求k的值.
例2：根據(jù)下列條件求函數(shù)的解析式
①y與x2成正比例，且x=-2時(shí)y=12.
②函數(shù)y=(k2-4)x2+(k+1)x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小.
選擇題
1.下列關(guān)系中的兩個(gè)量成正比例的是( )
A.從甲地到乙地，所用的時(shí)間和速度; B.正方形的面積與邊長
C.買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量;D.人的體重與身高
2.下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是( )
A.y=4x+1 B.y=2x2 C.y=- x D.y=
3.下列說法中不成立的是( )
A.在y=3x-1中y+1與x成正比例; B.在y=- 中y與x成正比例
C.在y=2(x+1)中y與x+1成正比例; D.在y=x+3中y與x成正比例
一 根據(jù)正比例函數(shù)解析式的特點(diǎn)求值
若x、y是變量，且函數(shù)y=(k+1)xk2是正比例函數(shù)，則k的值為?
如果y=x-2a+1是正比例函數(shù)，則a的值為?
若y=(n-2)x︳n ︳-1 ，是正比例函數(shù)，則n的值為?
已知y=(k+1)x+k-5是正比例函數(shù)求k的值.
若函數(shù)y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函數(shù)，則m的值是( )
已知函數(shù)y=(2m+1)x+m -3 若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn),求m的值?
二 求正比例函數(shù)的解析式
點(diǎn)A(2,4)在正比例函數(shù)圖象上，則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式?
正比例函數(shù)圖象過(-2，3)，則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式?
已知y與x成正比例，且x=2時(shí)y=-6，則y=9時(shí)x的值是多少?.
三 正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)
函數(shù)y=-7x的圖象在第 象限內(nèi),經(jīng)過點(diǎn)(0, )與點(diǎn)(1, ),y隨x的增大而 .
函數(shù)y=4x的圖象在第 象限內(nèi),經(jīng)過點(diǎn)(0, )與點(diǎn)(1, ),y隨x的增大而 .
正比例函數(shù)y=(m-1)x的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是
若正比例函數(shù)圖像又y=(3k-6)x的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(x1,x2)和B(y1，y2)，當(dāng)x1y2,則k的取值范圍是
點(diǎn)A(-5，y1)和點(diǎn)B(-6，y2)都在直線y= -9x的圖像上則y1與 y2 的大小關(guān)系是?
已知(x1，y1)和(x2，y2)是直線y=-3x上的兩點(diǎn)，且x1>x2，則y1與y2的大小關(guān)系是()
正比例函數(shù)y=(3m-1)x的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(x1,x2)和B(y1，y2)，且該圖像經(jīng)過第二、四象限.
(1)求m的取值范圍
(2)當(dāng)x1>x2時(shí)，比較 y1與y2的大小,并說明理由.
探究題
在函數(shù)y=-3x的圖象上取一點(diǎn)P，過P點(diǎn)作PA⊥x軸，已知P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，求△POA的面積(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
如圖,三個(gè)正比例函數(shù)的圖像分別對應(yīng)的解析式是 ①y=ax② y=bx ③ y=cx,則a、b、c的大小關(guān)系是( )
A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a
鞏固練習(xí)：1.下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是( )
A.y=4x+1 B.y=2x2 C.y=- x D.y=
2.下列說法中不成立的是( )
A.在y=3x-1中y+1與x成正比例; B.在y=- 中y與x成正比例
C.在y=2(x+1)中y與x+1成正比例; D.在y=x+3中y與x成正比例
3.若函數(shù)y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函數(shù)，則m的值是( )
A.m=-3 B.m=1 C.m=3 D.m>-3
4.已知(x1，y1)和(x2，y2)是直線y=-3x上的兩點(diǎn)，且x1>x2，則y1與y2的大小關(guān)系是( )
A.y1>y2 B.y1 5、已知正比例函數(shù) 如果 的值隨 的值增大而減小，那么 的取值范圓是 。
6、結(jié)合正比例函數(shù) 的圖像回答：當(dāng) 時(shí)， 的取值范圍是 。
7、若 ，y是變量，且函數(shù) 是正比例函數(shù)，則 。
8、已知 和 是直線 上的兩點(diǎn)，且 ，則 與 的大小關(guān)系是( )
A、 > B、 < C、 = D、以上都不可能
9、在函數(shù) 的圖像上取一點(diǎn)P ，過P 點(diǎn)作PA⊥ 軸A為垂足，己知P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為- 2，求ΔPOA的面積(O為坐標(biāo)原點(diǎn))。
10、為緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量 與應(yīng)付飽費(fèi) (元)的關(guān)系如圖所示。
(1)根據(jù)圖像，請求出當(dāng) 時(shí)， 與 的函數(shù)關(guān)系式。
(2)請回答:
當(dāng)每月用電量不超過50kW?h時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少?
