如何突破數(shù)學(xué)思維定勢(shì)
學(xué)生在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，每次思維定勢(shì)的重大突破，都伴隨著一個(gè)階段的創(chuàng)新思維訓(xùn)練。下面小編給大家整理了關(guān)于如何突破數(shù)學(xué)思維定勢(shì)，希望對(duì)你有幫助!
1如何突破數(shù)學(xué)思維定勢(shì)
可以說(shuō)，我們平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)，就是在培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維定勢(shì)和創(chuàng)新思維能力。這里科學(xué)思維定勢(shì)的基本內(nèi)容就是各種概念、定理、公式、技能技巧的正確理解和熟練運(yùn)用。其中，熟練就是比較牢固的思維定勢(shì)，這是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)，也是解決較為復(fù)雜問(wèn)題的基礎(chǔ)。如果當(dāng)學(xué)生對(duì)新問(wèn)題的規(guī)律還未掌握，思維定勢(shì)還未形成時(shí)，就對(duì)其進(jìn)行創(chuàng)新思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的所謂應(yīng)變能力和靈活性，其結(jié)果必然是欲速則不達(dá)。學(xué)生不但不能掌握技巧和靈活性，就連基本技能也難以掌握。有的教師教學(xué)方式很活，一題多解、一題多變，思路分析頭頭是道，而教出的學(xué)生一旦獨(dú)立面對(duì)問(wèn)題卻又束手無(wú)策，也由于這個(gè)原因。另一方面，如果學(xué)生思維定勢(shì)已經(jīng)形成，教師卻不能及時(shí)增加難度，提升學(xué)生的應(yīng)變能力和向困難挑戰(zhàn)的精神，則必將使學(xué)生思考問(wèn)題的積極性和創(chuàng)新思維能力的發(fā)展得到抑制。
學(xué)生在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，每次思維定勢(shì)的重大突破，都伴隨著一個(gè)階段的創(chuàng)新思維訓(xùn)練。改變過(guò)去習(xí)慣了的思維模式，對(duì)學(xué)生而言有時(shí)是很難接受的，甚至是痛苦的。如對(duì)初一代數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生常常希望回到算術(shù)中去而討論字母運(yùn)算;學(xué)生在立體幾何學(xué)習(xí)的初期，往往會(huì)無(wú)意識(shí)地以平面幾何的觀點(diǎn)來(lái)處理空間問(wèn)題，看立體圖立不起來(lái);學(xué)過(guò)任意角的概念后，仍將任意角視為銳角或鈍角;這些新舊知識(shí)和觀念的轉(zhuǎn)化過(guò)程之艱難，教師必須有充分的了解和心理準(zhǔn)備，耐心引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)新舊知識(shí)和觀念的基礎(chǔ)上對(duì)新知識(shí)和新觀念逐漸認(rèn)同，進(jìn)而完成認(rèn)識(shí)的飛躍，建立新的更高層次的思維定勢(shì)。
中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程，可以說(shuō)是培養(yǎng)學(xué)生這樣的思維定勢(shì)：面對(duì)任何一個(gè)新的問(wèn)題，首先要審清題意，仔細(xì)分析已知條件與要求解的問(wèn)題之間的內(nèi)在聯(lián)系，展開聯(lián)想、抓住本質(zhì)、理出思路，最后化新問(wèn)題為舊問(wèn)題，化未知為已知。這樣的思維定勢(shì)在理解的基礎(chǔ)上，對(duì)一個(gè)個(gè)具體解題思路與方法的抽象概括，又是在大量具體問(wèn)題的解答過(guò)程中得到檢驗(yàn)和強(qiáng)化的結(jié)果。同時(shí)，人的態(tài)度、思想、觀念等，都是高層次的思維定勢(shì)，它們的形成和改變都需要較長(zhǎng)時(shí)間，而且隨著人年齡的增長(zhǎng)、閱歷的增加，這些思維定勢(shì)會(huì)越來(lái)越趨于穩(wěn)定。中學(xué)階段這些高層次的思維定勢(shì)正處于形成、變化和漸趨穩(wěn)定的階段，是進(jìn)行思想教育的關(guān)鍵時(shí)期。中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該全面理解教學(xué)大綱，發(fā)揮科學(xué)優(yōu)勢(shì)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)思維方式的教育。
2數(shù)學(xué)如何突破思維定勢(shì)
以失誤法強(qiáng)化新刺激，破除思維定勢(shì)帶來(lái)的消極影響
學(xué)生在學(xué)習(xí)一些非常重要的概念、原理、定律時(shí)，有經(jīng)驗(yàn)的教師很清楚學(xué)生學(xué)習(xí)這些知識(shí)時(shí)易出現(xiàn)什么樣的問(wèn)題。教師可以在講授過(guò)程中不妨設(shè)計(jì)一些具有迷惑性的問(wèn)題，有針對(duì)性地在學(xué)習(xí)前巧設(shè)一些“陷阱”，最后讓學(xué)生自己走出“陷阱”，或在教師的幫助下爬出“陷阱”。這一過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)思維激活過(guò)程，比教師平鋪直敘更易于記憶和留下深刻的印象。
