《數(shù)學(xué)簡史》心得體會感悟
《數(shù)學(xué)簡史》是一本解釋宇宙學(xué)基本原理,探索宇宙未來的書。那么你們是怎么寫這本書的讀后感的呢?接下來是小編為大家整理的《數(shù)學(xué)簡史》心得體會_數(shù)學(xué)簡史讀書筆記,希望大家喜歡!
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《數(shù)學(xué)簡史》心得體會一
我閱讀《數(shù)學(xué)簡史》,完全在一種休閑的、輕松的,也是舒坦的、愉快的狀況之中。碰到繁復(fù)的數(shù)學(xué)公式、定理及其證明等,我一目十行、囫圇吞棗,一如我讀大部頭的小說,往往常規(guī)地跳過向來不太在意的大段心理描寫一樣。讀《數(shù)學(xué)簡史》,我卻十分留意它行云流水的敘述、縝密思維的演繹、多姿多彩的話語、宏大緊密的結(jié)構(gòu)。有時(shí),我按圖索驥,對著目錄,找準(zhǔn)其中的某一篇章,仔細(xì)揣摩;有時(shí),我隨意打開其中的某頁,順勢而讀,總能做到樂在其中。我不求透徹的理解、不求系統(tǒng)的把握,數(shù)學(xué)簡史》讓我與牛頓、高斯這些巨人親密接觸,也讓我循著代數(shù)、幾何、算術(shù)、三角學(xué)發(fā)展的脈絡(luò),靠近(還不能說走進(jìn))數(shù)學(xué)。在我來說,只是追求閱讀視野的擴(kuò)大、知識背景的重構(gòu)。
數(shù)學(xué)是人類創(chuàng)造活動(dòng)的過程,而不單純是一種形式化的結(jié)果;運(yùn)用辨證唯物主義的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)科學(xué)及數(shù)學(xué)教育,在他們的形成和發(fā)展過程中,不但表現(xiàn)出矛盾運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),而且它們與社會、政治、經(jīng)濟(jì)以及一般人類的文化有著密切的聯(lián)系。
它的內(nèi)容涉及到從上古時(shí)代到19世紀(jì)初的這段時(shí)期。為了跟蹤過去20_年當(dāng)中主要數(shù)學(xué)概念的發(fā)展,作者非常重視第一手資料的搜集與運(yùn)用。在介紹重要數(shù)學(xué)家的工作時(shí),大量從他們的原著中引用材料。在不列顛博物館、英國皇家學(xué)會和劍橋三一學(xué)院的幫助下,引用了比較多的史料,使人們對原始的情況獲得了深刻的印象。同時(shí),作者還注意到數(shù)學(xué)知識的繼承性和積累性,并不把重大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明完全歸功于某一個(gè)人。例如對歐幾里得和牛頓這樣一些主要的流派,作者到說明他們的成就的淵源,從而勾畫出數(shù)學(xué)科學(xué)本身發(fā)展的規(guī)律。斯科特博士依靠他對數(shù)學(xué)史的駕馭自如的能力寫出了這本富有激勵(lì)性的好書。
數(shù)學(xué)的歷史源遠(yuǎn)流長。我了解到,在早期的人類社會中,是數(shù)學(xué)與語言、藝術(shù)以及宗教一并構(gòu)成了最早的人類文明。數(shù)學(xué)是最抽象的科學(xué),而最抽象的數(shù)學(xué)卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這使數(shù)學(xué)成為人類文化中最基礎(chǔ)的學(xué)科。對此恩格斯指出:“數(shù)學(xué)在一門科學(xué)中的應(yīng)用程度,標(biāo)志著這門科學(xué)的成熟程度。”在現(xiàn)代社會中,數(shù)學(xué)正在對科學(xué)和社會的發(fā)展提供著不可或缺的理論和技術(shù)支持。
數(shù)學(xué)史不僅僅是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄。數(shù)學(xué)的發(fā)展決不是一帆風(fēng)順的,在跟讀的情況下是充滿猶豫、徘徊,要經(jīng)歷艱難曲折,甚至?xí)媾R困難和戰(zhàn)盛危機(jī)的斗爭記錄。無理量的發(fā)現(xiàn)、微積分和非歐幾何的創(chuàng)立…這些例子可以幫助人們了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實(shí)過程,而這種真實(shí)的過程是在教科書里以定理到定理的形式被包裝起來的。對這種創(chuàng)造過程的了解則可以使人們探索與奮斗中汲取教益,獲得鼓舞和增強(qiáng)信心。
