小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)[英語(yǔ)：mathematics，源自古希臘語(yǔ)μ?θημα(máthēma);經(jīng)常被縮寫(xiě)為math或maths]，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科。以下是小編整理的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，歡迎大家借鑒與參考!
幾何易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)
一、線、角
1. 直線沒(méi)有端點(diǎn)，沒(méi)有長(zhǎng)度，可以無(wú)限延伸。
2. 射線只有一個(gè)端點(diǎn)，沒(méi)有長(zhǎng)度，射線可以無(wú)限延伸，并且射線有方向。
3. 在一條直線上的一個(gè)點(diǎn)可以引出兩條射線。
4. 線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測(cè)量長(zhǎng)度。圓的半徑、直徑都是線段。
5. 角的兩邊是射線，角的大小與射線的長(zhǎng)度沒(méi)有關(guān)系，而是跟角的兩邊叉開(kāi)的
大小有關(guān)，叉得越大角就越大。
6. 幾個(gè)易錯(cuò)的角邊關(guān)系：
(1)平角的兩邊是射線，平角不是直線。
(2)三角形、四邊形中的角的兩邊是線段。
(3)圓心角的兩邊是線段。
7. 兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一
條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
8. 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離。
9. 在同一個(gè)平面上不相交的兩條直線叫做平行線。
二、三角形
1. 任何三角形內(nèi)角和都是180度。
2. 三角形具有穩(wěn)定的特性，三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊。
3.任何三角形都有三條高。
4. 直角三角形兩個(gè)銳角的和是90度。
5.兩個(gè)三角形等底等高，則它們面積相等。
6.面積相等的兩個(gè)三角形，形狀不一定相同。
三、正方形面積
1.正方形面積：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
2.正方形面積：兩條對(duì)角線長(zhǎng)度的積÷2
四、三角形、四邊形的關(guān)系
1. 兩個(gè)完全一樣的三角形能組成一個(gè)平行四邊形。
2.兩個(gè)完全一樣的直角三角形能組成一個(gè)長(zhǎng)方形。
3.兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形能組成一個(gè)正方形。
4.兩個(gè)完全一樣的梯形能組成一個(gè)平行四邊形。
五、圓
把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。則長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)增加r×2。
半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。
半圓的周長(zhǎng)公式：C=pd?2+d或C=pr+2r
在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。
六、圓柱、圓錐
把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。
如果把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)正方形，那么圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等。
把一個(gè)圓柱沿著半徑切開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，體積不變，表面積增加了兩個(gè)面，增加的面積是r×h×2。
把一個(gè)圓柱沿著底面直徑劈開(kāi)，得到兩個(gè)半圓柱體，表面積和比原來(lái)增加了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面，增加的面積和是d×h×2。
把一個(gè)圓柱加工成一個(gè)最大的圓錐，那么圓柱與圓錐等底等高，削去的圓柱的體積占圓柱體積的， 削去的圓柱的體積占圓錐體積的2倍。
把一個(gè)圓柱截成幾段，增加的表面積是底面圓，增加的面的個(gè)數(shù)是：截的次數(shù)×2。
幾何圖形的九大解法
一、分割法
例1：將兩個(gè)相等的長(zhǎng)方形重合在一起，求組合圖形的面積。(單位：厘米)
解：將圖形分割成兩個(gè)全等的梯形。
S組=(7-2+7)×2÷2×2=24(平方厘米)
例2：下列兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為8厘米和5厘米，求陰影部分面積。
解：將圖形分割成3個(gè)三角形。
S=5×5÷2+5×8÷2+(8-5)×5÷2=12.5+20+7.5=38(平方厘米)
例3：左圖中兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為8厘米和6厘米。求陰影部分面積。
解：將陰影部分分割成兩個(gè)三角形。
S陰=8×(8+6)÷2+8×6÷2=56+24=80(平方厘米)
二、添輔助線
例1：已知正方形邊長(zhǎng)4厘米，A、B、C、D是正方形邊上的中點(diǎn)，P是任意一點(diǎn)。求陰影部分面積。
解：從P點(diǎn)向4個(gè)定點(diǎn)添輔助線，由此看出，陰影部分面積和空白部分面積相等。
S陰=4×4÷2=8(平方厘米)
例2：將下圖平行四邊形分成三角形和梯形兩部分，它們面積相差40平方厘米，平行四邊形底20.4厘米，高8厘米。梯形下底是多少厘米?
解：因?yàn)樘硪粭l輔助線平行于三角形一條邊，發(fā)現(xiàn)40平方厘米是一個(gè)平行四邊形。
所以梯形下底：40÷8=5(厘米)
例3：平行四邊形的面積是48平方厘米，BC分別是這個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊的中點(diǎn)，連接A、B、C得到4個(gè)三角形。求陰影部分的面積。
解：如果連接平行四邊形各條邊上的中點(diǎn)，可以看出空白部分占了整個(gè)平行四邊形的八分之五，陰影部分占了八分之三。
S陰=48÷8×3=18(平方厘米)
三、倍比法
例1：已知OC=2AO,SABO=2㎡，求梯形ABCD的面積。
解：因?yàn)镺C=2AO，所以SBOC=2×2=4(㎡)
SDOC=4×2=8(㎡)
SABCD=2+4×2+8=18(㎡)
例2：已知S陰=8.75㎡，求下圖梯形的面積。
解：因?yàn)?.5÷2.5=3(倍)
所以S空=3S陰
S=8.75×(3+1)=35(㎡)
例3：下圖AB是AD的3倍，AC是AE的5倍，那么三角形ABC的面積是三角形ADE的多少倍?