當(dāng)每月用電量超過50kW?h時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少?
11.已知y+3和2x-1成正比例，且x=2時(shí)，y=1。
(1)寫出y與x的函數(shù)解析式。
(2)當(dāng)0≤x≤3 時(shí)，y的值和最小值分別是多少?
12.小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個(gè)商店內(nèi)買到，已知兩個(gè)商店的標(biāo)價(jià)都是每個(gè)練習(xí)本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的70%賣;乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開始就按標(biāo)價(jià)的85%賣.
(1)小明要買20個(gè)練習(xí)本，到哪個(gè)商店購買較省錢?
(2)寫出甲、乙兩個(gè)商店中，收款y(元)關(guān)于購買本數(shù)x(本)(x>10)的關(guān)系式，它們都是正比例函數(shù)嗎?
(3)小明現(xiàn)有24元錢，最多可買多少個(gè)本子?
八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:
1、討論:我們要了解我校學(xué)生每月零花錢的情況，應(yīng)該怎樣進(jìn)行抽樣。
2、提問:學(xué)習(xí)了哪些抽樣方法?一般在什么時(shí)候選取什么樣的抽樣方法呢?
3、討論:通過抽樣方法收集數(shù)據(jù)的目的是什么?(從中尋找所包含的信息，用樣本去估計(jì)總體)
指出兩種估計(jì)手段:一是用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布,二是用樣本的數(shù)字特征(平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等)估計(jì)總體的數(shù)字特征.
二、講授新課:
1、教學(xué)頻率分布直方圖的作法:
①引例:確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水量不超過a的部分按平價(jià)收費(fèi),超出a的部分按議價(jià)收費(fèi). 如果希望大部分居民的日常生活不受影響,那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢 ?為了了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn),需要做哪些工作?
②討論:如何采用抽樣調(diào)查的方式,得到本市的居民月均用水量?
③給出100位居民的月均用水量表,討論:如何分析數(shù)據(jù)?
分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫出來,或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式,作圖可以達(dá)到兩個(gè)目的,一是從數(shù)據(jù)中提取信息,二是利用圖形傳遞信息。
④頻率分布的概率:頻率分布是指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比例的大小. 一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布.
⑤作頻率分布直方圖的步驟:
求極差(數(shù)據(jù)組中最大值與最小值的差距); 決定組距與組數(shù)(強(qiáng)調(diào)取整);將數(shù)據(jù)分組;列頻率分布表(包括分組、頻數(shù)累計(jì)、頻數(shù)、頻率);作頻率分布直
方圖(在頻率分布表的基礎(chǔ)上繪制,橫坐標(biāo)為樣本數(shù)據(jù)尺寸,縱坐標(biāo)為頻率/組距.)
⑥例:作出教材P56頁 居民月均用水量的頻率分布直方圖.
(師生共同按步驟完成)
⑦討論:縱坐標(biāo)為何取頻率/組距? (用矩形面積表示頻率)
結(jié)論:用矩形面積表示頻率,總面積為1.
注:頻率分布表列出的是在名個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率,直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率.
2、分析對比頻率分布直方圖:
①將組距確定為1,作出教材P56頁 居民月均用水量的頻率分布直方圖.
②討論:談?wù)剝煞N組距下,你對圖的印象? 同一個(gè)樣本數(shù)據(jù),繪制出來的分布圖是唯一的嗎?
(當(dāng)取不同的組距,得到不同形狀的圖形,不同的圖形給人的感覺也不同. )
③討論: 頻率分布圖有沒有保留我們收集的數(shù)據(jù)?根據(jù)月均用水量的頻率分布直方圖,你能得到一些怎樣的結(jié)論?(集中范圍、變化趨勢、直觀表明分
布特征、用樣本推測總體)
④思考:如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?5%以上的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)頻率分布表2-2和頻率分布直方圖2.2-1,你能對制定月用水量標(biāo)準(zhǔn)提出