提高數(shù)學(xué)水平的方法
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我認(rèn)為有些題目教師應(yīng)該充分發(fā)掘其內(nèi)在因素，利用一切有用的條件，進(jìn)行對比、聯(lián)想，采用多種方法解決問題，開拓解題思路，總結(jié)解題規(guī)律。下面小編給大家整理了關(guān)于怎樣提高數(shù)學(xué)水平，希望對你有幫助!
1怎樣提高數(shù)學(xué)水平
進(jìn)行一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我認(rèn)為有些題目教師應(yīng)該充分發(fā)掘其內(nèi)在因素，利用一切有用的條件，進(jìn)行對比、聯(lián)想，采用多種方法解決問題，開拓解題思路，總結(jié)解題規(guī)律。這對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性、靈活性、敏捷性等非常有效。例如在三角函數(shù)式的化簡中我設(shè)計了這樣的例題：
化簡：sin2αsin2β+cos2α+cos2β-1/2cos2αcos2β。對于這個例題，我引導(dǎo)學(xué)生從四個不同的思路出發(fā)。思路一：復(fù)角→單角，從“角”入手。思路二：從“名”入手，異名化同名。思路三：從“冪”入手，利用降冪公式先降次。思路四：從“形”入手，利用配方法，先對二次項(xiàng)配方。通過此題，不僅讓學(xué)生進(jìn)一步加深了對三角函數(shù)中同角基本關(guān)系式、兩角和(差)公式、二倍角公式以及降冪公式等有關(guān)基礎(chǔ)知識的理解，并且把這些知識形成網(wǎng)絡(luò)，弄清了它們間的聯(lián)系。要讓學(xué)生從一題多解中深入思考，抓住問題的本質(zhì)，掌握問題的規(guī)律，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到訓(xùn)練和發(fā)展。
注重反思總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對每一道例題、每一堂課進(jìn)行反思總結(jié)，通過反思讓學(xué)生去溝通新舊知識的聯(lián)系，尋找解決問題的方法，總結(jié)一般規(guī)律，揭示問題的本質(zhì)，使學(xué)生更加深化對知識形成過程的理解，提高和優(yōu)化解題能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。例如在講到“有限制條件的組合問題”時，通過相關(guān)習(xí)題的訓(xùn)練后，讓學(xué)生反思解決此類問題的規(guī)律，學(xué)生得出以下結(jié)論：解決有限制條件的組合問題的基本方法是“直接法”和“間接法(排除法)”。
其中用直接法求解時，應(yīng)該堅持“特殊元素優(yōu)先選取”的原則，優(yōu)先安排特殊元素的選取，再安排其他元素的選取。而選擇間接法的原則是“正難則反”，也就是若正面問題分類較多、較復(fù)雜或計算量較大，不妨從反面問題入手，試一試看是否簡捷些。特別是涉及“至多”、“至少”等組合問題更是如此，此時正確理解“都不是”、“不都是”、“至多”、“至少”等詞語的確切含義是解決這些組合問題的關(guān)鍵。所以，經(jīng)常性地反思是一種良好的思維習(xí)慣，不管是對一道題的反思還是對一堂課、一章節(jié)內(nèi)容的反思，都可以幫助學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)思想和方法得到再認(rèn)識，提高學(xué)生的理性思維水平。
2數(shù)學(xué)教學(xué)方法
不應(yīng)忽視師生情感交流
有些教師將預(yù)先設(shè)計好的或網(wǎng)上下載的課件輸入電腦，然后不加選擇地按程序?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容一點(diǎn)不漏地逐一展現(xiàn);或片面追求多媒體課件的系統(tǒng)性和完整性，從組織教學(xué)到新課講授，從鞏固練習(xí)到課堂作業(yè)，每一個細(xì)節(jié)都有詳盡的與畫面相配套的解說和分析。至于這些內(nèi)容是否適合學(xué)生，是否具有針對性，則無暇顧及。忽視教學(xué)中最為重要的師生之間的情感交流，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值就無從談起，數(shù)學(xué)的教育性就大打折扣。
繼承傳統(tǒng)教學(xué)中的合理成分
