如何促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展
思維是語言的內(nèi)容，而語言是思維的外在表現(xiàn)形式。下面是小編整理分享的如何促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，歡迎閱讀與借鑒，希望對(duì)你們有幫助!
1如何促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展
課堂活起來，思維活起來
有人說“悶課”的結(jié)果就是摧毀學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，阻礙學(xué)生思維的發(fā)展。教師應(yīng)當(dāng)運(yùn)用豐富多彩的教學(xué)方式讓課堂活躍起來，讓學(xué)生在課堂上呈現(xiàn)出生氣勃勃的精神狀態(tài)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展打開通路。要向?qū)W生多提問或讓他們自己提出問題，讓他們思考起來，思維活躍起來，充分實(shí)現(xiàn)學(xué)生積極主動(dòng)快樂地學(xué)習(xí)。
設(shè)置情境，質(zhì)疑設(shè)問
教師要給學(xué)生提供較為寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)自由思維空間，給足自由思考的時(shí)間，要提供適合各層次學(xué)生展開思維的不同層次要求，讓他們都能夠參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。要相信學(xué)生，鼓勵(lì)他們?cè)谡n堂上大膽地表達(dá)自己的看法，創(chuàng)造民主寬松的課堂氣氛。
注重情感，尊重學(xué)生
教師要關(guān)注學(xué)生的情緒變化和情感體驗(yàn)，努力使課堂教學(xué)過程成為一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗(yàn)過程。要讓每一位學(xué)生都有自由發(fā)揮的空間，讓他們真正體驗(yàn)到平等、尊重、信任、理解和友情，覺得教師可親可信。學(xué)生在這樣一個(gè)人格得到肯定的寬松融洽的氛圍中，思維自然是自由靈活的，這為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供了保障。
樹立信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
“興趣是最好的老師”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣能為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維形成一個(gè)良好的開端。要改變學(xué)生認(rèn)為“數(shù)學(xué)是枯燥無味”的這一觀念，讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)的趣味和美。如果在教學(xué)中能增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的主觀感受力，數(shù)學(xué)美帶來的愉悅和享受便能刺激學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生的認(rèn)識(shí)內(nèi)驅(qū)力得到增強(qiáng)，思維得到極大地觸發(fā)。
2數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧
引導(dǎo)創(chuàng)新思考，發(fā)展批判性思維能力
學(xué)生的創(chuàng)造能力與批判思維能力密切相關(guān)，教師要十分注重學(xué)生的批判思維能力的培養(yǎng)與提高。比如在講三角形的內(nèi)角和是180度以后，教師可以設(shè)計(jì)這樣的問題：“因?yàn)橐粋€(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，那么，把這個(gè)三角分成兩個(gè)小三角形，那么，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和就是180°÷2=90°，正確嗎?”有的學(xué)生就可能回答：是正確的，而忘記了三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)這一道理。
教師組織學(xué)生對(duì)這些錯(cuò)例進(jìn)行分析就可以加深他們對(duì)三角形內(nèi)角和及其面積公式的正確理解，從而培養(yǎng)和提高了學(xué)生的批判思維能力。再如教師可讓學(xué)生去思考：“有兩根同樣長(zhǎng)的鋼材，第一根用去它的2/5，第二根用2/5米，剩下的那一段長(zhǎng)?為什么?”這道題按“常規(guī)”解，要求剩下的鋼材哪一段長(zhǎng)，必須先知道兩根鋼材原來有多長(zhǎng)與分別用去多少米。但鋼材原長(zhǎng)不知道，這題似乎不能解了。這時(shí)教師就應(yīng)設(shè)計(jì)探究式問題來啟發(fā)學(xué)生，在怎樣的條件下，用去鋼材會(huì)一樣長(zhǎng)?又在怎樣的條件下，用去的鋼材不一樣長(zhǎng)?這種探究式問題的提出，就能充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生探索問題的積極性，促使學(xué)生去積極思考和探索，最后找到了解答此問題的新穎方案。
創(chuàng)設(shè)相近問題，發(fā)展類比思維能力
要使學(xué)生的新知識(shí)與原有知識(shí)結(jié)構(gòu)得到發(fā)與提高，還必須加強(qiáng)學(xué)生的類比思維能力的培養(yǎng)與提高。如講授“異分母分?jǐn)?shù)加減法”之前，必須復(fù)習(xí)一下整數(shù)加減法、小數(shù)加減和同分母分?jǐn)?shù)加減法的內(nèi)容，并把它們歸屬到一個(gè)知識(shí)整體中去。
然后引導(dǎo)他們概括出加減式題都必須計(jì)數(shù)單位(或分?jǐn)?shù)單位)相同才能直接相加減的道理。在講新課時(shí)，可以設(shè)計(jì)出相近式問題：①異分母分?jǐn)?shù)加減法能直接相加減嗎?為什么?②異分母分?jǐn)?shù)加減法首先要怎樣?③怎樣把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)?通過這種相近式的問題地逐一思考，學(xué)生就會(huì)很自然地進(jìn)行類比思維：異分母分?jǐn)?shù)相加減→分?jǐn)?shù)單位不同不能直接加減→化成同分母分?jǐn)?shù)→通分→相加減。
3數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧
要重視形象思維.
