如何培養(yǎng)孩子的數(shù)學抽象思維
初中生的思維處于由具體向抽象過度的階段，加強直觀教學，可以幫助學生更好地認識和理解知識。下面小編給大家整理了關于如何培養(yǎng)孩子的數(shù)學抽象思維，希望對你有幫助!
1如何培養(yǎng)孩子的數(shù)學抽象思維
重視形象思維
首先在教學中教師要盡可能地運用形象。形象思維能促進學生的心理活動更加豐富，有助于他們更深刻地認識事物的本質(zhì)和規(guī)律。研究表明，富有創(chuàng)造性的學生形象思維一般能達到較高水平。“火車過橋”問題是學生很難理解的一類行程問題，記得在教學時我信手拈來，很自然恰當?shù)剡\用了教室里現(xiàn)在的物品進行操作演示：把講臺當做橋，一把米尺當成火車，來演示火車過橋，我先讓學生理解“過橋”并進行演示，通過演示明確“車頭上橋到車尾離橋”才叫“火車過橋”，接著再弄清火車過橋所行的路程，通過演示學生很容易明白火車過橋所行的路程就是橋長加車身的長度。直觀可以讓抽象的語言文字變成看得見的形象，可以降低學生思維的難度，可以幫助學生很好地理解知識、建構知識。
其次還應指導學生養(yǎng)成用直觀化策略解決問題的習慣。如小明和小軍去買同一本書，用小明的錢買這本書缺1.6元，用小軍的錢買這本書缺1.8元，如果把兩人的錢合并在一起買一本書則多2元，這本書單價是多少元?學生如果采用畫圖策略，那么問題便可迎刃而解。
引導學生學會逐步的抽象
首先教師在教學中要注重培養(yǎng)學生的抽象思維能力。抽象只有擺脫具體形象，才能使思維用算法化的方式得出新的結果。如一年級學習“9加幾”的加法，當學生有一圈十、湊十的實物操作基礎后，教師必須引導學生回到算式，抽象出算法，要算9加幾的加法，先要想9加幾等于10，再把第二個加數(shù)進行分解，最后再進行9+1+( )的計算。
其次抽象除了可以使思維概括、簡約、深刻以外，還有發(fā)現(xiàn)真理的功能。所以教師還要指導學生用抽象的方法解決問題。在學習中可以表現(xiàn)為由原型匹型到抽象提升，如六年級有這樣一類題：“一批布，做上衣可做20件，做褲子可做30條，這批布可做多少套衣服?(一套衣服是一件上衣和一條褲子)”“體育委員為班組購買文體用品。他帶的錢正好可以買15副羽毛球拍或24副乒乓球拍。如果他已經(jīng)買了10副羽毛球拍，那么剩下的錢還可買多少副乒乓球拍?”這些題都可以抽象成工程問題，通過抽象的方式解決問題。
2數(shù)學思維的培養(yǎng)
加強直觀教學
初中生的思維處于由具體向抽象過度的階段，加強直觀教學，可以幫助學生更好地認識和理解知識。因此，要求在重點、難點講解階段，教師的教學要做到由淺入深，由易到難，由具體到抽象。教學時，既可以讓學生動手操作，也可以引導學生展開想象的翅膀，還可以利用多媒體展示，使空間的、難以想象的內(nèi)容具體化、形象化。
例如：講授比較線段的大小時，先讓學生比較兩位同學的身高，從觀察判斷、工具測量、并齊對比的三種方法中，感受“并齊對比”比較法簡單準確，從而引出教材中用“疊合法”比較線段的長短。講授圓錐體的側面是什么圖形時，讓學生先自做模型，然后展開，從而得知它是扇形。它的底面周長是這個扇形的弧長，母線是它的半徑，這樣就學生就容易理解。再如：講直線概念時，在黑板上畫一條直線，引導學生想象：這條直線可延長到哪里啊?透過教室的墻壁，越過田野，穿過高山，跨過大河，橫渡汪洋大海，越出地球，伸向宇宙，甚至無窮無盡的遠方。這樣就使他們懂得直線可以無限延長，學生在歡快的遐想中形成了正確的空間觀念。
根據(jù)教材的知識點，培養(yǎng)學生的語言表達能力
學生的語言表達能力的訓練，不僅僅是語文學科的教學任務，數(shù)學課也要按照教材的知識點，對學生進行語言表達能力的訓練，這樣的教學，有利于培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。如在教學人教版國標實驗教材一年級下冊“位置”這一內(nèi)容時，我先讓學生觀察課桌上學習用品，用語言表示上下的物品后，再讓學生觀察主題圖，讓學生用清楚明了的語言準確敘述，誰在誰的上面，誰在誰的下面。
然后引導學生利用教室內(nèi)的資源，分別用“上、下，前、后，左、右”來準確敘述，一個學生在用這些方位詞說話時，這樣說道：“老師在講臺上面，我們在講臺下面。我的前面是王艷，后面是李方，左面是趙偉，右面是張航?！边@樣的訓練，不但培養(yǎng)了學生辨別“位置”的能力，還訓練了學生的語言表達能力，為今后的學習和發(fā)展奠定了堅實的基礎。
3數(shù)學思維的培養(yǎng)
順水推舟，延伸思維