《數(shù)學(xué)簡史》心得體會二
由于暑假里韓老師讓我們再看一本數(shù)學(xué)故事書,所以上個(gè)星期天,我就硬拉著爸爸到上海書城給我買書。我想:一直都十分熱愛數(shù)學(xué),而且又很喜歡看書的爸爸,一定能為我挑出一本適宜我看的書。果然,爸爸馬上為我挑出了一本他中意的書——《時(shí)間簡史》。
這本《時(shí)間簡史》是由著名的史蒂芬·霍金所寫的。當(dāng)爸爸告訴我,他被尊崇為繼愛因斯坦以來最杰出的理論物理學(xué)家時(shí),我著實(shí)被嚇了一大跳。我掂了掂手里的書,雖然很輕(只有100多頁),但我想,里面包含的知識肯定遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了這個(gè)分量。
既然書名叫做《時(shí)間簡史》,那么書中所寫的一切自然是和時(shí)間有關(guān)的了。為了講明時(shí)間,作者從宇宙開始寫起,而后說到空間,而后又說到黑洞,而后再說到蟲洞,最后才得到了結(jié)論。書中的語言都充滿了知識性與專業(yè)性,讓我感到懵懵懂懂的。雖然如此,但我似乎也了解到了時(shí)間。如果讓我結(jié)合書中的話來談?wù)剷r(shí)間,那我會說:時(shí)間確實(shí)可以是一種物質(zhì),因?yàn)槿f物皆是物質(zhì),如果時(shí)間不是物質(zhì),它也就失去了存在的意義,但很明顯,它對于我們無比重要,我們也無法離開時(shí)間。用書中的一句深?yuàn)W經(jīng)典的話來概括時(shí)間:時(shí)間也許是不朽的,至少在我們這些生命短暫的物質(zhì)看來,那確實(shí)是不朽的,它在特定的時(shí)間和空間內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)點(diǎn),就這樣無數(shù)個(gè)點(diǎn)連接在一起,變成線,變成面,就無限制地編織下去,直到宇宙的結(jié)束,如果那宇宙沒有結(jié)束,也就繼續(xù)不朽地編織下去,做那宇宙創(chuàng)造者的壽衣。
我覺得這本書不太適合我看,畢竟我還沒有學(xué)過物理,對書中所說的一切都還不理解,但我知道,這是一本對我們?nèi)祟悂碇v相當(dāng)重要的書。我想:等我長大一點(diǎn)了之后,再讀一遍這本書,到時(shí)候一定能掌握書中所說的知識。
《數(shù)學(xué)簡史》心得體會三
11月名師工作室成員"遇見"當(dāng)天,玲玲老師就為每一位成員送來了精致的見面禮——《數(shù)學(xué)簡史》。我迫不及待的翻看目錄,看見陌生又熟悉的畢達(dá)哥拉斯、《幾何原本》、阿基米德、《周髀算經(jīng)》 ,恍惚!仿佛我回到了大學(xué)數(shù)學(xué)史的課堂。是啊!說來慚愧,從教12年,這些知識幾乎沒有再涉及,也沒有給學(xué)生過多介紹,取而代之的全是書本知識。我明白了玲玲老師的用意,回來之后我細(xì)細(xì)品讀了數(shù)學(xué)詩人蔡天新教授的著作《數(shù)學(xué)簡史》。
沉下心來仔細(xì)品味這本書后,對它有了比較深刻的認(rèn)識。著名數(shù)學(xué)家陳省身曾說過:"了解歷史的變化是了解這門科學(xué)的一個(gè)步驟。"任何一門學(xué)問都不是從來就有的,都是在人們的實(shí)踐中逐漸產(chǎn)生的,都有其形成、發(fā)展、成熟和完善的階段。數(shù)學(xué)的歷史源遠(yuǎn)流長。蔡教授在書中從上古的巴比倫、希臘、中國、阿拉伯世界,以致當(dāng)代數(shù)學(xué),遍及世界各地的對于數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)地位與影響,都有中肯的評價(jià)。
下課認(rèn)真閱讀《數(shù)學(xué)簡史》
作為一名數(shù)學(xué)老師,我覺得這本書不僅可以提升自己,還要把數(shù)學(xué)史融入在教學(xué)中,這樣做大有必要。理由有四:
1.數(shù)學(xué)史可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
初中生普遍對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不大,這極大地影響了學(xué)習(xí)的效果。但這并不是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身枯燥、無趣,而是它被我們的教學(xué)所忽視了。如果在數(shù)學(xué)教育中適當(dāng)結(jié)合數(shù)學(xué)史的有關(guān)知識,這樣有利于提高學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.數(shù)學(xué)史可以弘揚(yáng)祖國優(yōu)秀文化,提高民族自豪感,增強(qiáng)學(xué)生的愛國情操
