如何培養(yǎng)學生數(shù)學發(fā)散性思維
學生學習數(shù)學不能僅僅停留在掌握知識的層面上，還必須學會應用。下面小編給大家整理了關于如何培養(yǎng)學生數(shù)學發(fā)散性思維，希望對你有幫助!
1如何培養(yǎng)學生數(shù)學發(fā)散性思維
教學生學會畫知識樹狀圖
所謂知識樹狀圖就是讓學生由一個知識點可以聯(lián)想到和它有關的所有知識。托尼?布贊在他的新著《腦圖之書――發(fā)散性思維》中說，大腦是將信息存儲成樹狀的，它以分類和關聯(lián)存儲信息。因而，你越能用大腦自身的記憶方法工作，你就會學得越容易、越迅速。拿三角形來說，學生就可以想到若按角分，可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，由直角三角形可聯(lián)想到它的判定和性質、三角函數(shù)等;若按邊分，可分為一般三角形、等腰三角形和等邊三角形，由等腰三角形和等邊三角形可聯(lián)想到它的判定和性質。
打破常規(guī)，弱化思維定勢
有一道智力測驗題：用什么方法能使冰最快地變成水?一般人往往回答要用加熱、太陽曬的方法，答案卻是“去掉兩點水”。這就超出人們的想象了。而思維定勢能使學生在處理熟悉的問題時駕輕就熟，得心應手，并使問題圓滿解決。所以用來應付現(xiàn)在的考試相當有效。但在需要開拓創(chuàng)新時，思維定勢就會變成“思維枷鎖”，阻礙新思維、新方法的構建，也阻礙新知識的吸收。因此，思維定勢與創(chuàng)新教育是互相矛盾的?！皠?chuàng)”與“造”兩方面是有機結合起來的，“創(chuàng)”就是打破常規(guī)，“造”就是在此基礎上生產出有價值、有意義的東西來。因此，首先要鼓勵學生的“創(chuàng)”。
鼓勵學生一題多解
單向思維大多是低水平的發(fā)散，多向思維才是高質量的思維。只有在思維時盡可能多地換另一個角度去思考，才能想自己或別人未想過的問題。為了很好地發(fā)展學生的多向性思維，讓學生多方面、多角度地去觀察問題、思考問題、分析問題、解決問題，發(fā)展學生的團結協(xié)作能力，在實際教學過程中，我放開手讓學生去動手操作，讓學生自己分析，自己得出結論。在實際教學中，有很多例題都可以鍛煉學生的多向思維，能讓學生充分發(fā)揮自己的想象力、判斷力、思考力，讓他們自己通過討論學會知識，掌握難點，并能靈活地運用。例如，幾何證明題就可以讓學生從多個角度去證明和解答。在教學《平行線的性質》時，為了讓學生熟練應用，發(fā)展其發(fā)散性思維，我出了下面這樣一道題。
2數(shù)學思維訓練
從課堂設計問題入手
小學生由于年齡所限，獨立性不強，不能獨立地思考問題，所以在教學過程中教師適時合理的示范、引導以及指導就顯得很重要。如果教師在平時的教學過程中能夠認真地，有目的性、有針對性地設計課堂問題，且設計的問題具有啟發(fā)性、創(chuàng)造性，這樣就能激活學生的思維，從而調動學生學習的積極性和主動思維的能力，而且進行有益于思維發(fā)展的思考，學生的思維能力也就能得以加強和提高。
例如：在教學數(shù)量關系的應用題時，我設計了這樣一道題：“王小路家距離學校有40公里，孫喬喬家距離學校的路程是王小路家的1/4，李懿萱家是孫喬喬家的1/2，那李懿萱的家距離學校是多遠呢?”這道題學生很難用“1”這個單位量確定，這時我用畫線段的辦法演示三者之間的關系，分析他們之間的數(shù)量關系。根據(jù)線段圖，學生理解了概念，很快列出了算式：40×1/4×1/2=5(公里)。通過直觀地畫線段的辦法，啟發(fā)了學生的形象思維能力，而且也實現(xiàn)了學生從直觀的感知向邏輯思維能力的轉變，同時也是抽象概念具體化的表現(xiàn)。
從進行積極的說理訓練入手
小學數(shù)學中有些知識容易混淆，對于這部分知識，我發(fā)現(xiàn)用說理訓練的辦法效果就很好，尤其是口頭說理訓練不僅能避免錯誤，而且有助于學生思維的發(fā)展。因為在說話當中，大腦在不停地運轉，那么大腦運轉的過程同時就是思維的過程。記得在學習“小數(shù)和復名數(shù)”時，對于“小數(shù)與復名數(shù)相互改寫”的內容學生經常出錯，為了減少錯誤，我在課堂教學中采取了說理訓練的方法。講授完相關內容后，我進行了一定的啟發(fā)，鼓勵學生自己總結出小數(shù)與復名數(shù)相互改寫的方法，然后讓學生根據(jù)改寫方法說出自己是如何做出的詳細步驟。經過這樣的口頭說理訓練，學生學得有條有理，這節(jié)課取得了事半功倍的效果。
3數(shù)學思維訓練
通過舉一反三,培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維
學生在學習中,往往因為思維定勢負遷移的影響,使思維受到某種固定“模式”的束縛,久久不能解脫,教師在進行逆向、變題、變式等訓練的同時,教給學生類比和對比的方法,使學生能將知識從縱橫兩個方面進行聯(lián)系和比較,形成知識的正遷移,將各種不同的方法結合起來運用,思路越來越開闊,方法越來越靈活,以致達到舉一反三的效果。例如,有這么一道數(shù)學題:“淤泥中心一小興趣小組共有學生50人,女生占全組人數(shù)的男、女生各多少人?”這時教師可以試著讓學生們尋找出題中的一個已知條件,即“女生占全組人數(shù)的”來指引學生嘗試在不改變它們的數(shù)量關系,而改變一下表達方式。
