人教版八年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)
人教版八年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)免費(fèi)
學(xué)習(xí)好八年級下冊數(shù)學(xué)的知識點,和初二學(xué)生自己的努力是分不開的。那么八年級下冊數(shù)學(xué)知識點都有哪些呢?以下是小編準(zhǔn)備的一些人教版八年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)，僅供參考。
人教版八年級下冊數(shù)學(xué)知識點
第十六章 分式
一、分式
1. 分式：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。 (分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零 )
2. 分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除)以一個不等于0的整式，分式的值不變。用式子表示如下：(C≠0) 其中A,B,C是整式
3.最簡公分母：取各分母的所有因式的最高次冪的積做公分母，它叫做最簡公分母。
4.通分：分子和分母同乘最簡公分母，不改變分式值，把幾個整式化成相同分母的分式。這個過程叫通分。(分母為多項式時要分解因式)
5.約分：約去分子和分母的公因式，不改變分式值，這個過程叫約分。
二、分式的運(yùn)算
1.分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。
2.分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
上述法則可以用式子表示：
3. 分式乘方法則：一般地，當(dāng)n為正整數(shù)時 。
這就是說，分式乘方要把分子、分母分別乘方。
4.分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。
異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減。
上述法則可用以下式子表示：
5.整數(shù)指數(shù)冪
任何一個不等于0的數(shù)的0次冪等于1， 即;
當(dāng)n為正整數(shù)時， 也就是說an(a≠0)是a-n的倒數(shù)。
正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪.(m,n是整數(shù))
(1)同底數(shù)的冪的乘法：;
(2)冪的乘方：;
(3)積的乘方：;
(4)同底數(shù)的冪的除法：( a≠0);
(5)商的乘方：( n是正整數(shù));(b≠0)
三、分式方程
1. 分式方程：分母中含未知數(shù)的方程叫分式方程。
(解分式方程的過程，實質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個整式(最簡公分母)，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根。)
2.解分式方程的步驟 ：(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;(3)解整式方程;(4)驗根。
3.分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。
四、列方程應(yīng)用題
1.列方程應(yīng)用題的步驟是什么?(1)審;(2)設(shè);(3)列;(4)解;(5)答。
2.應(yīng)用題有幾種類型;基本公式是什么?基本上有五種：
(1)行程問題：基本公式：路程=速度×?xí)r間 而行程問題中又分相遇問題、追及問題.
(2)數(shù)字問題 在數(shù)字問題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法.
(3)工程問題 基本公式：工作量=工時×工效.
(4)順?biāo)嫠畣栴} v順?biāo)?v靜水+v水. v逆水=v靜水-v水.
五、科學(xué)記數(shù)法：
把一個數(shù)表示成的形式(其中，n是整數(shù))的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。
用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于10的n位整數(shù)時，其中10的指數(shù)是n-1。
用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的正小數(shù)時,其中10的指數(shù)是第一個非0數(shù)字前面0的個數(shù)的負(fù)數(shù)(包括小數(shù)點前面的一個0)。
第十七章 反比例函數(shù)
一、反比例函數(shù)
1.反比例函數(shù)：一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。其他形式xy=k
2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
①圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。
它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。
②性質(zhì):當(dāng)k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小; 當(dāng)k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。 ③|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。K=xy
二、實際問題與反比例函數(shù)
由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)k，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點的坐標(biāo)，即可求出k (K=xy)的值，從而確定其反比例函數(shù)解析式。一般用待定系數(shù)法。
第十八章 勾股定理
一、勾股定理
1.勾股定理：命題1:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。
2.勾股定理的逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。2.經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。
3.逆命題：我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)
第十九章 四邊形
19.1平行四邊行
19.1.1平行四邊形的性質(zhì)