中國數(shù)學(xué)也有著悠久的歷史,14世紀(jì)以前一直是世界上數(shù)學(xué)最為發(fā)達(dá)的國家,由于各種復(fù)雜的原因,16世紀(jì)以后中國變?yōu)閿?shù)學(xué)落后國。經(jīng)歷了漫長而艱難的發(fā)展歷程才漸漸匯入現(xiàn)代數(shù)學(xué)的潮流。數(shù)學(xué)史可以使學(xué)生了解中國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就,了解中國近代數(shù)學(xué)落后的原因,中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的現(xiàn)狀以及與發(fā)達(dá)國家數(shù)學(xué)的差距,以激發(fā)學(xué)生的愛國熱情,振興民族科學(xué)。
3.數(shù)學(xué)史可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識
通過對數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的發(fā)展是許多數(shù)學(xué)家心血和汗水的結(jié)晶,從而培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣、正確的思維方式和頑強(qiáng)的拼搏精神,激發(fā)求知欲,培養(yǎng)創(chuàng)新精神。
4.數(shù)學(xué)史可以提高學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng)
數(shù)學(xué)是美的,無數(shù)數(shù)學(xué)家都為這種數(shù)學(xué)的美所折服。英國數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家羅素說過:"數(shù)學(xué)不僅擁有真理,而且還擁有至高無上的美——一種冷峻嚴(yán)肅的美,就像一尊雕塑……,這種美沒有繪畫或音樂那樣華麗的裝飾,它可以純潔到崇高的程度,能夠達(dá)到嚴(yán)格的只有最偉大的藝術(shù)才能顯示的完美境界".數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的美,很多著名的數(shù)學(xué)定理、原理都閃現(xiàn)著美學(xué)的光輝。
總之,作為一名教師,數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)對本就枯燥的數(shù)學(xué)課來說,可以激發(fā)學(xué)生興趣,啟發(fā)學(xué)生的思維,增強(qiáng)學(xué)生的愛國情操,活躍課堂氣氛,增進(jìn)師生間的共同了解,也讓學(xué)生了解數(shù)學(xué),了解數(shù)學(xué)的美……所以我們把數(shù)學(xué)史的一些輝煌成就和一些感人事例,以一種精神力量融入到我們的教學(xué)中,會使我們的數(shù)學(xué)課變得非常豐富。
最后感謝美好的遇見,感謝我們在《數(shù)學(xué)簡史》閱讀中的心靈遇見,我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)、前進(jìn)!
《數(shù)學(xué)簡史》心得體會四
讀《數(shù)學(xué)簡史》有感數(shù)學(xué)經(jīng)歷了歷史的積淀,給我們的世界展現(xiàn)出來一個(gè)不一樣的畫卷,我看了一本書《數(shù)學(xué)簡史》,書里講的是數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史,并且對國內(nèi)外的數(shù)學(xué)都進(jìn)行了介紹。我想在時(shí)間的慢慢長河里,這是多么傳奇的歷史啊!那么接下來我?guī)Т蠹易哌M(jìn)我所見到的數(shù)學(xué)世界。數(shù)學(xué)是有自己獨(dú)特魅力的科學(xué),《數(shù)學(xué)簡史》一共有十四個(gè)大的章節(jié),每一個(gè)章節(jié)都凝聚了數(shù)學(xué)的“理”性思維脈絡(luò),讓我們清楚的領(lǐng)略數(shù)的價(jià)值和意義所在。首先談?wù)剶?shù)學(xué)早期的萌芽,事物的發(fā)展總是一步一步慢慢向前的,數(shù)學(xué)當(dāng)然也不例外。