首先在教學(xué)中教師要盡可能地運(yùn)用形象，其次還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成用直觀化策略解決問題的習(xí)慣. 例如，到一年級(jí)數(shù)學(xué)組走走，聽老師們說前一天有老師已經(jīng)教學(xué)了兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)的計(jì)算，上完課的老師反映學(xué)生對(duì)兩類加法容易混淆，學(xué)生掌握得不好. 于是我便和老師們一起分析對(duì)策：在主題圖教學(xué)之后分四步走，幫助學(xué)生辨別兩類題，體會(huì)“相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加”.
第一步：讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥珠計(jì)算，用計(jì)數(shù)器幫助對(duì)比、區(qū)分，如25 + 20，25 + 2，44 + 50，44 + 5，等等. 第二步：只撥第一個(gè)加數(shù)，想加第二個(gè)加數(shù)的撥珠動(dòng)作，再說出得數(shù). 第三步：計(jì)數(shù)器拿走，想象兩數(shù)相加的撥珠動(dòng)作，再說出得數(shù). 第四步：看算式直接說出得數(shù). 其他教師在教學(xué)中均采用了這樣的四步，先教的那位老師也用這四步進(jìn)行了補(bǔ)救，效果明顯提高，學(xué)生基本上沒有錯(cuò)誤. 直觀可以讓抽象的語言文字變成看得見的形象，可以降低學(xué)生思維的難度，可以幫助學(xué)生很好地理解知識(shí)、建構(gòu)知識(shí).
開展語言表達(dá)訓(xùn)練，發(fā)展語言思維能力
思維是語言的內(nèi)容，而語言是思維的外在表現(xiàn)形式。加強(qiáng)學(xué)生語言訓(xùn)練，不僅能提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力，而且有利于促進(jìn)學(xué)生的思維能力的發(fā)展。教師在引導(dǎo)學(xué)生做一般應(yīng)用題時(shí)，可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)自己解題步驟和思路的解說訓(xùn)練，先讓學(xué)生審題，指出它的已知條件和所求，并分析題中的數(shù)量關(guān)系，有理有據(jù)地確定解題思路，然后要求學(xué)生用清楚、準(zhǔn)確和有條理的語言把它表達(dá)出來。如 “學(xué)校服裝加工廠計(jì)劃做670套衣服，已經(jīng)做了4.5天，平均每天做 82套，剩下的要在3.5 天里做完，平均每天做多少套?”這道應(yīng)用題，可以先讓學(xué)生審題，指出已知條件和所求。學(xué)生經(jīng)過分析后指出：“670套”是總的工作量，“4.5天”是已經(jīng)完成的工作時(shí)間，“82 套”是開始工作時(shí)的工作效率?！?.5天”是剩下的工作量時(shí)間，這些都是本題的已知條件。
而本題所求，即是剩下的工作所使用的工作效率。接著要求學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，即第一步，求已經(jīng)完成的工作量，根據(jù)工作總量等于工作效率乘以工作時(shí)間，所以列式是82×4.5=369(套);第二步，是求剩下的工作量，用總的工作量減去已完成的工作量，列式是670減去已經(jīng)完成的工作量，求出的剩余的工作量;第三步是求平均每天做多少套，即剩余的工作量所用的工作效率，列式是：剩下的工作總量除以3.5天，求出的結(jié)果就是剩下的平均每天做多少套。最后要求學(xué)生把解這道應(yīng)用題的整個(gè)步驟和思路用清楚、準(zhǔn)確的語言有條有理地口述出來。這就可以把語言的訓(xùn)練與促進(jìn)學(xué)生的思維能力的發(fā)展巧妙地結(jié)合起來。加強(qiáng)語言訓(xùn)練，還可以讓學(xué)生說他人解題思路、解說自己學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練，讓學(xué)生在發(fā)展語言的同時(shí)，思維能力也得到有效發(fā)展。
4數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧
