2017年高一數(shù)學(xué)隨機(jī)事件及其概率知識(shí)點(diǎn)
2017年高一數(shù)學(xué)隨機(jī)事件及其概率知識(shí)點(diǎn)
學(xué)好數(shù)學(xué)就是要掌握主要知識(shí)點(diǎn)，那高一數(shù)學(xué)中隨機(jī)事件的一些知識(shí)點(diǎn)需要同學(xué)們理解，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼?017年高一數(shù)學(xué)隨機(jī)事件及其概率知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)你有幫助。
隨機(jī)事件及其概率知識(shí)點(diǎn)一
隨機(jī)事件的定義：
在隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗(yàn)中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件，隨機(jī)事件通常用大寫英文字母A、B、C等表示。
必然事件的定義：
必然會(huì)發(fā)生的事件叫做必然事件;
不可能事件：
肯定不會(huì)發(fā)生的事件叫做不可能事件;
概率的定義：
在大量進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率
總是接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)。這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)。
m，n的意義：事件A在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次。
因0≤m≤n，所以，0≤P(A)≤1，必然事件的概率為1，不可能發(fā)生的事件的概率0。
隨機(jī)事件概率的定義：
對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率
總是接近于區(qū)間[0，1]中的某個(gè)常數(shù)，我們就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)。
頻率的穩(wěn)定性：
即大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，任何結(jié)果(事件)出現(xiàn)的頻率盡管是隨機(jī)的，卻“穩(wěn)定”在某一個(gè)常數(shù)附近，試驗(yàn)的次數(shù)越多，頻率與這個(gè)常數(shù)的偏差大的可能性越小，這一常數(shù)就成為該事件的概率;
“頻率”和“概率”這兩個(gè)概念的區(qū)別是：
頻率具有隨機(jī)性，它反映的是某一隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻繁程度，它反映的是隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性;概率是一個(gè)客觀常數(shù)，它反映了隨機(jī)事件的屬性。
隨機(jī)事件及其概率知識(shí)點(diǎn)二
1、隨機(jī)事件的概念
在一定的條件下所出現(xiàn)的某種結(jié)果叫做事件。
(1)隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件;
(2)必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件;
(3)不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件。
2、隨機(jī)事件的概率
事件A的概率：在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率
總接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)。
由定義可知0≤P(A)≤1，顯然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。
3、事件間的關(guān)系
(1)互斥事件：不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件;
(2)對(duì)立事件：不能同時(shí)發(fā)生，但必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件;
4、事件間的運(yùn)算
(1)并事件(和事件)
若某事件的發(fā)生是事件A或事件B發(fā)生，則此事件稱為事件A與事件B的并事件。
注：當(dāng)A和B互斥時(shí)，事件A+B的概率滿足加法公式：
P(A+B)=P(A)+P(B)(A、B互斥);且有P(A+
)=P(A)+P(
)=1。
(2)交事件(積事件)
若某事件的發(fā)生是事件A和事件B同時(shí)發(fā)生，則此事件稱為事件A與事件B的交事件。
5、古典概型
(1)古典概型的兩大特點(diǎn)：1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè);2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等;
(2)古典概型的概率計(jì)算公式：P(A)=
;
一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件，通常此試驗(yàn)中的某一事件A由幾個(gè)基本事件組成.如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè)，即此試驗(yàn)由n個(gè)基本事件組成，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一基本事件的概率都是
。如果某個(gè)事件A包含的結(jié)果有m個(gè)，那么事件A的概率P(A)=
。
6、隨機(jī)數(shù)的概念
隨機(jī)數(shù)是在一定范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)，并且得到這個(gè)范圍內(nèi)任何一個(gè)數(shù)的機(jī)會(huì)是均等的。
7、隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法
(1)利用函數(shù)計(jì)算器可以得到0~1之間的隨機(jī)數(shù);
(2)在Scilab語言中，應(yīng)用不同的函數(shù)可產(chǎn)生0~1或a~b之間的隨機(jī)數(shù)。
8、幾何概型的概念
如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型;
9、幾何概型的概率公式：
P(A)=
。
10、幾種常見的幾何概型
(1)設(shè)線段l是線段L的一部分，向線段L上任投一點(diǎn).若落在線段l上的點(diǎn)數(shù)與線段L的長(zhǎng)度成正比，而與線段l在線段L上的相對(duì)位置無關(guān)，則點(diǎn)落在線段l上的概率為：
P=l的長(zhǎng)度/L的長(zhǎng)度
(2)設(shè)平面區(qū)域g是平面區(qū)域G的一部分，向區(qū)域G上任投一點(diǎn)，若落在區(qū)域g上的點(diǎn)數(shù)與區(qū)域G的面積成正比，而與區(qū)域g在區(qū)域G上的相對(duì)位置無關(guān)，則點(diǎn)落在區(qū)域g上概率為：P=g的面積/G的面積
(3)設(shè)空間區(qū)域上v是空間區(qū)域V的一部分，向區(qū)域V上任投一點(diǎn)。若落在區(qū)域v上的點(diǎn)數(shù)與區(qū)域V的體積成正比，而與區(qū)域v在區(qū)域V上的相對(duì)位置無關(guān)，則點(diǎn)落在區(qū)域v上的概率為：P=v的體積/V的體積