教師如何激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維
數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生―發(fā)展―延伸的自然規(guī)律構(gòu)成每個單元的知識體系。學(xué)生獲得知識的思維過程也是如此，下面小編跟大家聊聊關(guān)于教師如何激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，歡迎大家閱讀!
1教師如何激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維
引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點
學(xué)生的思維有時會出現(xiàn)“卡殼”現(xiàn)象，這就是思維的障礙點。此時教師應(yīng)適時地加以疏導(dǎo)、點撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機促進學(xué)生思維的發(fā)展。
例如：甲乙兩人共同加工一批零件，計劃甲加工的零件個數(shù)是乙加工的2/5。實際甲比計劃多加工了34個，正好是乙加工零件個數(shù)的7/9。這批零件共有多少個?學(xué)生在思考這道題時，雖然能準(zhǔn)確地判斷出2/5和7/9這兩個分率都是以乙加工的零件個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的，但是，這兩個標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)值并不相等，這樣，學(xué)生的思維出現(xiàn)障礙。教師應(yīng)及時抓住這個機會，引導(dǎo)學(xué)生開拓思路：“甲加工的零件個數(shù)是乙的2/5”，這說明甲、乙計劃加工零件的個數(shù)是幾比幾?“正好是乙加工零件個數(shù)的7/9”又說明甲、乙實際加工零件個數(shù)是幾比幾?這樣，就將以乙標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系轉(zhuǎn)化為以總個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系，直至解答出這道題。在這個過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生由分?jǐn)?shù)聯(lián)想到比的過程，實際就是學(xué)生思維發(fā)生轉(zhuǎn)折的過程。抓住這個轉(zhuǎn)折點，有利于克服學(xué)生的思維障礙，有利于發(fā)散思維的培養(yǎng)。
引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的起始點
數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生―發(fā)展―延伸的自然規(guī)律構(gòu)成每個單元的知識體系。學(xué)生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學(xué)生思維的起始點入手，把握住思維發(fā)展的各個層次逐步深入直至終結(jié)。如果這個開端不符合學(xué)生的知識水平或思維特點，學(xué)生就會感到問題的解決無從入手，其思維脈絡(luò)就不會在有序的軌道上發(fā)展。
2數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
課堂教學(xué)中，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生與學(xué)生間思維成果的傳遞所產(chǎn)生的思維激勵作用
課堂教學(xué)是一種師生共同進行的集體性活動。學(xué)生并不是孤立地獨自一人進行思維活動，所以相互之間就必然產(chǎn)生思維信息的傳遞、交流和激勵。常用的合作學(xué)習(xí)法對培養(yǎng)學(xué)生的刨造性思維就產(chǎn)生了巨大的推動作用。(1)合作學(xué)習(xí)能觸發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，對于同一個問題，不同的學(xué)生會從不同的角度，不同的層面去考慮，這樣使學(xué)生有了借鑒別人思維的機會，有助于學(xué)生思維的全面發(fā)展.教學(xué)中常會遇到這樣一種情況，對于某—個問題，全體同學(xué)的思維都發(fā)生了困難想不出辦法。
課堂氣氛比較沉悶.但略微過了一段對問后，有一位學(xué)生首先取得突破，當(dāng)他介紹完自己的想法、分析思路、和解法以后，許多學(xué)生就會感到頓開塞，好多種想法和解法好象都一下子從他們大腦中涌出來，很明顯，前面有一位學(xué)生的思維成果的顯示對其他學(xué)生的思維活動產(chǎn)生了激勵作用。(2)合作學(xué)習(xí)能觸發(fā)學(xué)生的求異思維，不拘泥于一種答案，敢與提出自己的見解。求異思維是創(chuàng)造的前提，敢于打破舊的規(guī)矩框框，才具有創(chuàng)造的可能性。(3)合作學(xué)習(xí)還能觸發(fā)學(xué)生的論辯思維，在雙方互相陳述理由，尋找對方缺點，以求駁倒對方的過程中，充分促進了創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和發(fā)展。
利用學(xué)具，加強啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維
教師要充分利用好學(xué)具，如在講《正方體的展開與折疊》這節(jié)課時，讓每個學(xué)生提前準(zhǔn)備好各種正方體的展開圖片，上課時讓學(xué)生來展示自己的折疊過程，讓學(xué)生把展開圖與其他同學(xué)進行比較，由學(xué)生自己歸納出正方體展開圖的11種情形。這樣，學(xué)生會感到非常有趣，這使他們既練了手，又練了腦，更培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。
又如平面幾何中講三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等的判定定理后，說明三角形的穩(wěn)定性，可以取三根長度適當(dāng)?shù)慕饘侔艋蚰緱l，用釘子把它們釘成一個三角形，所得三角形的形狀就固定了。如果把四根木條的端點用釘子固定起來，構(gòu)成一個四邊形，它的形狀就容易改變。這樣讓學(xué)生自制模型，通過實驗發(fā)現(xiàn)結(jié)論，能使教學(xué)變呆板為靈活，變抽象為直觀，變空洞乏味為新鮮有趣，收到較好的效果。
3數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
親身體驗，學(xué)會求知創(chuàng)新，引發(fā)探究，激發(fā)“火花”