例題的講授和習(xí)題注意漸進(jìn)性和創(chuàng)造性
塊式教學(xué)是為了教學(xué)的方便，強(qiáng)調(diào)條件的作用是必要的，教師應(yīng)當(dāng)在吃透教學(xué)精神的前提下，注意結(jié)合并利用學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，適當(dāng)配備一些綜合性習(xí)題，加強(qiáng)知識(shí)的縱向及橫向聯(lián)系，把綜合能力的培養(yǎng)貫穿于教學(xué)始終。
鼓勵(lì)學(xué)生一題多解、一題多變，大膽質(zhì)疑
數(shù)學(xué)是實(shí)踐性極強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)的實(shí)踐就是解題，教師必須是解題的專家。要想讓學(xué)生一題多解、一題多變，這就要求教師要真正的“通”，包括對(duì)教材的了解，對(duì)習(xí)題的選擇處理，對(duì)各類題目解題思路、解題方法技巧、解題規(guī)律的嫻熟把握。
從構(gòu)建新型的學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)入手，形成真正的有效知識(shí)的遷移
著名認(rèn)知心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，智力是具有一定認(rèn)知結(jié)構(gòu)的活動(dòng)，沒(méi)有一定的、適當(dāng)?shù)恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)作為基礎(chǔ)，就沒(méi)有學(xué)習(xí)。這就是說(shuō)，教師要通過(guò)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行對(duì)比、類比、轉(zhuǎn)化等手段進(jìn)一步發(fā)揮思維定勢(shì)的積極作用，組建創(chuàng)設(shè)一種情景，使學(xué)生處于最佳只是領(lǐng)悟狀態(tài)。通過(guò)新舊知識(shí)對(duì)比達(dá)到思維創(chuàng)新，促進(jìn)思維由漸進(jìn)性的突變飛躍從而達(dá)到一個(gè)新的境界。
3如何克服數(shù)學(xué)中的思維定勢(shì)
用思維導(dǎo)圖協(xié)助學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)化
利用思維導(dǎo)圖可以讓支離破碎的知識(shí)整體化。進(jìn)行每一章節(jié)的綜合復(fù)習(xí)時(shí),要求學(xué)生制作思維導(dǎo)圖,其實(shí)就是要求每個(gè)學(xué)生用自己的方式動(dòng)手對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)。如圖1所示是一學(xué)生在復(fù)習(xí)“生物的生殖和發(fā)育”時(shí)所制作的思維導(dǎo)圖。這一章中的一些重要概念,比如扦插、嫁接、卵生、胎生、有性生殖、無(wú)性生殖等,通過(guò)關(guān)鍵詞,納入思維導(dǎo)圖中,從而可以讓支離破碎的知識(shí),成為整體,成為圍繞某主題的復(fù)習(xí)知識(shí)圖,有利于學(xué)生鞏固知識(shí)。
利用思維導(dǎo)圖將錯(cuò)綜復(fù)雜的知識(shí)關(guān)聯(lián)起來(lái),這在一定意義上講,就是使學(xué)習(xí)過(guò)程成為探索知識(shí)之間關(guān)系的過(guò)程。在圖1中,學(xué)生用不同的顏色區(qū)分動(dòng)物、植物和人類生殖、發(fā)育的情況,看上去一目了然。當(dāng)然,不同的學(xué)生最終呈現(xiàn)的思維導(dǎo)圖會(huì)有不同,而這也可以幫助教師判斷不同的學(xué)生的知識(shí)內(nèi)化過(guò)程?？傊?制作思維導(dǎo)圖的過(guò)程,是把科學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化的整理過(guò)程,是將雜亂轉(zhuǎn)化為條理的思維過(guò)程,是由膚淺轉(zhuǎn)化為深刻的質(zhì)變過(guò)程,是認(rèn)識(shí)升華的創(chuàng)造性過(guò)程。它有利于學(xué)生長(zhǎng)期有效地記憶知識(shí),從而達(dá)到復(fù)習(xí)的有效性。
巧用一題多解，多向思考，突破思維定勢(shì)
教學(xué)實(shí)踐表明，克服消極的心態(tài)定勢(shì)，要從改變學(xué)生解題思維的常態(tài)入手，打破不同的解題方法之間的壁壘，找到它們之間的聯(lián)系，并且在使用中要啟發(fā)學(xué)生關(guān)注這些聯(lián)系。關(guān)注一些數(shù)學(xué)一題多解是培養(yǎng)發(fā)散思維的很好形式，有利于知識(shí)的建立和認(rèn)識(shí)上的飛躍，同時(shí)也可擴(kuò)展學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的自由度，為提高解題能力創(chuàng)造有利的條件。
