部編版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
知識(shí)是取之不盡，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣。任何一門學(xué)科的知識(shí)都需要大量的記憶和練習(xí)來鞏固。雖然辛苦，但也伴隨著快樂!下面是小編給大家整理的一些八年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
【相似、全等三角形】
1、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
2、相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)
3、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似
4、判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)
5、判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)
6、定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
7、性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比
8、性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比
9、性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方
10、邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
11、角邊角公理有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
12、推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
13、邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
14、斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
15、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
【等腰、直角三角形】
1、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等
2、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
3、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合
4、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
5、等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)
6、推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
7、推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
8、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
9、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.提公共因式法
※1.如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.
如:
※2.概念內(nèi)涵:
(1)因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是“積”;
(2)公因式可能是單項(xiàng)式,也可能是多項(xiàng)式;
(3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對(duì)加法的分配律,即:
※3.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng):
(1)注意項(xiàng)的符號(hào)與冪指數(shù)是否搞錯(cuò);
(2)公因式是否提“干凈”;
(3)多項(xiàng)式中某一項(xiàng)恰為公因式,提出后,括號(hào)中這一項(xiàng)為+1,不漏掉.
2.運(yùn)用公式法
※1.如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.
※2.主要公式:
(1)平方差公式:
(2)完全平方公式:
¤3.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng):
因式分解要分解到底.如就沒有分解到底.
※4.運(yùn)用公式法:
(1)平方差公式:
①應(yīng)是二項(xiàng)式或視作二項(xiàng)式的多項(xiàng)式;
②二項(xiàng)式的每項(xiàng)(不含符號(hào))都是一個(gè)單項(xiàng)式(或多項(xiàng)式)的平方;
③二項(xiàng)是異號(hào).
(2)完全平方公式:
①應(yīng)是三項(xiàng)式;
②其中兩項(xiàng)同號(hào),且各為一整式的平方;
③還有一項(xiàng)可正負(fù),且它是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)乘積的2倍.
3.因式分解的思路與解題步驟:
(1)先看各項(xiàng)有沒有公因式,若有,則先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的;
(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積,否則不是因式分解;
(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.
八年級(jí)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)
【概率初步】
23.1確定事件和隨機(jī)事件
1.在一定條件下必定出現(xiàn)的現(xiàn)象叫做必然事件
2.在一定條件下必定不出現(xiàn)的現(xiàn)象叫做不可能事件
3.必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件
4.那些在一定條件下可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象叫做隨機(jī)時(shí)間，也稱為不確定事件23.2事件發(fā)生的可能性
23.3時(shí)間的概率
1.用來表示某事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)叫做這個(gè)事件的概率
2.規(guī)定用0作為不可能事件的概率;用1作為必然時(shí)間的概率
3.事件A的概率我們記作P(A);對(duì)于隨機(jī)事件A，可知0
4.如果一項(xiàng)可以反復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn)具有以下特點(diǎn)：
(1)試驗(yàn)的結(jié)果是有限個(gè)，各種結(jié)果可能出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是均等的;
(2)任何兩個(gè)結(jié)果不可能同時(shí)出現(xiàn)
那么這樣的試驗(yàn)叫做等可能試驗(yàn)
5.一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)共有n個(gè)等可能的結(jié)果，事件A包含其中的k個(gè)結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=事件A包含的可能結(jié)果數(shù)/所有的可能結(jié)果總數(shù)=k/n
6.列舉法、樹狀圖、列表
23.4概率計(jì)算舉例
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