初二數(shù)學(xué)壓軸題答題技巧
初二數(shù)學(xué)壓軸題答題技巧
很多同學(xué)說在解答壓軸題的時候，會感到壓力很大，找不到解題思路。不同類型的壓軸題所對應(yīng)的解題思想也存在很大的差異接下來小編整理了初二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，希望能幫助到您。
初二數(shù)學(xué)壓軸題答題技巧
01分類討論題
分類討論在數(shù)學(xué)題中經(jīng)常以最后壓軸題的方式出現(xiàn)，以下幾點(diǎn)是需要大家注意分類討論的：
1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對稱性，根據(jù)圖形的特殊性質(zhì)，找準(zhǔn)討論對象，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時，一定要按照一定的原則，不要遺漏，最后要綜合。
2、討論點(diǎn)的位置一定要看清點(diǎn)所在的范圍，是在直線上，還是在射線或者線段上。
3、圖形的對應(yīng)關(guān)系多涉及到三角形的全等或相似問題，對其中可能出現(xiàn)的有關(guān)角、邊的可能對應(yīng)情況加以分類討論。
4、代數(shù)式變形中如果有絕對值、平方時，里面的數(shù)開出來要注意正負(fù)號的取舍。
5、考查點(diǎn)的取值情況或范圍。這部分多是考查自變量的取值范圍的分類，解題中應(yīng)十分注意性質(zhì)、定理的使用條件及范圍。
6、函數(shù)題目中如果說函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，那么一定要討論這個交點(diǎn)是和哪一個坐標(biāo)軸的哪一半軸的交點(diǎn)。
7、由動點(diǎn)問題引出的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)運(yùn)動方式改變后(比如從一條線段移動到另一條線段)時，所寫的函數(shù)應(yīng)該進(jìn)行分段討論。
值得注意的是：在列出所有需要討論的可能性之后，要仔細(xì)審查是否每種可能性都會存在，是否有需要舍去的。最常見的就是一元二次方程如果有兩個不等實(shí)根，那么我們就要看看是不是這兩個根都能保留。
02四個秘訣
切入點(diǎn)一：做不出、找相似，有相似、用相似
壓軸題牽涉到的知識點(diǎn)較多，知識轉(zhuǎn)化的難度較高。學(xué)生往往不知道該怎樣入手，這時往往應(yīng)根據(jù)題意去尋找相似三角形。
切入點(diǎn)二：構(gòu)造定理所需的圖形或基本圖形
在解決問題的過程中，有時添加輔助線是必不可少的，幾乎都遵循這樣一個原則：構(gòu)造定理所需的圖形或構(gòu)造一些常見的基本圖形。
切入點(diǎn)三：緊扣不變量
在圖形運(yùn)動變化時，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變，但在此過程中，往往有某兩條線段，或某兩個角或某兩個三角形所對應(yīng)的位置或數(shù)量關(guān)系不發(fā)生改變。
切入點(diǎn)四：在題目中尋找多解的信息
圖形在運(yùn)動變化，可能滿足條件的情形不止一種，也就是通常所說的兩解或多解，如何避免漏解也是一個令考生頭痛的問題，其實(shí)多解的信息在題目中就可以找到，這就需要我們深度的挖掘題干，實(shí)際上就是反復(fù)認(rèn)真的審題。
03答題技巧
(一)定位準(zhǔn)確防止 “撿芝麻丟西瓜”
在心中一定要給壓軸題或幾個“難點(diǎn)”一個時間上的限制，如果超過你設(shè)置的上限，必須要停止，回頭認(rèn)真檢查前面的題，盡量要保證選擇、填空萬無一失，前面的解答題盡可能的檢查一遍。
(二)解數(shù)學(xué)壓軸題做一問是一問
第一問對絕大多數(shù)同學(xué)來說，不是問題;如果第一小問不會解，切忌不可輕易放棄第二小問。過程會多少寫多少，因?yàn)閿?shù)學(xué)解答題是按步驟給分的，字跡要工整，布局要合理;盡量多用幾何知識，少用代數(shù)計算，盡量用三角函數(shù)，少在直角三角形中使用相似三角形的性質(zhì)。
04壓軸題技巧
縱觀全國各地的中考數(shù)學(xué)試卷，數(shù)學(xué)綜合題關(guān)鍵是第22題和23題，我們不妨把它分為函數(shù)型綜合題和幾何型綜合題。
(一)函數(shù)型綜合題
是先給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，求(已知)函數(shù)的解析式(即在求解前已知函數(shù)的類型)，然后進(jìn)行圖形的研究，求點(diǎn)的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)。
初中已知函數(shù)有：
?、僖淮魏瘮?shù)(包括正比例函數(shù))和常值函數(shù)，它們所對應(yīng)的圖像是直線;
?、诜幢壤瘮?shù)，它所對應(yīng)的圖像是雙曲線;
③二次函數(shù)，它所對應(yīng)的圖像是拋物線。求已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點(diǎn)的坐標(biāo)，而求點(diǎn)的坐標(biāo)基本方法是幾何法(圖形法)和代數(shù)法(解析法)。
(二)幾何型綜合題
先給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進(jìn)行計算，然后有動點(diǎn)(或動線段)運(yùn)動，對應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化，求對應(yīng)的(未知)函數(shù)的解析式(即在沒有求出之前不知道函數(shù)解析式的形式是什么)和求函數(shù)的定義域，最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行探索研究，一般有：