加強(qiáng)變式學(xué)習(xí)，培養(yǎng)抽象思維靈活性
高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)需要靈活地運(yùn)用抽象思維，這就需要培養(yǎng)抽象思維的靈活度，改變思維功能僵化的問題。高中生在以往的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練中更多地注重對(duì)多種題型的歸納和總結(jié)，并總結(jié)不同題型的固定解題和思維方法，在解題時(shí)通過套用固定思維模式的方法進(jìn)行解題，而在對(duì)自身思維訓(xùn)練中只是在固有模式下重復(fù)性的練習(xí)，使得自身獨(dú)立探究和思索問題的機(jī)會(huì)大大減少，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)思維缺乏，且抽象思維的靈活性和應(yīng)變能力得不到有效提升。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中即使是針對(duì)同一道數(shù)學(xué)題，也要從不同的角度對(duì)問題的解題思路進(jìn)行思考，積極探究多元化的解題方法，進(jìn)一步拓寬思維聯(lián)想空間，實(shí)現(xiàn)舉一反三。例如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)抽象概念時(shí)，為了加強(qiáng)對(duì)抽象概念的理解和應(yīng)用，高中生可以將抽象的概念語言用自己的語言描述出來;在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式時(shí)可以有意識(shí)地將公式進(jìn)行不同的變形，并通過解答練習(xí)題的方式來提高對(duì)公式變形的應(yīng)用;在做練習(xí)題時(shí)要積極探尋多樣化的解題思路，有效提高抽象思維靈活性。
提高思維速度，培養(yǎng)抽象思維敏捷性
高中數(shù)學(xué)知識(shí)十分抽象復(fù)雜，我們高中生要高效地完成數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)以及提高數(shù)學(xué)解題能力，必須提高思維的速度，在學(xué)習(xí)和解答問題時(shí)除了要有效運(yùn)用抽象思維以外，還要重視提高抽象思維的敏捷性，當(dāng)思維敏捷度大大提升，高中生如果在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)或者解題中出現(xiàn)問題，就能夠運(yùn)用敏捷的抽象思維，來適應(yīng)迫切的學(xué)習(xí)情況，就能夠運(yùn)用敏捷的抽象思維，來適應(yīng)迫切的學(xué)習(xí)情況，并積極全面地對(duì)問題進(jìn)行探究和綜合考慮，從而保證判斷和決定的正確性和科學(xué)性，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。
抽象思維敏捷性的培養(yǎng)必須通過大量的數(shù)學(xué)練習(xí)來實(shí)現(xiàn)，因此，高中生必須加強(qiáng)對(duì)自身的日常學(xué)習(xí)訓(xùn)練，并在練習(xí)當(dāng)中對(duì)抽象思維進(jìn)行完善和發(fā)展，通過強(qiáng)化練習(xí)和熟能生巧的形式來進(jìn)一步鍛煉思維的敏捷度，并從中吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，從而提高抽象思維能力，滿足高中抽象數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的需求。例如，高中生可以在學(xué)習(xí)新課前主動(dòng)選擇數(shù)學(xué)練習(xí)題，并對(duì)自己的解題時(shí)間進(jìn)行規(guī)定，以此來鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉和提高解題速度;通過對(duì)日常解題技巧的總結(jié)，可以對(duì)常用數(shù)字進(jìn)行記憶如二十以內(nèi)自然數(shù)的平方數(shù)和立方數(shù)、常用角的三角函數(shù)等。
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