如何開發(fā)兒童的數(shù)學(xué)思維
課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教育的主陣地，主戰(zhàn)場(chǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，也得從課堂教學(xué)入手。下面是小編整理分享的如何開發(fā)兒童的數(shù)學(xué)思維，歡迎閱讀與借鑒，希望對(duì)你們有幫助!
1如何開發(fā)兒童的數(shù)學(xué)思維
在課堂教學(xué)中“喚而醒之”
在平時(shí)教學(xué)中教師不應(yīng)該只是告訴，而應(yīng)追求對(duì)兒童經(jīng)驗(yàn)與思維的喚醒和激活。這理應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)追求的境界。只有當(dāng)兒童內(nèi)在的動(dòng)力得以喚醒，只有當(dāng)兒童主體的思維得以激活時(shí)，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才可能發(fā)生。多年的教學(xué)實(shí)踐，一次次印證了我的這一樸素的直覺，讓我對(duì)這一問題在實(shí)踐層面獲得了更豐富的積累和理性思考。尤其是，如何巧妙地激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突?如何自覺運(yùn)用好反例?如何在教學(xué)過程中恰當(dāng)?shù)厥褂脷w謬、“裝傻”等教學(xué)技巧?等等。所有這些，都將主動(dòng)喚醒兒童內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力與積極性，讓他們以更自覺、更主動(dòng)的姿態(tài)介入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。例如，在學(xué)生初步感知三角形這一概念后，問：“什么樣的圖形叫做三角形呢?”這時(shí)，學(xué)生可能會(huì)說出幾種答案：①由三條線段圍成的，②由三條線段擺成的，③由三條線段拼成的，等等。到了這里就需要老師的巧妙點(diǎn)撥，剛才這三條線段是怎樣拼的呢?首尾相接我們稱之為“圍成”，現(xiàn)在誰(shuí)能給三角形下一個(gè)完整的定義呢?“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”的概念就在學(xué)生的頭腦中形成了清晰的表象，同時(shí)也活躍了課堂氣氛。
比如，教學(xué)《面積與面積單位》一課，當(dāng)學(xué)生通過看一看、摸一摸、想一想等數(shù)學(xué)活動(dòng)，初步建立“平方厘米”的表象與概念，進(jìn)而用手中的“平方厘米”模型來度量一些物體表面或平面圖形的面積后，我不露痕跡地說：“現(xiàn)在，請(qǐng)大家用手中的平方厘米模型，再來度量一下課桌桌面的面積?！眴栴}一出，有的學(xué)生還真的開始了度量，更多學(xué)生則先是面面相覷，隨后很快便炸開了鍋：“老師，課桌面這么大，這要量到什么時(shí)候哇?”“量課桌面的面積，平方厘米太小了!”“老師，有沒有比平方厘米再大點(diǎn)的面積單位呢?”……無疑，已有的面積單位太小，要度量的面積較大，新的任務(wù)與已有知識(shí)之間存在強(qiáng)烈的矛盾與沖突。而這種沖突，恰蘊(yùn)含學(xué)生向著新知進(jìn)發(fā)的無限可能與空間。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不正是在這樣的矛盾沖突中被一次次喚醒與激活的嗎?
在課堂教學(xué)中“鼓而舞之”
俗話說，失敗乃成功之母。的確，必要的挫折，加之對(duì)失敗的有效反思，有可能會(huì)幫助個(gè)體擺脫失敗的陰影，并實(shí)現(xiàn)由失敗向成功的跨越。但是，對(duì)于身心還處在發(fā)展過程中的兒童來說，我更愿意相信如下的判斷，那就是“成功更能夠反饋成功”。數(shù)學(xué)無疑是抽象的，而兒童的思維還處在以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡的時(shí)期。內(nèi)容的抽象性與思維的形象性所構(gòu)成的矛盾與對(duì)立，無疑使不少學(xué)生一開始便對(duì)數(shù)學(xué)形成一種不夠正面的印象或者畏懼的心理。此時(shí)，教師除了需借助必要的教學(xué)手段化解數(shù)學(xué)本身的抽象性以外，更應(yīng)該通過鼓勵(lì)、肯定、欣賞等積極的正面評(píng)價(jià)，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與積極性，激勵(lì)他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上不斷前行，使他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，獲得對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)。
例如在《面積與面積單位》教學(xué)時(shí)，我在教學(xué)過程中時(shí)時(shí)、處處對(duì)學(xué)生的激勵(lì)與鼓舞而感到欣慰：“想得真好!”“真會(huì)想問題!”“你創(chuàng)造的這個(gè)面積單位和數(shù)學(xué)家創(chuàng)造的一個(gè)樣!”……可以想見，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果我們的學(xué)生時(shí)時(shí)被肯定、被尊重、被欣賞，那么，他們思維的積極性、創(chuàng)造性無疑會(huì)得到更好的激發(fā)與喚醒。這就是鼓舞的力量。
2如何訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
優(yōu)化課堂教學(xué)、開啟發(fā)散思維
課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教育的主陣地，主戰(zhàn)場(chǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，也得從課堂教學(xué)入手。思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心目標(biāo)之一，在課堂教學(xué)中，教師如同導(dǎo)演，學(xué)生是演員。因而，教師應(yīng)該通過多種方式組織教學(xué)，做到教學(xué)目標(biāo)多元化，教學(xué)內(nèi)容科學(xué)化，教學(xué)方法最優(yōu)化，信息傳遞多向化，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)提出解決問題的新設(shè)想、新方案、新方法，創(chuàng)造一個(gè)活躍，和諧的教學(xué)環(huán)境，開啟學(xué)生發(fā)散思維的大門。