1.平行四邊形定義： 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2.平行四邊形的性質(zhì)：①平行四邊形的對邊相等;②平行四邊形的對角相等。③平行四邊形的對角線互相平分。
19.1.2平行四邊形的判定
1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
5.三角形的中位線：連接三角形兩邊中點的線段。三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
19.2特殊的平行四邊形
19.2.1矩形
1.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2.矩形的性質(zhì)：①矩形的四個角都是直角;②矩形的對角線平分且相等。AC=BD
3.矩形判定定理：①有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。②對角線相等的平行四邊形是矩形。 ③有三個角是直角的四邊形是矩形。
4.黃金矩形：寬和長的比是(約為0.618)的矩形叫做。
19.2.2菱形
1.菱形的定義 ：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
2.菱形的性質(zhì)：①菱形的四條邊都相等;②菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
3.菱形的判定定理：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。③四條邊相等的四邊形是菱形。
S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)
19.2.3正方形
1.正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
2.正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個角都是直角。
3.正方形判定定理：①鄰邊相等的矩形是正方形。②有一個角是直角的菱形是正方形。
19.3梯形
1.梯形：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
2.直角梯形：有一個角是直角的梯形
3.等腰梯形：兩腰相等的梯形。
4.等腰梯形的性質(zhì)：①等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;②等腰梯形的兩條對角線相等。
5.等腰梯形判定定理：①同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
6.解梯形問題常用的輔助線：如圖
19.4課題學(xué)習(xí) 重心
重心：是物體的質(zhì)量中心，能夠保持物體平衡的點就是重心。(是一個平衡點)①線段的重心就是線段的中點。② 平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。③三角形的三條中線交于一點，這一點就是三角形的重心。 第二十章 數(shù)據(jù)的分析
20.1數(shù)據(jù)的代表
20.1.1平均數(shù)：包括加權(quán)平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)。加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)類似，不同點在于，數(shù)據(jù)中的每個點對于平均數(shù)的貢獻(xiàn)并不是相等的，有些點要比其他的點更加重要。加權(quán)平均數(shù)的概念在描述統(tǒng)計學(xué)中具有重要的意義，并且在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域產(chǎn)生了更一般的形式。如果所有的權(quán)重相同，那么加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)相同。加權(quán)平均數(shù)作為算術(shù)平均數(shù)的更廣義的表現(xiàn)形式
1.加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計算公式。
權(quán)的理解:反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。學(xué)會權(quán)沒有直接給出數(shù)量，而是以比的或百分比的形式出現(xiàn)及頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)的方法。
20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)
1.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
2.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
20.2.數(shù)據(jù)的波動
20.2.1極差
1.極差：一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。
20.2.2方差
方差的定義：衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個數(shù)據(jù)s2，其計算方法如下：
備注：方差等于各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)
1.方差：方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大;方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。
2. 平均數(shù)：平均數(shù)受極端值的影響，眾數(shù)不受極端值的影響，這是一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少不受極端值的影響。
20.3課題學(xué)習(xí) 體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析
7.數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟：1.收集數(shù)據(jù) 2.整理數(shù)據(jù) 3.描述數(shù)據(jù) 4.分析數(shù)據(jù) 5.撰寫調(diào)查報告 6.交流
八年級數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習(xí)計劃
本學(xué)期內(nèi)容多，導(dǎo)致本次復(fù)習(xí)時間較短，只有兩個周的復(fù)習(xí)時間。為了迎接期末統(tǒng)一檢測，實現(xiàn)預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，以取得較好的成績，結(jié)合所教學(xué)班級學(xué)生的情況，對期末復(fù)習(xí)作以下安排：