在課堂教學中，由于每個學生都是一個不同的個體，所以有許多學情是無法預設的。而這些預設之外的學情卻可以成為教學中寶貴的隱性資源。如果順著學生的思路，教師作適當?shù)卦O疑點撥，往往也可以促使學生的思維走向深入。
例如，教學“認識平行”一課，在學生嘗試畫平行線的過程中教師發(fā)現(xiàn)，有學生利用了三角板的斜邊畫了一條直線，然后用直尺去靠三角板斜邊左邊一個頂點，發(fā)現(xiàn)有點不對，又不知問題出在哪(見圖1)。這時教師及時捕捉：把這一畫法放在實物投影上讓學生們來觀察這一畫法有什么問題。學生說應該用三角板的一條直角邊畫直線，直尺緊靠另一直角邊，而他沒用直角邊。這時，教師順勢引導學生思考，那么如果就用這條斜邊畫平行線，直尺只要怎么靠同樣也能畫出平行線來?直尺在畫平行線的過程中主要起什么作用?學生的思維自然又深入一層，通過討論與嘗試實踐，學生們高興地發(fā)現(xiàn)只要將直尺斜過來靠在直角邊上同樣也能畫出平行線，關鍵只要保證直尺緊靠三角板一邊，保證三角板另一邊能平移，就能正確畫出平行線(見圖2)。從而進一步理解了畫平行線的方法和原理。
巧用《幾何畫板》自主探究，培養(yǎng)學生的動態(tài)思維
“動態(tài)”是《幾何畫板》的最大特點，也是其魅力之所在。這在數(shù)學上的意義非同尋常，它滿足了數(shù)學教學之需，彌補了傳統(tǒng)教學手段之不足。黑板上的圖形是永遠靜止不動的，它掩蓋了幾何實質(zhì)。在傳統(tǒng)數(shù)學教學中，用圓規(guī)、三角板繪制的幾何圖形是靜態(tài)的。要認識它的關系需要教師的語言描述和學生的理解和想像能力。
《幾何畫板》畫出的圖形與在黑板上畫出的圖形不同，它具有動態(tài)特征。教師可以在“動”中教，學生可以在“動”中學。有些教學內(nèi)容在傳統(tǒng)教學中顯得枯燥和乏昧，引入《幾何畫板》后，許多內(nèi)容變靜為動，學生在“動”中求知，從而激發(fā)了學生的學習興趣與學習積極性。利用《幾何畫板》的動態(tài)性和形象性。可以給學生創(chuàng)造一個實際“操作”幾何圖形的環(huán)境。學生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測并驗證，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認識，形成豐厚的幾何經(jīng)驗背景，從而更有助于學生理解和證明。
4數(shù)學思維的培養(yǎng)
重視形象思維，為抽象思維打好基礎。
首先，在教學中教師要盡可能地運用形象。形象思維能促進學生的心理活動更加豐富，有助于他們更深刻地認識事物的本質(zhì)和規(guī)律。研究表明，富有創(chuàng)造性的學生形象思維一般能達到較高水平。"動車過橋"問題是學生很難理解的一類行程問題，記得在教學時我信手拈來，很自然恰當?shù)剡\用了教室里現(xiàn)在的物品進行操作演示：把講臺當做橋，一把米尺當成動車，來演示動車過橋，我先讓學生理解"過橋"并進行演示，通過演示明確"車頭上橋到車尾離橋"才叫"動車過橋"，接著再弄清動車過橋所行的路程，通過演示學生很容易明白動車過橋所行的路程就是橋長加車身的長度。直觀可以讓抽象的語言文字變成看得見的形象，可以降低學生思維的難度，可以幫助學生很好地理解知識、建構知識。
其次，還應指導學生養(yǎng)成用直觀化策略解決問題的習慣。如小明和小軍去買同一本書，用小明的錢買這本書缺1.4元，用小軍的錢買這本書缺1.6元，如果把兩人的錢合并在一起買一本書則多2元，這本書單價是多少元?學生如果采用畫圖策略，那么問題便可迎刃而解。
動手實踐，向抽象思維活動發(fā)展
低年級學生的思維以形象思維為主，到了高年級就逐步向抽象思維活動發(fā)展，這對于概念的形成、公式的提出、科學理論體系的建立等具有重要作用。所以，可根據(jù)學生的年齡特點，年級的增高，積極的引導學生由形象思維向抽象思維活動過渡。由于小學生年齡小，空間想象力差，尤其是邏輯推理能力較低，所以說，抽象邏輯思維能力的培養(yǎng)，是小學數(shù)學教學中的難點之一。為此，在教學中盡量抓住每一個機會和場合，來誘導學生進行抽象思維活動。
如，在"圓的周長"部分的教學中，首先讓學生制作一些硬紙板圓，然后帶領學生分別測量出每個圓的周長和直徑是多少，再算一下周長是各自圓直徑的多少倍，學生紛紛動手、動腦進行計算，結果證明圓的周長是直徑的3倍多一點。在此基礎上再去學習圓周率，學習圓周率和近似值，學生印象深。這樣在大量感性材料的基礎上進行抽象思維活動，避免了讓學生機械去死記硬背的灌輸式教學方法，從而提高了教學質(zhì)量。
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