六年級下冊數(shù)學書知識點
六年級下冊數(shù)學書知識點
六年級數(shù)學下冊的學習即將結束，同學們對書中的知識點都掌握了多少呢?學習啦小編為六年級師生整理了六年級數(shù)學下冊知識點，希望大家有所收獲!
六年級下冊數(shù)學書知識點1
第一單元方向與位置
1、數(shù)對的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標系，確定某一點的坐標(x,y).
2、數(shù)對的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括號里先寫幾，再點上逗號;然后再縱向觀察，在第幾位，就在小括號里面寫上幾。如小青的位置在第三組，第二個座位，用數(shù)對表示為(3，2)。
3、能根據(jù)數(shù)對說出相應的實際位置。如某個同學在(5，6)這個位置。他的實際位置是，班級中(從左往右數(shù))第五組第六個座位。
確定位置(二)(根據(jù)方向和距離確定位置)
【知識點】：
1、認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
2、根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：(1)以某一點為觀測中心，標出方向，上北、下南、左西、右東;將觀測點與物體所在的位置連線;用量角器測量角度，最后得出結論在哪個方向上。(2)用直尺測量兩點之間的圖上距離。
第二單元 正比例反比例
1.比的意義: (1)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比;
(2)“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，
比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
(3)同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。
(4)比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。
(5)比的后項不能是零。
(6)根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可知比的前項相當于分子，
后項相當于分母，比值相當于分值。
2.比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，
比值不變，這叫做比的基本性質。
3.求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個
數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。根據(jù)比的基本性質可以把比化成
最簡單的整數(shù)比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數(shù)。
4.按比例分配：在農業(yè)生產和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照
一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。
5.比例的意義：
表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
6.比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內項的積。
這叫做比例的基本性質。
7.比和比例的區(qū)別
(1)比表示兩個量相除的關系，它有兩項(即前、后項);
比例表示兩個比相等的式子，它有四項(即兩個內項和兩個外項)。
(2)比有基本性質，它是化簡比的依據(jù);比例也有基本性質，
它是解比例的依據(jù)。
8.解比例：
求比例中的未知項，叫做解比例。
9.成正比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，
如果這兩種量中對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就
叫做成正比例的量，他們的關系叫
正比例關系。用字母表示=k(一定)。
10.成反比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，
如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，
他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k(一定)。
11.判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：
關鍵是看這兩個相關聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，
如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。
12.比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
13.比例尺的分類：(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺
(2)縮小比例尺和放大比例尺
14.實際距離×比例尺=圖上距離、
圖上距離÷比例尺=實際距離、圖上距離÷實際距離=比例尺
15.應用比例尺畫圖：
(1)寫出圖的名稱、
(2)確定比例尺;
(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;
(4)畫圖(畫出單位長度)
(5)標出實際距離，寫清地點名稱
(6)標出比例尺
16.圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。(相似圖形)
17.用比例解決問題：
根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關聯(lián)的量，
并正確判斷這兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系，
并根據(jù)正、反比例關系式列出相應的方程并求解。
六年級下冊數(shù)學書知識點2
第三單元 圓柱和圓錐
1.圓柱的特征：
(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。
(2)側面的特征：圓柱的側面是一個曲面，其展開圖是一個長方形。
(3)高的特征：圓柱有無數(shù)條高。
2.圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。
3.圓柱的側面展開圖：當沿高展開時展開圖是長方形;當?shù)酌嬷荛L和高相等時，
沿高展開圖是正方形;當不沿高展開時展開圖是平行四邊形。
4.圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長×高，用字母表示為：S側=Ch。
5.圓往的表面積：圓柱的表面積=側面積+2×底面積，即S表=S側+2 S底。
6.圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積，V=Sh。
7.圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成
的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。
8.圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
9.圓錐的特征：
(1)底面的特征：圓錐的底面一個圓。
(2)側面的特征：圓錐的側面是一個曲面，展開圖是扇形。
(3)高的特征：圓錐只有一條高。
10.圓錐的母線：即圓錐的側面展開形成的扇形的半徑，底面圓周上點到頂點的
距離。圓錐有無數(shù)條母線。
11.圓錐的側面：將圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形，這個扇形的弧長
等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。
12.圓錐的側面積=底面的周長(展開圖弧長)×母線÷2;
13.圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。
一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的。根據(jù)圓柱體積公式
V=Sh(V=πr2h)，得出圓錐體積公式：V=Sh
14.圓柱與圓錐的關系：
(1)與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
(2)體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。
(3)體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。
15.生活中的圓錐：
生活中經常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。
第四單元 統(tǒng)計
1.統(tǒng)計表：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內，
用來反映情況、說明問題，這樣的表格就統(tǒng)計表。
2.統(tǒng)計種類：
單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。
復式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。
3.統(tǒng)計圖：用點線面積等來表示相關的量之間的數(shù)量關系的圖形叫做統(tǒng)計圖。
4.條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。
注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。
復式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，
并在制圖日期下面注明圖例。
5.折線統(tǒng)計圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量
增減變化的情況。
注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，
不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。
按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。
6.扇形統(tǒng)計圖
(1)用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分數(shù)。
(2)優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關系。
(3)制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：
a)先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾。
b)再算出表示各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。
c)取適當?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，
在圓里畫出各個扇形。
d)在每個扇形中標明所表示的各部分數(shù)量名稱和所占的百分數(shù)，
并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。
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