在教材的處理上，力求靈活多變。通過改變思維的角度和條件，激發(fā)大腦的想象力。例如在講授天平是測(cè)量物體質(zhì)量的工具這節(jié)內(nèi)容后，教師可提問：不用天平如何去測(cè)定物體的質(zhì)量呢?此時(shí)根據(jù)學(xué)生的回答，因勢(shì)利導(dǎo)，不斷拓寬思維空間，從而能達(dá)到提高學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)發(fā)散思維能力雙贏的目的。
在教學(xué)手段上，教師座盡可能地運(yùn)用視、聽、讀、思、練等教學(xué)方式，使學(xué)生的大腦處于積極的興奮狀態(tài)，為學(xué)生思維發(fā)展創(chuàng)造有利條件。又如，可以通過實(shí)踐活動(dòng)、知識(shí)競(jìng)賽等多種手段輔助教學(xué)，去激發(fā)和誘導(dǎo)學(xué)生開啟心智，挖掘潛能，使其真正實(shí)現(xiàn)眼、耳、口、腦的協(xié)調(diào)并用，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的目的。
利用多樣化方式培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)
(一)利用開放題培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、廣闊性、創(chuàng)造性
首先，開放題的結(jié)論不或解題策略多樣化，但這些不的結(jié)論或多樣化的解題策略之間存在著內(nèi)在聯(lián)系，也就是“形散而神不散”。[案例]在講《垂徑定理》一節(jié)時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一組題目：(1)在⊙O中，弦AB=8cm，點(diǎn)O到弦AB的距離為3cm，求的半徑。(2)為5cm，弦AB=8cm，求O到弦AB的距離。(3)若⊙O的半徑為5cm，OP=3cm，則過點(diǎn)P的弦中，最短的弦長(zhǎng)為多少?(4)若P為弧AB的中點(diǎn)，P到的距離為2cm，弦AB=8cm，求⊙O的半徑?！?/p>
通過練習(xí)，學(xué)生自己便得到了此類題的輔助線：即構(gòu)成Rt△，它的三邊長(zhǎng)分別是，弦長(zhǎng)的一半，半徑和弦心距。從而使學(xué)生的思維的深刻性得到有效的培養(yǎng)。其次，學(xué)生解題時(shí)也具有廣闊性，即不是利用從本單元或本冊(cè)教材中學(xué)到的知識(shí)解題。
(二)利用猜想，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一種手段
關(guān)于猜想，波利亞有一段精彩的論述：“我想談一個(gè)小小的建議，可否讓學(xué)生在做題之前猜想該題的結(jié)果或部分結(jié)果。學(xué)生一旦表示出基本設(shè)想，他就把自己與該題連在一起，就會(huì)急切地想知道他的猜想是否正確。于是，他便主動(dòng)地關(guān)心這道題，關(guān)心課堂的進(jìn)展，他就不會(huì)打盹或搞小動(dòng)作?！睆牟ɡ麃喌恼撌鲋校覀兛梢愿惺艿剑簩?duì)學(xué)生而言，并非要出現(xiàn)像科學(xué)家那樣的猜想，凡是能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維的猜想都是非常有意義的。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，讓他們?cè)诓孪胫懈玫孬@取知識(shí)，展示他們的創(chuàng)新才智，提高學(xué)習(xí)的自信心。
3如何開發(fā)學(xué)生的思維能力
更新觀念，構(gòu)建教學(xué)環(huán)境，激勵(lì)多樣性的獨(dú)立思維方式
不再簡(jiǎn)單地把數(shù)學(xué)課堂當(dāng)做學(xué)生“接受”知識(shí)的地方，而應(yīng)成為學(xué)生探索與交流數(shù)學(xué)，構(gòu)建學(xué)生自己有效的數(shù)學(xué)理解的場(chǎng)所。教師要努力創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生善于思考和樂于學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的過程中形成正確的學(xué)習(xí)方式和對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度，充分重視學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的情感投入，使之具有愉快感、充實(shí)感，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，親自參與充思維活動(dòng)，經(jīng)歷一個(gè)實(shí)踐和創(chuàng)新的過程。
[案例2]教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”。1、創(chuàng)設(shè)情境。師：今天，我們來當(dāng)一回小偵察員如何?課件展示：破譯密碼――在一次行動(dòng)中，我方偵察員劫獲了敵人的密碼，第一個(gè)數(shù)字是10以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù);第二個(gè)數(shù)字既有約數(shù)3，又是6的倍數(shù);第三個(gè)數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù);第四個(gè)數(shù)字既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù);第五個(gè)數(shù)字是10以內(nèi)既是合數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)。誰(shuí)能破譯密碼?這樣的導(dǎo)入激發(fā)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)探究和解決實(shí)際問題的強(qiáng)烈欲望。2、新授例1。師：按照每個(gè)數(shù)約數(shù)的多少，把1到12這些數(shù)分成幾種情況。自己分一分，然后小組內(nèi)交流，找三個(gè)小組匯報(bào)并到黑板上分別填寫結(jié)果。寫出有一個(gè)約數(shù)的、有兩個(gè)約數(shù)的、有兩個(gè)以上約數(shù)的分別有哪些。師：那么這節(jié)課我們要解決哪些問題呢?下面請(qǐng)同學(xué)們自己看書，看看你從課本中能學(xué)到哪些知識(shí)。學(xué)生自己看書自學(xué)，理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。最后班內(nèi)交流質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，師：課件出示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。3、幫助破譯密碼。在這一個(gè)過程中，通過小組討論，教師點(diǎn)撥，弄清它們之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生積極、主動(dòng)地探究、獲取知識(shí)。同時(shí)讓學(xué)生感悟到學(xué)習(xí)的樂趣，體驗(yàn)成功的快樂，激勵(lì)他們的思維。
