六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

通過試卷不僅考查知識(shí)與技能，同時(shí)考查學(xué)習(xí)過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀，以下是小編整理的一些六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案，僅供參考。

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

一、填空題。(28分)

1.三峽水庫(kù)總庫(kù)容39300000000立方米，把這個(gè)數(shù)改寫成“億”作單位的數(shù)是( )。

2.79 的分?jǐn)?shù)單位是( )，再增加( )個(gè)這樣的單位正好是最小的質(zhì)數(shù)。

3.在72.5%，79 ，0.7255，0.725 中，最大的數(shù)是( )，最小的數(shù)是 ( )。

4.把3米長(zhǎng)的繩子平均分成8段，每段是全長(zhǎng)的( )，每段長(zhǎng)( )。

5.3 ÷( )=9：( )= =0.375=( )% (每空0.5分)

6.飲料廠從一批產(chǎn)品中抽查了40瓶飲料，其中8瓶不合格，合格率是( ) 。

7.0.3公頃=( )米2 1800 厘米3 =( )分米3

2.16米 =( )厘米 3060克=( )千克

8.第30屆奧運(yùn)會(huì)于2012年在英國(guó)倫敦舉辦，這一年的第一季度有( )天。

9.汽車4小時(shí)行360千米，路程與時(shí)間的比是( )，比值是( )。

10.在比例尺是1∶15000000的地圖上，圖上3厘米表示實(shí)際距離( )千米。

11.一枝鋼筆的單價(jià)是a元，買6枝這樣的鋼筆需要( )元。

12.有一張長(zhǎng)48厘米，寬36厘米的長(zhǎng)方形紙，如果要裁成若干同樣大小的正方形而無剩余，裁成的小正方形的邊長(zhǎng)最大是( )厘米。

13.學(xué)校有8名教師進(jìn)行象棋比賽，如果每2名教師之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽( )場(chǎng)。

14.如右圖，如果平行四邊形的面積是8平方米，那么圓的面積是( )平方米。

15.一個(gè)正方體的底面積是36 厘米 2，這個(gè)正方體的體積是( )立方厘米。

16.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，底面積也相等，圓柱的高是1.2米，圓錐的高是( )米。

17.找出規(guī)律，填一填。

△□○☆△□○☆△□○☆△□○☆…… 第33個(gè)圖形是( )。

18.右圖為學(xué)校、書店和醫(yī)院的平面圖。

在圖上，學(xué)校的位置是(7，1)，醫(yī)院

的位置是( ， )。以學(xué)校為觀

測(cè)點(diǎn)，書店的位置是( 偏 )( °)的方向上。

19. 在一個(gè)盒子里裝了5個(gè)白球和5個(gè)黑球，球除顏色外完全相同。從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的可能性是( )( ) (1分)。

二、判斷題。(對(duì)的劃“√”，錯(cuò)的劃“×” )(6分)

1.任意兩個(gè)奇數(shù)的和，一定是偶數(shù)。 ( )

2. 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 ( )

3.甲數(shù)比乙數(shù)多 15 ，乙數(shù)就比甲數(shù)少 15 。 ( )

4.一種商品降價(jià)30%銷售，就是打3折銷售。 ( )

5.5÷(57 + 59 )=5÷ 57 +5÷ 59 =16 ( )

6.圓柱的體積一定，底面積和高成反比例。 ( )

三、選擇題。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)(8分)

1.下列圖形中，( )不是軸對(duì)稱圖形。

① ② ③

2.估算38×51的計(jì)算結(jié)果大約是( )。

①1500 ②2000 ③2400

3. 一個(gè)三角形的一條邊是4dm，另一條邊是7dm，第三條邊可能是( )。

①2dm ②3dm ③4dm

4.用同樣長(zhǎng)的鐵絲各圍成一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形和圓，圍成的( )的面積最大。

①長(zhǎng)方形 ②正方形 ③圓

5. 由5個(gè)小立方塊搭成的立體圖形，從正面看到的圖形是 ，從左面看到的圖形是 。這個(gè)立體圖形的樣子是( )。

6.笑笑從家里去書店買書，在半路上想起忘記帶錢了，趕緊回家取了錢再去書店，選好書付錢后回家。下面的圖( )反映出了笑笑的這些情況。

7. 把底面直徑是2分米的一根圓柱形木料截成兩段，表面積增加了( )。

①3.14平方分米 ②6.28平方分米 ③12.56平方分米

8.一袋純牛奶1.50元，購(gòu)買純牛奶的袋數(shù)和總錢數(shù)( )。

①成正比例 ②成反比例 ③不成比例

四、計(jì)算題。(40分 )