在什么條件下圖形是等腰三角形、直角三角形、四邊形是菱形、梯形等或探索兩個三角形滿足什么條件相似等或探究線段之間的位置關(guān)系等或探索面積之間滿足一定關(guān)系求x的值等和直線(圓)與圓的相切時求自變量的值等。
求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關(guān)系(即列出含有x、y的方程)，變形寫成y=f(x)的形式。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和復(fù)合法(列出含有x和y和第三個變量的方程，然后求出第三個變量和x之間的函數(shù)關(guān)系式，代入消去第三個變量，得到y(tǒng)=f(x)的形式)，當(dāng)然還有參數(shù)法，這個已超出初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求。
找等量關(guān)系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。求定義域主要是尋找圖形的特殊位置(極限位置)和根據(jù)解析式求解。而最后的探索問題千變?nèi)f化，但少不了對圖形的分析和研究，用幾何和代數(shù)的方法求出x的值。
在解數(shù)學(xué)綜合題時我們要做到：數(shù)形結(jié)合記心頭，大題小作來轉(zhuǎn)化，潛在條件不能忘，化動為靜多畫圖，分類討論要嚴(yán)密，方程函數(shù)是工具，計算推理要嚴(yán)謹(jǐn)，創(chuàng)新品質(zhì)得提高。
10分鐘記住初中數(shù)學(xué)公式和規(guī)律
1
特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征
坐標(biāo)平面點(diǎn)(x，y)，
橫在前來縱在后;
(+，+)，(-，+)，
(-，-)和(+，-)，
四個象限分前后;
x軸上y為0，x為0在y軸。
2
象限角的平分線
象限角的平分線，
坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，
一、三橫縱都相等，
二、四橫縱確相反。
3
自變量的取值范圍
分式分母不為零，
偶次根下負(fù)不行;
零次冪底數(shù)不為零，
整式、奇次根全能行。
4
最簡根式的條件
最簡根式三條件，
號內(nèi)不把分母含，
冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì)，
冪指比根指小一點(diǎn)。
5
平行某軸的直線
平行某軸的直線，
點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，
直線平行x軸，
縱坐標(biāo)相等橫不同;
直線平行于y軸，
點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。
6
函數(shù)圖像的移動規(guī)律
若把一次函數(shù)解析式寫成y=k(x+0)+b，二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，則可用下面的口訣：
左右平移在括號，
上下平移在末稍，
左正右負(fù)須牢記，
上正下負(fù)錯不了。
7
一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的口訣
一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過三象限;
正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點(diǎn)一直線;
兩個系數(shù)k與b，作用之大莫小看，
k是斜率定夾角，b與y軸來相見，
k為正來右上斜，x增減y增減;
k為負(fù)來左下展，變化規(guī)律正相反;
k的絕對值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。
8
二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的口訣
二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵;
開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn);
開口、大小由a斷，c與y軸來相見，
b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián);
頂點(diǎn)位置先找見，y軸作為參考線，
左同右異中為0，牢記心中莫混亂;
頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般 式配方它就現(xiàn)，
橫標(biāo)即為對稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見。
若求對稱軸位置，符號反，
一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。
9
反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)的口訣
反比例函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲線相背離得遠(yuǎn);
k為正，圖在一、三(象)限，
k為負(fù)，圖在二、四(象)限;
圖在一、三函數(shù)減，兩個分支分別減。
圖在二、四正相反，兩個分支分別增;
線越長越近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊。
10
巧記三角函數(shù)定義
初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是直角三角形的邊的比值，可以把兩個字用/隔開，再用下面的一句話記定義：
一位不高明的廚子教徒弟殺魚，
說了這么一句話：
“正對魚磷(余鄰)直刀切?！?/p>
正：正弦或正切，
對：對邊即正是對;
余：余弦或余弦，
鄰：鄰邊即余是鄰;
切：是直角邊.
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