解：設(shè)三角形ADE面積為1個(gè)單位。
則SABE=1×3=3 SABC=3×5=15
所以三角形ABC的面積是三角形ADE的15倍。
四、割補(bǔ)平移
例1：已知S陰=20㎡，EF為中位線求梯形ABCD的面積。
解：沿著中位線分割平移，將原圖轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形。從圖中看出，陰影部分面積是平行四邊形面積一半的一半。SABCD=20×2×2=80(㎡)
例2：求下圖面積(單位厘米)。
解1：S組=S平行四邊形=10×(5+5)=100(平方厘米)
解2：S組=S平行四邊形=S長(zhǎng)方形=5×(10+10)=100(平方厘米)
例3：把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加2厘米，面積增加24平方厘米。求原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。
解：C=(24÷2-2)×2=20(厘米)
五、等量代換
例1：已知AB平行于EC，求陰影部分面積。
解：因?yàn)锳B//EC
所以S△AOE=S△BOC
則S陰=0.5S長(zhǎng)方形=10×8÷2=40(㎡)
例2：下圖兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別是6分米、4分米。求陰影部分面積。
解：因?yàn)镾1+S2=S3+S2=6×4÷2
所以S1=S3
則S陰=6×6÷2=18(平方分米)
六、等腰直角三角形
例1：已知長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為22厘米，長(zhǎng)7厘米，求陰影部分面積。
解：寬=22÷2-7=4(厘米)
S陰=(7+(7-4))×4÷2=20(平方厘米)
或S陰=7×4-4×4÷2=20(平方厘米)
例2：已知下列兩個(gè)等腰直角三角形，直角邊分別是10厘米和6厘米。求陰影部分的面積。
解：10-6=4(厘米) 6-4=2(厘米)
S陰=(6+2)×4÷2=16(厘米)
例3：下圖長(zhǎng)方形長(zhǎng)9厘米，寬6厘米，求陰影部分面積。
解：三角形BCE是等腰三角形
FD=ED=9-6=3(厘米)
S陰=(9+3)×6÷2=36(平方厘米)
或S陰=9×9÷2-3×3÷2=36(平方厘米)
七、擴(kuò)倍、縮倍法
例：求左下圖的面積(單位：米)。
解：將原圖擴(kuò)大兩倍成長(zhǎng)方形，求出長(zhǎng)方形的面積后再縮小兩倍，就是原圖形面積。
S=(40+30)×30÷2=1050(平方米)
八、代數(shù)法
例1：圖中三角形甲的面積比乙的面積少8平方厘米，AB=8cm，CE=6cm。求三角形甲和三角形乙的面積各是多少?
解：設(shè)AD長(zhǎng)為Xcm。再設(shè)DF長(zhǎng)為Ycm。
8X+8=8(6+X)÷2
X=4
4Y÷2+8=6(8-Y)÷2
Y=3.2
S甲=4×3.2÷2=6.4(c㎡)
S乙=6.4+8=14.4(c㎡)
例2：下圖是一個(gè)等腰三角形，它的腰長(zhǎng)是20厘米，面積是144平方厘米。在底邊上任取一點(diǎn)向兩腰作垂線，得a和b，求a+b的和。
解：過(guò)頂點(diǎn)連接a、b的交點(diǎn)。
20b÷2+20a÷2=144
10a+10b=144
a+b=14.4
九、看外高
例1：下圖兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是6厘米和3厘米，求陰影部分的面積。
解：從左上角向右下角添?xiàng)l輔助線，將S陰看成兩個(gè)鈍角三角形。(鈍角三角形有兩條外高)
S陰=S△+S△
=3×(6+3)÷2+3×6÷2
=22.5(平方厘米)
例2：下圖長(zhǎng)方形長(zhǎng)10厘米，寬7厘米，求陰影部分面積。
解：陰影部分是一個(gè)平行四邊形。與底邊2厘米對(duì)應(yīng)的高是10厘米。
S陰=10×2=20(平方厘米)
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
一、筆算兩位數(shù)加法，要記三條
1、相同數(shù)位對(duì)齊;
2、從個(gè)位加起;
3、個(gè)位滿(mǎn)10向十位進(jìn)1。
二、筆算兩位數(shù)減法，要記三條
1、相同數(shù)位對(duì)齊;
2、從個(gè)位減起;
3、個(gè)位不夠減從十位退1，在個(gè)位加10再減。
三、混合運(yùn)算計(jì)算法則
1、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運(yùn)算;
2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減;
3、算式里有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。
四、四位數(shù)的讀法
1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類(lèi)推;
2、中間有一個(gè)0或兩個(gè)0只讀一個(gè)“零”;
3、末位不管有幾個(gè)0都不讀。
五、四位數(shù)寫(xiě)法
1、從高位起，按照順序?qū)?
2、幾千就在千位上寫(xiě)幾，幾百就在百位上寫(xiě)幾，依次類(lèi)推，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在哪一位上寫(xiě)“0”。
六 四位數(shù)減法也要注意三條
1、相同數(shù)位對(duì)齊;
2、從個(gè)位減起;
3、哪一位數(shù)不夠減，從前位退1，在本位加10再減。
七、一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則
1、從個(gè)位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù);
2、哪一位上乘得的積滿(mǎn)幾十就向前進(jìn)幾。
八、除數(shù)是一位數(shù)的除法法則
1、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù);
2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫(xiě)在那一位上面;
3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
九、一個(gè)因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則
1、先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個(gè)位對(duì)齊;
2、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對(duì)齊;
3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)。
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