1.直接寫得數(shù)。(12分)

46+315= 12.8-7.6= 25×28= 3.14÷0.1=

0.24× 56 = 34 + 12 = 58 ÷ 58 = 13 -0.25=

37 × 23 = 1÷ 13 = 35 ÷ 34 = 80×40%=

2.脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。(12分)

①67.5×0.52+3.25×5.2 ②36×(56 + 79 )

③42÷(65 ÷ 37 ) ④3.5×[(702-270)÷16]

3. 解方程。(4分) ①34 x-2.5=5 ②53%x-36%x=51

4. 計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積。(3分)

5. 計(jì)算下面圓錐的體積。(3分)

6.列式計(jì)算(6分)

①一個(gè)數(shù)的 比49的 少4，這個(gè)數(shù)是多少?

②一個(gè)數(shù)的40%與3.6的和與15的比值是 ，求這個(gè)數(shù)。

五、作圖題。(10分)

1、上圖中的圓，圓心的'位置用數(shù)對(duì)表示是( ， )，這個(gè)圓的面積是( )平方厘米(每個(gè)小方格的面積為1平方厘米)。(2分)

2、畫出將圖中正方形繞A點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。(2分)

3、將原來的正方形先向右平移6格，再向下平移3格，畫出平移后的圖形。(2分)

4、按2：1的比畫出正方形放大后的圖形，放大后的正方形的面積是原正方形面積的( )倍。(4分)

六、解決問題。(28分)

1.甲地到乙地的公路長(zhǎng)250千米，一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲地開往乙地，客車每小時(shí)行100千米，貨車每小時(shí)行80千米。客車到達(dá)乙地時(shí)，貨車離乙地還有多少千米?(4分)

2.學(xué)校食堂買來一批煤，計(jì)劃每天燒50千克，可以燒40天，實(shí)際每天燒25千克，這樣可以燒幾天?(用比例解)(4分)

3.實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生296人，比五年級(jí)的學(xué)生人數(shù)少 19 ，五年級(jí)有學(xué)生多少人?(用方程解，5分)

4.右圖是某種兒童食品的營(yíng)養(yǎng)成分統(tǒng)計(jì)圖。如果此種

兒童食品中含有蛋白質(zhì)270克，那么含有碳水化合物多

少克?(4分)

5. 一家汽車銷售公司這一年5月份銷售小轎車和小貨車數(shù)量的比是5∶2，這兩種車共銷售了1400輛，小轎車比小貨車多賣了多少輛?(5分)

6.一塊長(zhǎng)方形鐵皮(如圖)，從四個(gè)角各切掉一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形，然后做成盒子。這個(gè)盒子用了多少鐵皮? 它的容積有多少? (6分)

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷答案

一、填空題。(28分)

1.(393億)。 2.(1/9)，(11) 3.( 79 )，( 72.5%)。

4.(1/8)，(3/8米 )。 5.(8)，(24)，(6) ， 37.5% 。 6. (80%) 。

7.(3000 )， (1.8)，(216)，( 3.06). ⑧ 91; ⑨90∶1、90;

⑩450 ⑾6a; ⑿12; ⒀28; ⒁12.56; ⒂216; ⒃3.6;

⒄△; ⒅2，4、東偏北，45; ⒆1/2 。

二、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn): 每題1顆☆，共6顆☆。

答案：1.√ 2. √ 3.× 4. × 5. × 6.√

三、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn): 每題1顆☆，共8 顆☆。

答案：1.② 2.② 3.③ 4.③ 5.③ 6.② 7.② 8.①

四、計(jì)算題。(40分 )

1.直接寫得數(shù)。(12分)

361; 5.2; 700; 31.4; 0.2; 5/4; 1; 1/12; 2/7; 3; 4/5; 32

2.脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn): 每題分步得☆，每步1顆☆，每題計(jì)3顆☆，本題共12顆☆。①、② 題不用簡(jiǎn)便方法的，結(jié)果正確，只得1顆☆ 。 答案：52、58、15、94.5。

3.評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn): 每題第一步得1顆☆，最后一步得1顆☆，每題計(jì)2顆☆，本題共4顆☆。 答案：10、300。

4.評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):列式2顆☆，得數(shù)1顆☆，本題共3顆☆。答案：13.76 cm2。

5.評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):列式2顆☆，得數(shù)1顆☆，本題共3顆☆。答案：18.84 cm3。

6. 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):式子列對(duì)得1分，計(jì)算正確再得2分.

