關(guān)于數(shù)學(xué)初二上冊知識點總結(jié)

時間：2022-08-09 16:25:34 舒淇4599由分享

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的研究是數(shù)學(xué)教學(xué)與實踐中一個引人注目的問題,但是數(shù)學(xué)又是一個拉分很大的科目,大家學(xué)習(xí)完最好總結(jié)一下知識點和公式。下面小編為大家?guī)黻P(guān)于數(shù)學(xué)初二上冊知識點總結(jié)，希望大家喜歡!

數(shù)學(xué)初二上冊知識點

一、平面直角坐標(biāo)系：

在平面內(nèi)有公共原點而且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系。

二、知識點與題型總結(jié)：

1、由點找坐標(biāo)：

A點的坐標(biāo)記作A( 2，1 )，規(guī)定：橫坐標(biāo)在前,縱坐標(biāo)在后。

2、由坐標(biāo)找點：例找點B( 3，-2 ) ?

由坐標(biāo)找點的方法：先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點，然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點就是該坐標(biāo)對應(yīng)的點。

各象限點坐標(biāo)的符號：

①若點P(x，y)在第一象限，則x > 0，y > 0 ;

②若點P(x，y)在第二象限，則x < 0，y > 0 ;

③若點P(x，y)在第三象限，則x < 0，y < 0 ;

④若點P(x，y)在第四象限，則x > 0，y < 0 。

典型例題：

例1、點P的坐標(biāo)是(2，-3)，則點P在第四象限。

例2、若點P(x，y)的坐標(biāo)滿足xy>0，則點P在第一或三象限。

例3、若點A的坐標(biāo)為(a^2+1, -2–b^2) ,則點A在第四象限。

4、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)符號：

坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。

① x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，表示為(x，0)，

② y軸上的點的橫坐標(biāo)為0，表示為(0，y)，

③原點(0，0)既在x軸上，又在y軸上。

例4、點P(x,y )滿足xy = 0,則點P在x軸上或y軸上。 .

5、與坐標(biāo)軸平行的兩點連線：

①若AB‖ x軸，則A、B的縱坐標(biāo)相同;

②若AB‖ y軸，則A、B的橫坐標(biāo)相同。

例5、已知點A(10，5)，B(50，5)，則直線AB的位置特點是(A )

A、與x軸平行B、與y軸平行C、與x軸相交，但不垂直D、與y軸相交,但不垂直

6、象限角平分線上的點：

①若點P在第一、三象限角的平分線上,則P( m, m );

②若點P在第二、四象限角的平分線上，則P( m, -m )。

例6、已知點A(2a+1，2+a)在第二象限的平分線上，試求A的坐標(biāo)。

解：由條件可知：2a+1 +(2+a)=0，解得a = -1，

∴ A(-1,1)。

例7、已知點M(a+1，3a-5)在兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，試求M的坐標(biāo)。

解：當(dāng)在一、三象限角平分線上時，a+1=3a-5，

解得：a=3 ∴ M(4，4)

當(dāng)在二、四象限角平分線上時，a+1+(3a-5 )=0，

解得：a=1 ∴ M(2，-2)

∴M的坐標(biāo)為(4，4)或(2，-2)

7、關(guān)于坐標(biāo)軸、原點的對稱點：

①點(a, b )關(guān)于X軸的對稱點是(a , -b );

②點(a, b )關(guān)于Y軸的對稱點是( -a , b );

③點(a, b )關(guān)于原點的對稱點是( -a , -b )。

例8、已知點A(3a-1，1+a)在第一象限的平分線上，試求A關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)。

解：由條件得：3a-1=1+a解得：a=1，∴ A(2，2)，

∴ A關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為(-2，-2)。

8、點到坐標(biāo)軸的距離：

①點( x, y )到x軸的距離是∣y∣;

②點( x, y )到x軸的距離是∣x∣。

例9、點P到x軸、y軸的距離分別是2,1，則點P的坐標(biāo)可能為?

答案：(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) 。

三、知識拓展與提高：

例10、在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點A(0,1)，B(8,5)，點P在x軸上，則PA + PB的最小值是多少?

解：作點A(0,1)關(guān)于x軸的對稱點A'(0，-1)，連接A'B與x軸交于點P，

則A'B路徑最短，即PA + PB最小。

根據(jù)勾股定理得：A'B = √[(1+5)^2 + 8^2] = 10 。

∴PA + PB的最小值是10 。

學(xué)習(xí)八年級數(shù)學(xué)方法

養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。

在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關(guān)鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

正確對待考試

首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

學(xué)習(xí)八年級數(shù)學(xué)答題技巧

選擇題的解法

1、直接法：根據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過計算、推理或判斷，最后得到題目的所求。

2、特殊值法：(特殊值淘汰法)有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān);

仔細(xì)審題

考試時精力要集中，審題一定要細(xì)心。要放慢速度，逐字逐句搞清題意(似曾相識的題目更要注意異同)，從多層面挖掘隱含條件及條件間內(nèi)在聯(lián)系，為快速解答提供可靠的信息和依據(jù)。否則，一味求快，丟三落四，不是思維受阻，就是前功盡棄。

三層遞進(jìn)模式解題技巧

第一要保證不考砸。

第二要正常發(fā)揮。正常發(fā)揮就是將自己的水平發(fā)揮出80%，發(fā)揮出80%已經(jīng)很不簡單了，發(fā)揮出80%無疑是沒考砸。

第三要向更高標(biāo)準(zhǔn)邁進(jìn)，就是在保證已發(fā)揮出 80%以后，再向發(fā)揮100%努力，再向超常發(fā)揮進(jìn)發(fā)。

關(guān)于數(shù)學(xué)初二上冊知識點總結(jié)相關(guān)文章：