高考數(shù)學(xué)解題技巧大全

數(shù)學(xué)考試的時(shí)候要注意力求最簡(jiǎn)解法，高考數(shù)學(xué)解題技巧有哪些大家知道嗎？下面是小編為大家整理的高考數(shù)學(xué)解題技巧，僅供參考，喜歡可以收藏分享一下喲!

數(shù)學(xué)解題方法

1、剔除法

利用題目給出的已知條件和選項(xiàng)提供的信息，從四個(gè)選項(xiàng)中挑選出三個(gè)錯(cuò)誤答案，從而達(dá)到正確答案的目的。在答案為定值的時(shí)候，這方法是比較常用的，或者利用數(shù)值范圍，取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證答案。

2、特殊值檢驗(yàn)法

對(duì)于具有一般性的選擇題，在答題過程中，可以將問題具體特殊化，利用問題在特殊情況下不真，則利用一般情況下不真這一原理，從而達(dá)到去偽存真的目的。

3、順推破解法

利用數(shù)學(xué)公式、法則、題意、定理和定義，通過直接演算推理得出答案的方法。

4、極端性原則

將所要解答的問題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明朗，以達(dá)到迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在取值范圍、解析幾何和求極值上面，很多計(jì)算量大、計(jì)算步驟繁瑣的題，采用極端性去分析，可以瞬間解決問題。

5、直接法

直接法就是從題設(shè)條件出發(fā)，通過正確推理、判斷或運(yùn)算，直接得出結(jié)論，從而作出選擇的一種方法。用這種方法的學(xué)生往往數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較扎實(shí)。

6、估算法

就是把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，估算出答案的近似值，或者把有關(guān)數(shù)值縮小或擴(kuò)大，從而對(duì)運(yùn)算結(jié)果作出一個(gè)估計(jì)或確定出一個(gè)范圍，達(dá)到作出判斷的效果。

高考數(shù)學(xué)解答題怎么做

一、三角函數(shù)題

三角函數(shù)題是高考數(shù)學(xué)試卷的第一道解答題，試題難度一般不大，但其戰(zhàn)略意義重大，所以穩(wěn)拿該題12分對(duì)學(xué)生至關(guān)重要。主要有以下幾類：

1.運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式、和、差、倍、半等公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值類。

2.運(yùn)用三角函數(shù)性質(zhì)解題，通常考查正弦、余弦函數(shù)的單調(diào)性、周期性、最值、對(duì)稱軸及對(duì)稱中心。

3.解三角形問題，判斷三角形形狀，正余弦定理的應(yīng)用。

注意輔助角公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時(shí)，套用輔助角公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變;符號(hào)看象限)時(shí)，很容易因?yàn)榇中?，?dǎo)致錯(cuò)誤!一著不慎，滿盤皆輸!

二、數(shù)列題

1、證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí)，最后下結(jié)論時(shí)要寫上以誰為首項(xiàng)，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;

2、證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡(jiǎn)單，所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí)。構(gòu)造新數(shù)列思想，如“ 累加、累乘、錯(cuò)位相減、倒序相加、裂項(xiàng)求和”等方法的應(yīng)用與創(chuàng)新。

3、數(shù)列自身內(nèi)部問題的綜合考查，如前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的關(guān)系問題、遞推數(shù)列問題的考查一直是高考的熱點(diǎn)，求數(shù)列的通項(xiàng)與求數(shù)列的和是最常見的題目，數(shù)列求和與極限等綜合性探索性問題也考查較多。

全國(guó)卷的數(shù)列大題上手容易，但這不意味著容易拿滿分，因?yàn)榭嫉暮軓V，像復(fù)習(xí)時(shí)沒放在心上的冷門求和方法也會(huì)考查。因此全國(guó)卷考生復(fù)習(xí)時(shí)不能偷懶?；?，老師講解的各種數(shù)列解題方法都要掌握，深入復(fù)習(xí)好累加累乘法、待定系數(shù)法、錯(cuò)位相減法等方法。例如總能得到命題人青睞的錯(cuò)位相減法，因難度較大抱著僥幸心理的學(xué)生就會(huì)放低了對(duì)自己的學(xué)習(xí)要求。

三、立體幾何題

1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，切實(shí)掌握好線面平行性質(zhì)定理、面面垂直的性質(zhì)定理，這兩個(gè)定理不會(huì)用是失分的關(guān)鍵，解答過程不嚴(yán)格是扣分的主要因素。

2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時(shí)，最好要建系;

3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號(hào)問題、鈍角、銳角問題)。

四、概率問題

1、搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù);

2、搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式;

3、記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;

4、求概率時(shí)，正難則反、注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹圖等基本方法;

5、注意條件概率公式;注意平均分組、不完全平均分組問題。

五、圓錐曲線問題

1、注意求軌跡方程時(shí)，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;

2、注意直線的設(shè)法(法1分有斜率，沒斜率;法2設(shè)x=my+b(斜率不為零時(shí))，知道弦中點(diǎn)時(shí)，往往用點(diǎn)差法);注意判別式;注意韋達(dá)定理;注意弦長(zhǎng)公式;注意自變量的取值范圍等等;

3、戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭(zhēng)9分，想12分。

六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題

1、先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號(hào);知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號(hào));

2、注意最后一問有應(yīng)用前面結(jié)論的意識(shí);

3、注意分論討論的思想;

4、不等式問題有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí);

5、恒成立問題(分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法);

6、整體思路上保6分，爭(zhēng)10分，想14分。

高考數(shù)學(xué)常考題型和答題技巧

1.解決絕對(duì)值問題

主要包括化簡(jiǎn)、求值、方程、不等式、函數(shù)等題，基本思路是：把含絕對(duì)值的問題轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的問題。

具體轉(zhuǎn)化方法有：

①分類討論法：根據(jù)絕對(duì)值符號(hào)中的數(shù)或式子的正、零、負(fù)分情況去掉絕對(duì)值。

②零點(diǎn)分段討論法：適用于含一個(gè)字母的多個(gè)絕對(duì)值的情況。

③兩邊平方法：適用于兩邊非負(fù)的方程或不等式。

④幾何意義法：適用于有明顯幾何意義的情況。

2.因式分解

根據(jù)項(xiàng)數(shù)選擇方法和按照一般步驟是順利進(jìn)行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：

提取公因式

選擇用公式

十字相乘法

分組分解法

拆項(xiàng)添項(xiàng)法

3.配方法

利用完全平方公式把一個(gè)式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數(shù)學(xué)中的重要方法和技巧。

4.換元法

解某些復(fù)雜的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一般步驟是：

設(shè)元一換兀一解兀一還元

5.待定系數(shù)法

待定系數(shù)法是在已知對(duì)象形式式的條件下求對(duì)象的一種方法。適用于求點(diǎn)的坐標(biāo)、函數(shù)解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步驟是：①設(shè)②列③解④寫

6.復(fù)雜代數(shù)等式

復(fù)雜代數(shù)等式型條件的使用技巧：左邊化零，右邊變形。

①因式分解型：

(-----)(----)=0兩種情況為或型

②配成平方型：

(----)2+(----)2=0兩種情況為且型

數(shù)學(xué)中兩個(gè)最偉大的解題思路

求值的思路列欲求值字母的方程或方程組

2)求取值范圍的思路列欲求范圍字母的不等式或不等式組