數(shù)學(xué)教學(xué)中強調(diào)學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng)，“動手操作”的課堂引入，可以激發(fā)學(xué)生的好動特征，從而提高他們的觀察力，活動能力和實驗素養(yǎng)，所以教師在導(dǎo)入實施“導(dǎo)入”這個環(huán)節(jié)時，要以學(xué)生為中心，強調(diào)學(xué)生對知識的主動探究，教師通過設(shè)計的導(dǎo)入，充分給學(xué)生親自動手操作的機會，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)他們的主體創(chuàng)造能力。
例如：在“平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用”導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，可以分兩步設(shè)計：第一步：先讓學(xué)生在坐標(biāo)系中描出三個已知點，連結(jié)成三角形。分別給橫坐標(biāo)都加2，給縱坐標(biāo)都加3，描新的點，連結(jié)并觀察圖形與原有的圖形形狀大小位置有何關(guān)系?學(xué)生在實際的動手活動中總結(jié)得出圖形與坐標(biāo)變化的聯(lián)系。第二步：繼續(xù)拓展。分別給橫坐標(biāo)都乘以2，縱坐標(biāo)都乘以2新的點，連結(jié)并觀察圖形與原有的圖形形狀大小位置有何關(guān)系，學(xué)生通過系列的作圖體會，改變坐標(biāo)的變化導(dǎo)致圖形位置的移動，進而推廣到?jīng)Q定圖形對稱的變化，同時從逆向訓(xùn)練，圖形的變化如何改變坐標(biāo)，深刻理解坐標(biāo)與圖形這間的相互影響關(guān)系。在導(dǎo)入時，老師要堅決摒棄“注入式”和“結(jié)論式”的教學(xué)模式，多設(shè)計出使用一些需要學(xué)生創(chuàng)造性思考的教學(xué)方法，為學(xué)生開拓有效的活動空間，做學(xué)習(xí)的主人。
幽默語言，導(dǎo)入數(shù)學(xué)疑難問題，引發(fā)探究，激發(fā)“火花”
數(shù)學(xué)課中生動有趣的教學(xué)語言對啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，解決疑難問題有很大作用，課上得幽默有趣，學(xué)生可以帶著一個高漲的、激動的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。
如在教學(xué)直線概念時，可以這樣描述：直線可以想象成黑板邊線的無限延長，穿過高山大川，突破大氣層，經(jīng)過星球，直至九霄云外而無窮無盡。這過這樣的描述，學(xué)生便興趣盎然，對直線這一概念理解就顯得形象。
4數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
教會學(xué)生思維的方法
現(xiàn)代教育觀點認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即思維活動的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個重要課題?？鬃诱f：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。
數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力;在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的;在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，并在解(證)題過程中盡量要學(xué)會用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號進行表達。
在教學(xué)過程中充分展示教師和學(xué)生思維活動的全過程
教學(xué)的重要目的，就是使學(xué)生理解和掌握正確的結(jié)論，并在此基礎(chǔ)上創(chuàng)新應(yīng)用。但如果不經(jīng)過一系列的質(zhì)疑、判斷、比較、選擇以及相應(yīng)的分析、綜合、概括等認(rèn)識活動，即：如果沒有多樣化的思維過程和認(rèn)知方式，沒有多種觀念的碰撞、爭論和比較，結(jié)論就難以獲得，也難以真正理解和鞏固，學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新思維就不可能培養(yǎng)起來。因此知識點解決的過程、方法本身就是課程的重要組成部分。教師在教學(xué)過程中應(yīng)充分顯示思維活動的全過程。應(yīng)從講知識、講概念，發(fā)展到講對知識概念的理解過程和掌握概念的思維過程：從講解法，講解題，發(fā)展到著重講為解決問題而進行的思維過程：從講經(jīng)驗，發(fā)展到講方法，規(guī)律的探索和總結(jié)過程。這樣才能促使學(xué)生從形式上的模仿、解題過程的模仿，發(fā)展到思維過程和思維方法的模仿，從而形成自己分析問題、解決問題、尋求創(chuàng)新的思維方式。
列方程解應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)的重點，也是一大難點。由于學(xué)生適應(yīng)了小學(xué)中直接列出算式求結(jié)果的方式，往往對設(shè)未知數(shù)的方法，找關(guān)系列方程的過程很不適應(yīng)?？傁胫苯恿谐龇匠袒蛩闶剑@種方式對于解決復(fù)雜、多條件問題很難做到。為了改變這種狀況，剛接觸應(yīng)用題的時候，我就重點強調(diào)審(題)、找(關(guān)系)、設(shè)(未知數(shù))、列(方程)、解(方程)、撿(驗)、答的解題過程。拿過題來，通讀幾遍后，引導(dǎo)學(xué)生利用發(fā)散思維，搜集題目中的所有條件，整理所有等式關(guān)系，然后集中思維，找出解題的關(guān)鍵部分。選擇未知數(shù)的設(shè)法，再返回到等式關(guān)系中，列出相應(yīng)的方程，不同的設(shè)法，不同的等式關(guān)系，對應(yīng)著不同的解題方法。這種在已有信息的基礎(chǔ)上發(fā)散，在發(fā)散的基礎(chǔ)上選擇、集中的過程本身就是創(chuàng)新思維的應(yīng)用過程，而這種思想的形成將對后來學(xué)習(xí)方程組、高次方程、不等式、函數(shù)，及復(fù)雜材料分析題目的解決，打下堅實的基礎(chǔ)。如果說教師的講解為學(xué)生思維的發(fā)展打開了半扇窗戶，那么學(xué)生 對自己思路的講解則是打開其創(chuàng)造思維的大門。
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