靈活的思維方式與創(chuàng)造性思維是密切相關(guān)的，如果一個(gè)學(xué)生只會(huì)以一種固定的方式或教師教的方法去思考和處理問(wèn)題，是無(wú)法產(chǎn)生創(chuàng)造力的。教師應(yīng)該讓學(xué)生養(yǎng)成一種多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣和思維方法，不能拘泥于一個(gè)角度、一種模式，以免造成學(xué)生思路方法單一，思維僵化。在平時(shí)教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生解題從多角度、多方面去思考，不斷啟發(fā)學(xué)生的求異思維。讓學(xué)生在求異思維中生“慧眼”，透過(guò)重重“迷霧”洞察一切，以探求更巧妙的解題方法。例如，教學(xué)下面的例1、例2時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生從經(jīng)歷探究不同的解題思路過(guò)程中，篩選出最優(yōu)的解題方法。
4如何克服數(shù)學(xué)思維定勢(shì)
尊重認(rèn)知規(guī)律，開拓學(xué)生思維
個(gè)體間存在或多或少的差異，教師必須認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，了解、分析每名學(xué)生的狀況，合理地安排教學(xué)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使得每一名學(xué)生都能在數(shù)學(xué)課堂上有所收獲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.
個(gè)性差異會(huì)造成學(xué)習(xí)效果的差異，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)教師應(yīng)該分析學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合課本進(jìn)行教學(xué). 讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力. 學(xué)生從小學(xué)進(jìn)入初中，是思維發(fā)展的重要時(shí)期，教師要抓住學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵期，開拓學(xué)生數(shù)學(xué)思維教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)要從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，一步步引導(dǎo)學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考的興趣，讓學(xué)生在思考的過(guò)程中不斷創(chuàng)新、不斷開拓思維，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考的能力，讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生思維發(fā)展的搖籃.
重視數(shù)學(xué)意識(shí)，掃除思維障礙
在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)的教學(xué)，讓學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)從容作答、輕松應(yīng)對(duì). 例如在解一元二次方程時(shí)，我們通常會(huì)先把方程化為一般式，但是有時(shí)候我們不妨換一種思維進(jìn)行思考. 如果題目沒(méi)有要求我們把它化為一般式，我們其實(shí)可以換一種方式解答. 例如：解一元二次方程(3x + 2)(3x - 2) = 4時(shí)，我們就可以用開平方的形式直接求解，而不必化成一般式. 通過(guò)兩邊同時(shí)開平方解答此題.
又如在學(xué)習(xí)圖形的平移時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)小游戲，請(qǐng)兩名學(xué)生上臺(tái)：A同學(xué)發(fā)布命令，B同學(xué)按照指令行動(dòng). A同學(xué)首先對(duì)B同學(xué)說(shuō)“走”，聽到這個(gè)指令，B同學(xué)不知道該往哪個(gè)方向走，于是遲遲不能動(dòng). 接著，A同學(xué)讓B同學(xué)向左走，B同學(xué)總算是知道方向了，于是一直走，走到教室盡頭才停下來(lái). 最后A同學(xué)讓B同學(xué)向左走六步，B同學(xué)終于長(zhǎng)舒一口氣，準(zhǔn)確的完成了任務(wù). 通過(guò)這樣一個(gè)小游戲，我希望學(xué)生明白，在數(shù)學(xué)世界里有無(wú)數(shù)可能，當(dāng)沒(méi)有明確的條件時(shí)我們能想到的答案不止一個(gè). 所以我們要有數(shù)學(xué)意識(shí)，在做數(shù)學(xué)題目時(shí)要從數(shù)學(xué)的角度去思考問(wèn)題. 數(shù)學(xué)意識(shí)是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵. 數(shù)學(xué)有無(wú)數(shù)可能，我們要從不同的角度進(jìn)行思考，找準(zhǔn)問(wèn)題的關(guān)鍵，不要被常規(guī)思維制約，要敢于打破常規(guī)，發(fā)展我們的數(shù)學(xué)思維.
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