早期的數(shù)學(xué)主要是介紹數(shù)與形概念的起源,美索不達(dá)米亞、古埃及和中國等早期數(shù)學(xué)的萌芽,不同的文明,數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與演變也有很多區(qū)別和聯(lián)系,數(shù)的概念產(chǎn)生于原始人的生活和生產(chǎn),中國早期用結(jié)繩、刻劃等方式計(jì)數(shù),并產(chǎn)生抽象過程從“結(jié)繩”到“書契”;美索不達(dá)米亞則是由楔形文字對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了記載,一是“表格課本”也就是古代的“應(yīng)用數(shù)學(xué)”,二是“問題課本”也稱“理論數(shù)學(xué)”;古埃及數(shù)學(xué)知識的象征是至今蔚為奇觀的金字塔,金字塔大多呈正四棱錐形,據(jù)對最大的胡夫金字塔的測算,發(fā)現(xiàn)它基地是正方形,各邊誤差僅僅是1。6厘米。這些早期的數(shù)學(xué)象征物的出現(xiàn),給數(shù)學(xué)帶來了一個(gè)基本的框架,讓我們更好的了解的數(shù)學(xué)的發(fā)展。
其次,我們不得不說的便是古希臘數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)的發(fā)展和我們歷史發(fā)展的是有很大相似之處的,它們都會經(jīng)歷興盛和衰落,古希臘數(shù)學(xué)從雅典開始到亞歷山大時(shí)期達(dá)到了全盛,但是物盛極必衰,在亞歷山大后期就逐漸衰落,在此期間,數(shù)學(xué)史出現(xiàn)了幾位十分重要的人物,論證數(shù)學(xué)開創(chuàng)者泰勒斯,他是古希臘“七賢之首”,據(jù)記載泰勒斯是第一個(gè)將埃及人的幾何學(xué)帶回到希臘。據(jù)說他本人發(fā)現(xiàn)了許多幾何命題,并創(chuàng)立了對幾何命題的邏輯推理,因此泰勒斯是論證數(shù)學(xué)發(fā)端第一位代表人物。有關(guān)幾何的研究還出現(xiàn)了不少學(xué)派,畢達(dá)哥拉斯學(xué)派、埃利亞學(xué)派、柏拉圖學(xué)派和亞里士多德學(xué)派等,這些學(xué)派活躍了數(shù)學(xué)世界。到了全盛時(shí)期出現(xiàn)了歐幾里得《幾何原本》“,數(shù)學(xué)之神”阿基米德,阿波羅尼奧斯的《圓錐曲線論》。后來在宗教勢力的壓迫下,數(shù)學(xué)逐漸走向衰落。最后,我想講一下中國數(shù)學(xué),在大家的記憶中,中國的數(shù)學(xué)好像與算盤關(guān)系緊密,這樣說來確實(shí)如此,算盤是運(yùn)用的現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué),并且珠算在我國有很久的歷史了。我國與數(shù)學(xué)有關(guān)的著作有劉徽的《九章算術(shù)》,書如其名,本書共分九章,第一章“方田”,第二章“粟米”九章“勾股”,第三章“衰分”,第四章“少廣”第五章“商功”第六章“均輸”第七章“盈不足”,第八章“方程”,第九章“勾股”,每一章都和實(shí)際問題緊密相關(guān),像我們證明了數(shù)學(xué)源于生活。
還有祖沖之的《綴術(shù)》現(xiàn)已失傳,最后是秦九韶的《數(shù)書九章》,從一到九寫了:大衍、天時(shí)、田域、測望、賦役、錢谷、營建、軍旅和市易。同是九章,《數(shù)書九章》與《九章算術(shù)》相比,在表述形式:問–答–術(shù)的基礎(chǔ)上多了草–圖,對問題的解答更具有示范性和實(shí)用性。隨時(shí)間的推移,出現(xiàn)了李冶的“天元術(shù)”,朱世杰的“四元術(shù)”,構(gòu)成了具有中國獨(dú)特風(fēng)格的代數(shù)學(xué),到了現(xiàn)代。我國還有一些對數(shù)學(xué)孜孜不倦的研究者,如華羅庚和他的《堆壘素?cái)?shù)論》,“數(shù)學(xué)科學(xué)獎(jiǎng)”獲得者陳省身和許寶騄,至此,中國的數(shù)學(xué)發(fā)展完全與國際接軌,完成了現(xiàn)代化的漫長歷程。以前總覺得數(shù)學(xué)很難學(xué),抽象的概念使我對她避之不及,但看過她的成長歷程后,我發(fā)現(xiàn)她和大部分小孩子一樣,有著調(diào)皮可愛的成長史,她不是一蹴而就的,而是在經(jīng)歷無數(shù)數(shù)學(xué)家的探索和證明中成長起來的,我對她的認(rèn)識使我對她有了很大的改觀,我想在我們年少無知的時(shí)候總感覺做什么都是難的,但經(jīng)歷了多了,我們會變得成熟穩(wěn)重,時(shí)間給了我們經(jīng)驗(yàn),給了我們成長,讓我們學(xué)會獨(dú)立思考。