① (49× -4) ÷ 或設(shè)這個(gè)數(shù)為X， X=49× -4， 結(jié)果為40，②(15× -3.6) ÷40%或設(shè)這個(gè)數(shù)為X，( 40%X+3.6) ÷15= ， 結(jié)果為16

五、無

六、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):列式對(duì)得1分，單位名稱不寫扣0.5分，答語不寫扣1分，解設(shè)不寫扣1分。注：應(yīng)用題其它解法，只要合理亦得☆。

答案：1. 250-80×(250÷100)=50(千米) 答：(略)

2. 解設(shè)可以燒X天，則50 ×40=25X 結(jié)果80天 答：(略)

3. 解：設(shè)五年級(jí)有學(xué)生x人。 (1-1/9 )x=296 x=333 答：(略)

4. 270÷45%×40%=240(克) 答：(略

5.5+2=7 1400×5/7 -1400×2/7 =600(輛) 答：(略)

6.30×25-5×5×4=650(平方厘米)

(30-5×2) ×(25-5×2) ×5=1500(立方厘米)

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

第一章：方程以及列方程解應(yīng)用題

1、形如ax±b=c方程的解法

【解方程時(shí)，可以利用等式的基本性質(zhì)來解，注意兩邊要同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)】例：3x+15=30要在兩邊同時(shí)減去15;而4x-6=14要在兩邊同時(shí)加上6，最后算出結(jié)果。

2、形如ax±bx=c方程的解法

【解方程時(shí)，第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減，再在兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)】例：3x+4x=28要把x前面的3和4相加得到x的系數(shù)即7x=28，解得x=4列方程解決實(shí)際問題

3、基本步驟：審清題意→寫解、設(shè)出未知數(shù)→找準(zhǔn)等量關(guān)系→列方程→解方程→檢驗(yàn)→作答

4、基本類型：比較大小關(guān)系;

總數(shù)和部分?jǐn)?shù)關(guān)系(總數(shù)=各部分?jǐn)?shù)的和);

和倍與差倍關(guān)系(已知一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的和或差的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)?);行程問題中的關(guān)系;路程=速度×?xí)r間;總路程=甲行走的路程+乙行走的路程涉及圖形的周長(zhǎng)、面積的關(guān)系等：

周長(zhǎng)：正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2面積：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

三角形的面積=(底×高)÷2

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

體積：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高=底面積×高

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積×高

第二單元長(zhǎng)方體和正方體

1、兩個(gè)面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。

2、長(zhǎng)方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度，分別叫做它的長(zhǎng)、寬、高。

3、長(zhǎng)方體的特征：面有六個(gè)面，都是長(zhǎng)方形(特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)，相對(duì)的面完全相同;棱有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等;頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。

4、正方體的特征：面有六個(gè)面，都是正方形，所有的面完全相同;棱有12條棱，所有的棱長(zhǎng)度相等;頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。

5、正方體也是一種特殊的長(zhǎng)方體。

6、把一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體紙盒展開，至少要剪開7條棱。

7、長(zhǎng)方體(或正方體)的六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

8、長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+寬×高+高×長(zhǎng))×2

正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。

注：在解決實(shí)際問題中沒有的部分應(yīng)減掉。如：沒有蓋或底邊為：

面積=表面積-沒有的部分=(長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)×2-長(zhǎng)×寬沒有左側(cè)或右側(cè)為：

面積=表面積-沒有的部分=((長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)×2-寬×高沒有前面或后面為：

面積=表面積-沒有的部分=((長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)×2-長(zhǎng)×高

9、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

10、容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。

11、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。

1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

12、計(jì)量液體的體積，常用升和毫升作單位。

1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。

13、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh

14、正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a=a

15、長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高=橫截面×長(zhǎng)V=Sh

16、1=12=83=274=645=1256=216

7=3438=5129=72910=1000

17、每相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位(除千米外)的進(jìn)率都是10，每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)都是100，每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。

18、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，表面積會(huì)擴(kuò)大n的平方倍，體積會(huì)擴(kuò)大n的立方倍。

第三單元分?jǐn)?shù)乘法

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

3、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少;