一、復(fù)習(xí)目標(biāo)
落實知識點，提高學(xué)習(xí)效率，在復(fù)習(xí)中做到突出重點，把知識串成線，結(jié)成一張張小網(wǎng)，努力做到面向全體學(xué)生，照顧到不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，努力做到扎實有效，避免做無用功。
1.通過單元區(qū)塊專題訓(xùn)練，讓學(xué)生體驗成功的快樂，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;
2.通過綜合訓(xùn)練使學(xué)生進(jìn)一步探索知識間的關(guān)系，明確內(nèi)在的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力，以及計算能力。
二、復(fù)習(xí)方式
1.總體思想：先分單元專題復(fù)習(xí)，再綜合練習(xí);
2.單元專題復(fù)習(xí)方法：先做單元試卷，然后教師根據(jù)試卷反饋講解，再布置作業(yè)查漏補(bǔ)缺;
3.綜合練習(xí)：教師及時認(rèn)真批改，講評時根據(jù)學(xué)生存在的問題及時輔導(dǎo)，并且給以鞏固訓(xùn)練。
三、方法和措施:
第一階段：知識梳理形成知識網(wǎng)絡(luò):
期末復(fù)習(xí)從27號開始,根據(jù)歷年期末調(diào)研試卷命題的特點，精心選擇一些新穎的、有代表性的題型編寫到復(fù)習(xí)講學(xué)稿中，前面三章花3天的時間復(fù)習(xí)結(jié)束,最后兩章雖然是剛學(xué)的內(nèi)容準(zhǔn)備加強(qiáng)復(fù)習(xí).主要把復(fù)習(xí)的重點放在第11章、第14章、第15章。
12月27日復(fù)習(xí)第十一章全等三角形
12月28日復(fù)習(xí)第十二章軸對稱
1月4日復(fù)習(xí)第十三章實數(shù)
1月.5日復(fù)習(xí)第十四章一次函數(shù)
1月8日復(fù)習(xí)第十四章一次函數(shù)、第十五章整式的乘除與因式分解
1月9日復(fù)習(xí)第十五章整式的乘除與因式分解
實際操作：一節(jié)課復(fù)習(xí)，一節(jié)課檢測。一課時講解。
第二階段：綜合訓(xùn)練(模擬練習(xí))
這一階段，重點是提高學(xué)生的綜合解題能力，訓(xùn)練學(xué)生的解題策略，加強(qiáng)解題指導(dǎo)，提高應(yīng)試能力。做法是：從市調(diào)研試卷、其他縣市調(diào)研試卷、自編模擬試卷中精選幾份進(jìn)行訓(xùn)練，每份的練習(xí)要求學(xué)生獨立完成，老師及時批改，重點講評。(本階段從10~16號，約5天左右)
四、在復(fù)習(xí)階段要處理好兩個方面的關(guān)系
(1)課內(nèi)與課外，講與練的關(guān)系。在課堂上要注意知識的全面性、系統(tǒng)性，面向全體學(xué)生，注意突出基礎(chǔ)知識和基本能力，引導(dǎo)學(xué)生提高分析解決問題的思考方法。切忌以講代學(xué)，以練代學(xué)，顧高不顧低。課外練習(xí)要精心設(shè)計、精心造題，以有理于消化所學(xué)的知識、方法，要留有思考的余地，讓學(xué)生練習(xí)中提高對知識和方法的領(lǐng)會和掌握。練習(xí)量要兼顧減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，量要適中。
(2)階段復(fù)習(xí)與總體提高的關(guān)系。復(fù)習(xí)分二階段完成，但每一階段不是孤立的，而是總體的一個環(huán)節(jié)。在第一階段復(fù)習(xí)中，對重要的知識點，在課堂教學(xué)與練習(xí)中要盡量體現(xiàn)知識間的聯(lián)系，學(xué)科間的滲透、知識的應(yīng)用性和時代性，有利于減輕學(xué)生復(fù)習(xí)的壓力，也有利于學(xué)生的理解和掌握。通過過程中量的積累達(dá)到質(zhì)的轉(zhuǎn)變的突破，以提高總體成績。
總之，在數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)中，我力求做到精選精練，指導(dǎo)方法，雙基訓(xùn)練與能力提高并重。爭取讓學(xué)生取得較好的成績。
八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
(1)怎樣聽課
在課堂上，我們有些同學(xué)不會聽課，上課時老師在上面講，他就在下面記，老師講完了，他在下面記完了，老師講到的內(nèi)容一點也沒聽到。所以上課時要處理好聽課和記筆記的關(guān)系。那么，聽課聽什么，怎么聽?(1)聽知識引入及知識形成過程，例如，我們在學(xué)習(xí)等腰三角形時，同學(xué)們知道等腰三角形的一條性質(zhì)是“等邊對等角”，我們是怎樣推導(dǎo)這個性質(zhì)的。(2)聽老師對重點、難點剖析(尤其是預(yù)習(xí)中的疑點)(3)聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法。
(2)怎樣記筆記
再說記筆記，同學(xué)們一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么，往往是用“記”代替“聽講”和“思考”。有的筆記雖然記得很全，但效果不是很好,因此在作筆記時應(yīng)做到(1)記筆記服從聽講，要掌握記錄時機(jī);一般情況下，需要記筆記的內(nèi)容，老師都會給你留出時間。(2)記要點、記疑問、記解題思路和方法。要明確“記”是為前面的“聽課”和“思考”服務(wù)的。掌握好這三者的關(guān)系，就能使課堂學(xué)習(xí)主要環(huán)節(jié)達(dá)到較完美的.境界。
(3)多種感官協(xié)同并用記憶法
對于一個新的事物，用眼睛看，只能見外形。如果加上耳朵聽、動手觸摸，能嗅、能嘗的，連嗅覺、味覺也用上，這樣，利用多種感覺器官與該事物接觸，就可獲得對該事物的多種信息，這些信息由大腦進(jìn)行綜合的加工，必然獲得更加豐富、深刻而牢固的認(rèn)識。日后在應(yīng)用、提取的時候，由于多種感官之間已經(jīng)建立起了神經(jīng)活動聯(lián)系，恢復(fù)該事物痕跡的線索也會更多。這種方法用之于讀書，就是我國自古以來提倡的眼、耳、口、手、心“五到”讀書法。把眼看、口念、耳聽、手寫、腦記結(jié)合起來，決非愚笨，而是自覺地應(yīng)用了符合科學(xué)原理的記憶方法，其效果必然顯著。
例如“看圖動手操作記憶法”是多種感官并用法中之一種。例如，有的人愛看圖，尤其是用鉛筆或小棍指著看,效果尤佳。這是因為將視覺與動覺結(jié)合起來，既提高了注意的集中程度，又使視覺和動覺之間建立起了神經(jīng)活動聯(lián)系。日后在回憶時，多重聯(lián)系較單一聯(lián)系更容易恢復(fù)起來，從而顯示出極其良好的記憶效果。 即使是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式，未嘗不可在眼看的同時，也用口念出聲來，再加上手寫。道理是完全相通的。