數(shù)學(xué)問題之注水問題

時(shí)間：2020-08-24 19:13:33 楊杰0由分享

小學(xué)注水問題：一邊放水一邊進(jìn)水的奧數(shù)問題，很多人都答不上來，你能解出答案嗎？以下是小編整理了關(guān)于數(shù)學(xué)問題之注水問題，希望你喜歡。

數(shù)學(xué)問題之注水問題

小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題：注水問題

習(xí)題：一個(gè)水池，底部裝有一個(gè)常開的排水管，上部裝有若干個(gè)同樣粗細(xì)的進(jìn)水管。當(dāng)打開4個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要5小時(shí)才能注滿水池；當(dāng)打開2個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要15小時(shí)才能注滿水池；現(xiàn)在要用2小時(shí)將水池注滿，至少要打開多少個(gè)進(jìn)水管？

答案與解析：注(排)水問題是一類特殊的工程問題。往水池注水或從水池排水相當(dāng)于一項(xiàng)工程，水的流量就是工作量，單位時(shí)間內(nèi)水的流量就是工作效率。

要2小時(shí)內(nèi)將水池注滿，即要使2小時(shí)內(nèi)的進(jìn)水量與排水量之差剛好是一池水。為此需要知道進(jìn)水管、排水管的工作效率及總工作量(一池水)。

只要設(shè)某一個(gè)量為單位1，其余兩個(gè)量便可由條件推出。

我們?cè)O(shè)每個(gè)同樣的進(jìn)水管每小時(shí)注水量為1，則4個(gè)進(jìn)水管5小時(shí)注水量為(1×4×5)，2個(gè)進(jìn)水管15小時(shí)注水量為(1×2×15)，從而可知

每小時(shí)的排水量為(1×2×15-1×4×5)÷(15-5)=1

即一個(gè)排水管與每個(gè)進(jìn)水管的工作效率相同。由此可知

一池水的總工作量為1×4×5-1×5=15

又因?yàn)樵?小時(shí)內(nèi)，每個(gè)進(jìn)水管的注水量為1×2，

所以，2小時(shí)內(nèi)注滿一池水

至少需要多少個(gè)進(jìn)水管？(15+1×2)÷(1×2)=8.5≈9(個(gè))

答：至少需要9個(gè)進(jìn)水管。

數(shù)學(xué)問題之注水問題相關(guān)文章：