雖然信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合具有傳統(tǒng)教學(xué)手段所不具有的很多優(yōu)勢，但傳統(tǒng)教學(xué)手段，無論是物質(zhì)形態(tài)，還是智能形態(tài)，之所以可以延續(xù)至今，是因?yàn)樗芯薮蟮慕逃δ?。信息技術(shù)不可能簡單、完全地取代傳統(tǒng)教學(xué)手段。何況，目前很多課件的設(shè)計，也來源于一些教師在傳統(tǒng)環(huán)境下的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)在使用信息技術(shù)的同時，要吸收傳統(tǒng)教學(xué)手段中合理的東西，做到優(yōu)勢互補(bǔ)，協(xié)同發(fā)揮其教育教學(xué)功能。
整合需要好的教學(xué)設(shè)計
數(shù)學(xué)教學(xué)如何與信息技術(shù)整合，這是最值得討論的一個問題。其他的史、地、政、生等學(xué)科在利用信息技術(shù)時，可以利用豐富的視、聽等多媒體效果刺激學(xué)生的感官，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但數(shù)學(xué)學(xué)科有它自身的特點(diǎn)，如果一味利用視聽刺激，久而久之，學(xué)生必然產(chǎn)生厭倦情緒，反而不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。我的思考是，數(shù)學(xué)有它自身的魅力，就在于探索學(xué)習(xí)者未知的知識領(lǐng)域。因此，信息技術(shù)利用得好，還需要教師不斷改進(jìn)教學(xué)設(shè)計，利用“問題”吸引學(xué)生，達(dá)到激發(fā)興趣的目的。
3培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣
課堂教學(xué)講究藝術(shù)性。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
教學(xué)是一門藝木，一旦一堂課的教學(xué)內(nèi)容被確立，就應(yīng)當(dāng)有一個最適合本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)方法。無論是課堂上、時間安排上以及傳授知識的先后順序上都必須做到心中有數(shù)，才能達(dá)到預(yù)期的效果。所以要求教師了解大綱，吃透教材，熟練無誤地進(jìn)行教學(xué)。在整堂課的教學(xué)上，教師就像一個導(dǎo)演，把課堂有步驟、有計劃地安排好，同時注意突如其來的問題。小學(xué)生的心理尚處于發(fā)展階段，常常會出現(xiàn)各種過失行為，教師應(yīng)學(xué)會表揚(yáng)性提醒或“柔聲細(xì)語的批評”，幫助糾正，切不可指責(zé)、挖苦、呵斥，使兒童心理造成難以愈合的創(chuàng)傷。在整堂課的教學(xué)中，教師要力爭做到語言準(zhǔn)確、簡練、幽默，傳授知識正確，由淺入深，例題選得精當(dāng)，切合實(shí)際。這樣才能取得良好的學(xué)習(xí)效果，從而吸引學(xué)生全神貫，主地聽講，寓教于樂，在輕松、愉快的氛圍中接受知識。在學(xué)生回答問題時，教師應(yīng)堅持鼓勵，循循善誘。為了鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，對于好的發(fā)言、爭辯、質(zhì)疑、解法可用鼓掌、贈紅花(五角星)，或采用熱情表揚(yáng)的方法予以褒獎。通過這些手段達(dá)到調(diào)動學(xué)生積極性的目的。
另外，教師在教學(xué)過程中，尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心是極其重要的。因?yàn)楹闷嫘氖钱a(chǎn)生興趣的起點(diǎn)，是一切智慧的基礎(chǔ)，許多大科學(xué)家的發(fā)明創(chuàng)造都是從好奇心開始的。小學(xué)生對什么都感到好奇，對什么都感到新鮮，喜歡問這問那，教師也有可能被問得張口結(jié)舌，回答不出來，可能會顯得很尷尬，在這種狀況下，千萬不能顯得不耐煩，或是用一句“不知道”來搪塞學(xué)生。這樣的話，會使許多的發(fā)明創(chuàng)造有可能就此夭折了。愛因斯坦小時候的故事就充分說明了這一點(diǎn)。這就要求教師有十足的耐心，有不厭其煩的良好的性格，保護(hù)好孩子的好奇心，不要把孩子們豐富的想像力過早地束縛起來。
創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)是一個具有完整的知識結(jié)構(gòu)和含有豐富情感世界的天然混合體,是具有認(rèn)識和情感兩種素質(zhì)教育因素的基礎(chǔ)學(xué)科。小學(xué)生的思維正處在由具體形象思維為主逐步向抽象邏輯思維為主過渡的階段。因此,教師應(yīng)該注重課堂教學(xué)的形象性,特別是數(shù)學(xué)課。如果上不好,就顯得較抽象,枯燥乏味。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師應(yīng)運(yùn)用故事引發(fā)、圖片觀察、活動體驗(yàn)等多種途徑創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生主動、積極地參與到學(xué)習(xí)過程中來。古人曰:“學(xué)起于思,思源于疑。”從思維開始,創(chuàng)設(shè)情境和問題來喚起他們的求知欲,會收到意想不到的良好效果。