更新教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法，激發(fā)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)和品質(zhì)
我們不僅應(yīng)該為提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)而教，而且還要為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力而教，為促進(jìn)學(xué)生的一般發(fā)展而教。目前，培養(yǎng)小學(xué)生創(chuàng)新思維、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力是一個(gè)迫切的任務(wù)，而前提是要激發(fā)動(dòng)機(jī)。心理學(xué)家布魯納把“動(dòng)機(jī)原則”作為一個(gè)重要的教學(xué)原則，認(rèn)為教學(xué)必須激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。興趣可以產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，有了興趣，教學(xué)才能取得良好的效果。
[案例1]如教學(xué)“相遇問題”，為了掃清學(xué)習(xí)障礙，上課開始，創(chuàng)設(shè)情境：先由兩個(gè)同學(xué)從教室的兩端面對(duì)面行走，設(shè)問：“這兩位同學(xué)行走的方向怎樣?”“行走的結(jié)果如何?”……通過生活實(shí)際的直觀演示，豐富了學(xué)生的感情認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能正確理解“相向”“相遇”“相距”“同時(shí)”等抽象概念，并積極主動(dòng)地參與對(duì)新知識(shí)的探求，再通過發(fā)現(xiàn)式、啟發(fā)式、討論式等教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的主動(dòng)性、自覺性。
4如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維
誘發(fā)逆向思考
在課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)所教的知識(shí)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，把新舊知識(shí)聯(lián)系起來，變換角度，尋求轉(zhuǎn)換、變異，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)行逆向思考。例如，在教學(xué)一道應(yīng)用題后，教師可以將題目中的條件和問題進(jìn)行調(diào)換，使其變成另一道應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生從相反的方向去分析思考。這樣做的好處是既培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，又有效地引導(dǎo)學(xué)生鞏固了所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，可以促使學(xué)生理解能力的進(jìn)一步提升，逐步把學(xué)生的思維引向新的境地，培養(yǎng)學(xué)生思維的求異性。
在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，有分析法和綜合法這兩種主要解決問題的方法，且這兩種方法的思維方向是相反的，一種是從條件思考來解決問題，一種是從問題思考解決問題所需要的條件。因此，教師在教學(xué)中可以交互運(yùn)用分析法和綜合法，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。例如，在教學(xué)“乘法分配律”一課時(shí)，教師可以多設(shè)計(jì)一些“ab+cb”這種類型的題目，引導(dǎo)學(xué)生通過逆向思維來解決乘法分配律的問題，深化學(xué)生的理解和應(yīng)用。
改革練習(xí)設(shè)計(jì)，發(fā)展學(xué)生的逆向思維
練習(xí)的目的是使學(xué)到的東西及時(shí)得到消化、吸收和鞏固。因此，為培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，提高學(xué)生的解題能力，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和教材目標(biāo)設(shè)計(jì)練習(xí)。例如，教學(xué)“組合圖形面積計(jì)算”后，教師可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況布置這樣一道訓(xùn)練題：“一正方形ABCD，內(nèi)有一陰影三角形，其頂點(diǎn)分別是正方形AD和CD的中點(diǎn)E、F，正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)問陰影三角形BEF的面積是多少?”
一般情況下，大多數(shù)學(xué)生會(huì)按照順向思維的方法直接求三角形的面積，但經(jīng)過一番苦思冥想之后，就會(huì)發(fā)現(xiàn)因不能求出三角形的底和高而無法計(jì)算。這時(shí)教師就要引導(dǎo)學(xué)生變換角度去思考和分析問題，先求出空白部分的圖形面積，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)空白部分一共有三個(gè)三角形，因?yàn)檫@三個(gè)三角形都是直角三角形，面積很容易計(jì)算出來，從而發(fā)現(xiàn)兩個(gè)略大的三角形的面積相等。因正方形的面積為1，兩個(gè)大三角形面積均為，小三角形面積是，所以陰影三角形的面積就是
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