4、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。即：這個(gè)數(shù)×分?jǐn)?shù)

5、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)，分子為1的分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母。

6、一個(gè)數(shù)乘真分?jǐn)?shù)(比1小的數(shù))積比原來的數(shù)小;一個(gè)數(shù)乘以1等于它本身;一個(gè)數(shù)乘比1大的假分?jǐn)?shù)(比1大的數(shù))積比原來的數(shù)大。

7、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)，都比1大;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或1，比1小或等于1。8、在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法中，第二步約分時(shí)只能用分子與分母約，而不能用分子與分子約，分母與分母約;分?jǐn)?shù)連乘計(jì)算時(shí)第一個(gè)分?jǐn)?shù)可以和第二個(gè)進(jìn)行約分，也可以和第三個(gè)進(jìn)行約分，但是是分子與分母約，而不能用分子與分子約，分母與分母約。

第四單元分?jǐn)?shù)除法

1、比較量=單位“1”的量×分率;

2、單位“1”的量=比較量÷對(duì)應(yīng)分率;分率=比較量÷單位“1”的量

3、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)(變號(hào)變倒數(shù))。(可以用整數(shù)的除法來證明。如：4÷2=4×1/2=2)

4、混合運(yùn)算中，除號(hào)在哪個(gè)分?jǐn)?shù)前面，變?yōu)槌颂?hào)后就乘以哪個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。(5/6×4/7÷5/7=5/6×4/7×7/5=2/3)

5、一個(gè)數(shù)除以比1大的數(shù)商會(huì)比原數(shù)小，一個(gè)數(shù)除以比1小的數(shù)商會(huì)比原數(shù)大。交換被除數(shù)與除數(shù)的位置，所得的商和原來的商互為倒數(shù)。

6、運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法解決相應(yīng)的實(shí)際問題：

(1)已知一個(gè)數(shù)及這個(gè)數(shù)的幾分之幾，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?

這個(gè)數(shù)×分?jǐn)?shù)

(2)已知一個(gè)數(shù)和它占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求另一個(gè)數(shù)是多少?方法一：方法二：一個(gè)數(shù)÷分?jǐn)?shù)解：設(shè)另一個(gè)數(shù)為__×分?jǐn)?shù)=一個(gè)數(shù)

第五單元認(rèn)識(shí)比

1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比，“：”是比號(hào)。

2、比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。

3、比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值

4、比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法算式的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子;比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線;比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法算式的除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母;比值相當(dāng)于除法算式的商，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。

5、兩個(gè)數(shù)的比可以用比號(hào)連接也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

6、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這是比的基本性質(zhì)。

7、化簡(jiǎn)比時(shí)，運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，所得的最簡(jiǎn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不能有公因數(shù)，也不能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。

(1)整數(shù)比化簡(jiǎn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以比前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，所得的比為最簡(jiǎn)整數(shù)比。

(2)小數(shù)比化簡(jiǎn)：先看比前項(xiàng)和后項(xiàng)最多的項(xiàng)有幾位小數(shù)，一位小數(shù)擴(kuò)大10倍，兩位小數(shù)擴(kuò)大100倍;再按整數(shù)比化簡(jiǎn)的方法化簡(jiǎn)。

(3)分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)：比前項(xiàng)和后項(xiàng)的分?jǐn)?shù)的同時(shí)乘以比前項(xiàng)和后項(xiàng)的分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù);再按整數(shù)比化簡(jiǎn)的方法化簡(jiǎn)。

8、運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際問題：

按比例分配：分配總分?jǐn)?shù)等于比例前項(xiàng)和后項(xiàng)的和(如按3:2分，即總共分5份，前項(xiàng)占3份，后項(xiàng)占2份;也可以說前項(xiàng)占總數(shù)的3/5，后項(xiàng)占總數(shù)的2/5。)則可以用總數(shù)乘以前項(xiàng)所占的分?jǐn)?shù)，求出前項(xiàng)對(duì)應(yīng)的值;用總數(shù)乘以后項(xiàng)所占的分?jǐn)?shù)，求出后項(xiàng)對(duì)應(yīng)的值。

求大樹高度：同一地點(diǎn)，同一時(shí)間物體高度與影長(zhǎng)的比例相同。竹竿長(zhǎng)：竹竿影長(zhǎng)=大樹高：大樹影長(zhǎng)或竹竿長(zhǎng)/竹竿影長(zhǎng)=大樹高/大樹影長(zhǎng)