例如,我在教授《平行四邊行面積計算》一節(jié)時,出示一個長6厘米、寬3厘米的長方形和一個長6厘米、高3厘米的平行四邊形,問學(xué)生,你能算出這兩個圖形的面積嗎?長方形的面積學(xué)生很快就算出來了,但平行四邊形的面積則無法計算。我出示兩個方格圖,給出條件(一個小方格表示1平方厘米,不滿一格的都計算為半格),將兩個圖形都移到方格圖上,再進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的思考,找出兩種圖形之間的聯(lián)系,從而激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)到了平行四邊形面積的計算辦法,收到了較好的教學(xué)效果。
4培養(yǎng)數(shù)學(xué)發(fā)散思維
(一)從情感因素和心理素質(zhì)的啟迪和培養(yǎng)方面，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維
每個人都是情感動物，而每個人的思維又是隨著情感誕生的，情感不僅可以激發(fā)思維，同樣可以阻礙思維. 為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，我們應(yīng)該從營造良好的師生關(guān)系，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，維持學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情三個方面來培養(yǎng)學(xué)生的情感，增強(qiáng)學(xué)生的心理素質(zhì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維.
(二)注重探究猜想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性
每個人思維的靈活性主要展現(xiàn)為思維隨外界環(huán)境的變化而作出反應(yīng)的靈敏度，思維的靈活性可以反映出一個人對知識的掌握程度. 在嶄新的教學(xué)模式下，老師們開始引導(dǎo)學(xué)生積極思考問題，注重培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，從而可使數(shù)學(xué)的教學(xué)成果得到提升，使教學(xué)的質(zhì)量得到提升，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力得到加強(qiáng)，使學(xué)生的發(fā)散性思維得到較大的提升. 另外，在平時，老師們應(yīng)該鼓勵學(xué)生在遇到問題的時候多問幾個為什么，這樣不僅可以讓學(xué)生在好奇心的推動下，不斷思考新的解決問題的方法，還可以讓學(xué)生對所學(xué)的知識有更深刻的認(rèn)識.
(三)從解決問題的方法方面培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維
在數(shù)學(xué)的解題過程中有可能會出現(xiàn)一題多解或一題多變的現(xiàn)象. 一題多解指的是對于某一個具體的問題，可以利用不同的方法得到解決，在這個解題過程中，需要學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)各個解題方法之間的聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的多元性思維. 而一題多變指的是針對某一個問題進(jìn)行深入的擴(kuò)展和延伸，對某個問題所涉及的領(lǐng)域進(jìn)行邏輯梳理. 我們國家那些傳統(tǒng)的教學(xué)模式只是為了讓學(xué)生可以應(yīng)付考試，很少鼓勵學(xué)生一題多解或者一題多變. 為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，我們在教學(xué)的過程中應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生從多個角度解決問題，鼓勵學(xué)生對每個問題都要進(jìn)行深入研究，提高學(xué)生分析和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.
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