其實這個條件,用所學“百分數(shù)”的形式來表達時,可以改為:“女生占全組人數(shù)的40%”;用“比例”的形式來表達又可以改為“女生和男生的人數(shù)比是2:3”;假如把條件中的標準量改變一下轉個彎,則又可以改為:“女生人數(shù)是男生人數(shù)的倍”;或者“男生人數(shù)是女生人數(shù)的”;再如果能用比較復雜且靈活運用“分數(shù)比”關系表達,則又可以將標準量改為“女生人數(shù)的相當于男生人數(shù)的”或者“男生人數(shù)的相當于女生人數(shù)的 ”等等,諸如此類“發(fā)散思維”的問題。如果當學生在做習題時具備了上述這些靈活運用發(fā)散思維,并能通過“舉一”就能“反三”的轉化能力。那么就充分說明學生對數(shù)學概念掌握得很牢固,對題中的問題要求理解得很透徹,這樣學生們的思路就開闊了,解題時的辦法也就多了,解題速度也就提高了。這就是所為的通過“發(fā)散思維”來“借題發(fā)揮”加深概念。
培養(yǎng)思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維的關鍵
在小學數(shù)學教學中,激起了學生強烈的學習興趣和求知欲,使他們永葆一種高漲的情緒投入到學習和思考。例如,在學習“平行四邊形”的認識時,學生列舉了生活中見過的平行四邊形,當提到樓梯時出現(xiàn)了不同的看法。到底如何認識呢?我讓學生帶著這個“問題”學完了平行四邊形的概念后,再來討論認識家里的“平行四邊形”可從幾個方向來看,從而使學生的學習情緒在獲得新知處于興奮狀態(tài),這樣有利于思維活動的積極開展與深入探尋。又如例如:在二年級《乘法初步認識》一課中,教師可先出示幾道連加算式讓學生改寫為乘法算式。由于有乘法意義已經掌握,雖然是二年級小學生,仍能較順暢地完成了上述練習。
而后,教師又出示3+3+3+3+2,讓學生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢?經過學生的討論與教師及時予以點撥,學生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……雖然課堂費時多,但這樣的訓練卻有效地激發(fā)了學生尋求新方法的積極情緒。再如,在小學數(shù)學《除法》一節(jié)中,我先出示幾道簡單除法,讓學生演算。由于有除法意義的基礎,雖然是四年級小學生,仍能較順暢地完成了上述練習。而后,600÷200,6000÷20,6000÷200,讓學生思考、討論能否演算出來,經過學生的討論與教師及時予以點撥,學生能說出60÷20,算理是根據(jù)乘法2×3=6,也有的說算理是被除數(shù)與除數(shù)同時去掉一個0,從而算成6÷2=3雖然課堂費時間多,但這樣的訓練卻有效地激發(fā)了學生尋求新方法的積極情緒。我們在數(shù)學教學中還經常利用“問題性引入”、“趣味性引入”“講小故事引入”等,以激發(fā)學生對新知識、新方法的探知思維活動,這將有利于激發(fā)學生的學習動機和求知欲。在學生不斷地解決知與不知的矛盾過程中,還要善于引導他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題。
4數(shù)學思維訓練
學會“反推”
反推就是朝著與認識事物相反的方向去思考問題，從而提出不同凡響的超常見解的思維方式。比如，數(shù)學幾何證明題的“反推”，即讓學生從結論向已知條件分析，可以鍛煉學生的發(fā)散性思維。 例如：如圖，?荀ABCD中，∠ADC和∠BCD的角平分線分別交AB于點F和點E。求證：AE=BF。
如何利用反推的方法分析呢?要證明AE=BF，因為EF公用，因此只需證明AF=BE即可;要證明AF=BE，由四邊形ABCD是平行四邊形可得AD=BC、AB∥DC，因此只需證明AD=AF、BC=BE即可;要證明AD=AF，BC=BE，因為它們分別在△ADF和△BEC中，用“等角對等邊”便可得出，因此只需證明∠ADF=∠AFD、∠BEC=∠BCE即可;要證明∠ADF=∠AFD、∠BEC=∠BCE，就要用到AB∥DC和已知條件中的角平分線，再利用“等量代換”便可求出。
重視實際操作，調動思維發(fā)展
操作不是單純的身體動作，而是與大腦的思維活動緊密聯(lián)系著。低年級兒童的思維是以動作開始的，他們的思維具有直觀動作的思維特點，處于形象思維逐步向抽象的邏輯思維過渡時期。在教學過程中，教師可從直觀入手，讓學生通過觀察、想象進行具體的動手操作和其他實踐活動，有利于提高他們學習數(shù)學的積極性和主動性。
例如教學“33-8=?”時，教師拿出3捆小棒(10根1捆)和3根小棒讓學生擺，學生從這些小棒中拿出8根小棒，單根不夠拿出8根小棒，就把1捆小棒打開與3根合在一起是13根，13根拿出8根剩下5根，原來的3捆打開1捆還有2捆，得25根。這樣通過動手操作，使學生非常清楚地認識到：在計算兩位數(shù)減一位數(shù)時，如果個位數(shù)不夠減，要從十位中拿出一個10和個位上的數(shù)合并在一起減。實踐證明：教學中引導學生手與腦有機結合起來，能開拓學生的思路，促進學生思維的發(fā)展。
如何培養(yǎng)學生數(shù)學發(fā)散性思維相關文章：
如何培養(yǎng)學生數(shù)學發(fā)散性思維
上一篇：如何開拓學生的數(shù)學思維
下一篇：初中生如何培訓數(shù)學思維