第六單元分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算

分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和整數(shù)一樣：先算乘除，后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。

一、定律

(1)加法交換律：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變：a+b=b+a

(2)加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先用前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，或者先用后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交換律：交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a

(4)乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先用前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，或者先用后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)

(5)乘法分配律：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c

二、簡(jiǎn)便運(yùn)算：

(一)加法

三個(gè)數(shù)相加，先找出加數(shù)中分母相同的加數(shù);運(yùn)用加法交換律或結(jié)合律把這兩個(gè)加數(shù)移到一起，在這個(gè)算式中先算這兩個(gè)數(shù)的和，再用這兩個(gè)的和加上另一個(gè)數(shù)。

(二)減法

減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。

即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c);a-(b+c)=a-b-c或a-(b-c)=a-b+c

1、在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，如果只有加減法，并且在括號(hào)里面和外面有分母相同的分?jǐn)?shù)，則利用減法的性質(zhì)進(jìn)行去括號(hào)計(jì)算。即：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c

2、在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，如果只有加減法，被減數(shù)外的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是分母相同的分?jǐn)?shù)，則利用減法的性質(zhì)進(jìn)行加括號(hào)計(jì)算即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c)(四)乘、除法

1、在四則混合運(yùn)算中，先觀察題中是否有相同的分?jǐn)?shù)。如果有且相同的分?jǐn)?shù)分布在加減號(hào)的兩側(cè)，則可以根據(jù)乘法分配律來簡(jiǎn)便計(jì)算。即：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c

2、分?jǐn)?shù)除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3、除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。

即：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷b×c=a÷(b÷c);a÷(b×c)=a÷b÷c或a÷(b÷c)=a÷b×c五、解決實(shí)際問題

已知A和B是A的幾分之幾，求B?A×幾分之幾=B

已知A和B比A多幾分之幾，求B?A+A×幾分之幾=B

已知A和B比A少幾分之幾，求B?

A×幾分之幾=B

探索與實(shí)踐結(jié)論：把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加1/2,即長(zhǎng)和寬變?yōu)樵瓉淼?/2，現(xiàn)在的面積變?yōu)樵瓉淼?/4，即為：現(xiàn)在面積：原來面積的=現(xiàn)在長(zhǎng)：原來長(zhǎng)=現(xiàn)在寬：原來寬注：在計(jì)算的過程中，根據(jù)實(shí)際情況確定使用的簡(jiǎn)便方法。

第七單元：解決問題的策略

一、替換的策略

1、根據(jù)題目意思，寫出等量關(guān)系。

2、把相等的量互換。

3、根據(jù)題意列方程解答。

二、假設(shè)的策略(雞兔同籠問題及延伸題)例：(大船坐的人數(shù)×總船數(shù)-總?cè)藬?shù))÷(大船坐的人數(shù)-小船坐的人數(shù))=小船數(shù)(總?cè)藬?shù)-小船坐的人數(shù)×總船數(shù))÷(大船坐的人數(shù)-小船坐的人數(shù))=大船數(shù)假設(shè)全部為其中的一種，用假設(shè)的這種×總頭數(shù)和總腳數(shù)作比較誰大誰作被減數(shù)，再除以兩種腳之差，所求出的為另一種的只數(shù)。

(1)已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：

(總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù))÷(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù);總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或者是(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))=雞數(shù);總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。

(2)已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式(每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)

或(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù))=雞數(shù);總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)

(3)已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。

(每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或(每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù);總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)(4)雞兔互換問題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=雞數(shù);〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=兔數(shù)。

(5)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：(1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。

或者是總產(chǎn)品數(shù)-(每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。(“得失問題”也稱“運(yùn)玻璃器皿問題”，運(yùn)到完好無損者每只給運(yùn)費(fèi)__元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本__元。它的解法顯然可套用上述公式。)

第八單元：可能性

求摸到某種球的可能是幾分之幾?

這種球的個(gè)數(shù)÷總個(gè)數(shù)=這種球的個(gè)數(shù)/總個(gè)數(shù)

第九單元、認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)

1、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)，又叫百分比或百分率。通常在原來的分子后面加“%”來表示：如30/100可以寫成30%注：在用%號(hào)表示百分?jǐn)?shù)中，后面帶單位的百分之幾不能用%表示。

2、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

(1)、小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)寫成十分之幾，分子分母同時(shí)擴(kuò)大10倍;兩位小數(shù)寫成百分之幾;三位小數(shù)寫成千分之幾，分子分母同時(shí)縮小10倍……。(或把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，后面加上百分號(hào))

(2)百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)縮小100倍(即把百分?jǐn)?shù)的分子小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位)

3、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

(1)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：分?jǐn)?shù)的分子除以分母，結(jié)果保留三位小數(shù)

(2)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)寫成十分之幾;兩位小數(shù)寫成百分之幾;三位小數(shù)寫成千分之幾;然后約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

4、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化

(1)分?jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù)：

A：分母是100的因數(shù)或倍數(shù)，直接進(jìn)行通分或約分把分母化為100。

B：分母不是100的因數(shù)或倍數(shù)，用分子除以分母，所得結(jié)果保留三位小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法把這個(gè)小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)。(2)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：

A：分子為整數(shù)，直接進(jìn)行約分，約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

B：分子為小數(shù)，先把百分?jǐn)?shù)擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)，化成分子為整數(shù)的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行約分，約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

5、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾?

一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)×100%

6、出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%缺勤率=缺勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷總種子數(shù)×100%成活率=成活棵樹÷總種植棵樹×100%

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃

一、指導(dǎo)思想：

根據(jù)本學(xué)期工作計(jì)劃結(jié)合班級(jí)學(xué)生及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體情況，以素質(zhì)教育為核心，以提高迅速實(shí)際數(shù)學(xué)能力為重點(diǎn)，力求挖掘?qū)W生的積極性和學(xué)習(xí)潛在能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

二、復(fù)習(xí)形式：

分類復(fù)習(xí)、綜合復(fù)習(xí)

三、復(fù)習(xí)內(nèi)容：

本冊(cè)教材9個(gè)單元：

1、分?jǐn)?shù)乘法

2、位置與方向(二)

3、分?jǐn)?shù)除法

4、比

5、圓

6、百分?jǐn)?shù)(一)

7、扇形統(tǒng)計(jì)圖

8、數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形

9、總復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)時(shí)按照整冊(cè)教材的知識(shí)體系分——分?jǐn)?shù)乘法和除法以及比和百分?jǐn)?shù)(一)、圓和位置與方向(二)、扇形統(tǒng)計(jì)圖和數(shù)學(xué)廣角這三大塊來進(jìn)行知識(shí)的梳理。

四、復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、通過整理和復(fù)習(xí)，使連貫分?jǐn)?shù)乘法、除法的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)分?jǐn)?shù)計(jì)算有整體的認(rèn)識(shí)，建立有關(guān)分?jǐn)?shù)綜合計(jì)算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2、通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固位置與方向可以利用方向和距離來確定物體具體位置，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)系生活的理念。

3、通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步圓特征，圓的.周長(zhǎng)和面積的相關(guān)知識(shí)和計(jì)算，在觀察物體中加深對(duì)物體和相應(yīng)視圖的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

4、通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)和方法，讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)根據(jù)需要選擇不同的統(tǒng)計(jì)圖。

5、通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

6、通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷回顧本學(xué)期的學(xué)習(xí)情況，以及整理知識(shí)和學(xué)習(xí)方法的過程，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望，進(jìn)一步培養(yǎng)反思的意識(shí)和能力。

五、具體安排：

周 次

內(nèi) 容

備 注

分單元復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)

分版塊復(fù)習(xí)，“穿針引線”連貫知識(shí)點(diǎn)

綜合復(fù)習(xí)及檢測(cè)

從大局入手，查缺補(bǔ)漏

六、復(fù)習(xí)措施：

1、教會(huì)學(xué)生復(fù)習(xí)方法，先全面復(fù)習(xí)每一單元，再由學(xué)生主動(dòng)重點(diǎn)復(fù)習(xí)有關(guān)重點(diǎn)內(nèi)容。

2、采用多種方法，比如學(xué)生出題，搶答，抽查，學(xué)生互批等方法，提高學(xué)習(xí)興趣。

3、加強(qiáng)補(bǔ)差，讓優(yōu)等生幫助后進(jìn)生。

4、課堂上教會(huì)學(xué)生抓住每單元的知識(shí)要點(diǎn)，重點(diǎn)突破，加強(qiáng)解決問題能力的培養(yǎng)，并相機(jī)進(jìn)行口算能力的培養(yǎng)。