《數(shù)學(xué)簡史》心得體會五
一氣呵成,讀完《數(shù)學(xué)簡史》,心底不由得涌上一股沖動(dòng),那是一種什么感覺呢?對了,是感動(dòng),是一個(gè)對數(shù)學(xué)有著宗教般虔誠的仰望者的心動(dòng),是一個(gè)對歷史有著無盡探索欲望的追求者的向往。我不知道人們?yōu)槭裁撮L久以來稱數(shù)學(xué)為“科學(xué)的女皇”,也許是女皇有著一種讓人無法親近的神秘感,但是她的面容又是如此的讓人們向往和陶醉。女皇陛下,揭開你神秘的面紗,讓我目睹你絕世的風(fēng)姿,體會你無盡的風(fēng)韻,感動(dòng)你帶給我所有的感動(dòng)吧!仰望者,唯巨星也!數(shù)學(xué)的漫漫長河中,涌出過無數(shù)的璀璨巨星,從畢達(dá)哥拉斯、歐幾里德得、祖沖之到牛頓、歐拉、高斯、龐加萊、希爾伯特……當(dāng)他們一個(gè)個(gè)從我的心底流過時(shí),有一種興奮,更有一種感動(dòng),他們才是時(shí)代真正的弄潮兒。歐幾里得的《幾何原本》開創(chuàng)了數(shù)學(xué)最早的典范,是漫漫長河中的第一座豐碑,公理化的思想由此而生;祖沖之關(guān)于圓周率的密率(355/113)給了國人足夠驕傲的.資本,也把“割圓術(shù)”發(fā)揮到了極致;牛頓和萊布尼茲聯(lián)手創(chuàng)造了微積分(盡管他們之間有這樣那樣的矛盾),開創(chuàng)了數(shù)學(xué)的分析時(shí)代,微積分也被譽(yù)為“人類精神的最高勝利”(恩格斯語);歷史就是這樣被書寫,歷史就是這樣被引領(lǐng),歷史就是這樣被創(chuàng)造。一個(gè)多世紀(jì)前的1900年,德國數(shù)學(xué)家希爾伯特正在做一個(gè)題為《數(shù)學(xué)問題》的演講,提出了23個(gè)需要被重視和解決的數(shù)學(xué)問題。正是這23個(gè)數(shù)學(xué)問題,引領(lǐng)了整個(gè)二十世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。1994年,當(dāng)二十世紀(jì)即將落幕的時(shí)候,年輕的英國數(shù)學(xué)家維爾斯創(chuàng)造了一個(gè)新的歷史——費(fèi)馬大定理獲證,從而結(jié)束了這場長達(dá)300年之久的競逐,給二十世紀(jì)的數(shù)學(xué)演奏了一首美妙的終曲。就這樣一次次的被感動(dòng),不僅為成功者喜悅感動(dòng),也為不被承認(rèn)的成功者默默感動(dòng)。天才往往是孤獨(dú)的,先知者注定得不到世人的理解。許多天才的數(shù)學(xué)家,英年早逝,終生難以得志。
橢圓函數(shù)論的創(chuàng)始人阿貝爾一生貧病交加,大學(xué)畢業(yè)長期找不到工作,在他僅僅27年的短暫生命中,卻留下許多創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)。但當(dāng)人們認(rèn)識到他的才華,柏林大學(xué)終身教授的聘書下達(dá)時(shí),他已經(jīng)離開人世兩年了。同維爾斯一樣,伽羅瓦同樣攻克了歷經(jīng)三百年的難題——方程根式解的存在問題;但不同的是,維爾斯成為數(shù)學(xué)的終身成就獎(jiǎng)——沃爾夫獎(jiǎng)最年輕的得主,那年他44歲,而伽羅瓦死時(shí)不到21歲,他的研究只能藏身于廢紙簍中。集合論和無限概念的創(chuàng)始人康托爾,由于他的理論不被世人理解而廣受排擠,最后郁郁而終。
天才的思想往往是超前的,在我們這些凡夫俗子眼中,的確很難理解他們。但就是在這樣的環(huán)境下,他們依然默默的堅(jiān)守著自己的信念,執(zhí)著著自己的理想。除了感動(dòng),我還能有什么呢?在那漫漫長河中,璀璨巨星令我欣然神往,驚濤駭浪更令我心潮澎湃。三次數(shù)學(xué)危機(jī)掀起的巨浪,真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)長河般雄壯的氣勢,海洋般偉岸的身姿。
每一次危機(jī)巨浪之后,納百川,聚眾流,數(shù)學(xué)以更加廣闊的胸懷滾滾向前,盡管這其中有很多悲壯的成分。
第一次數(shù)學(xué)危機(jī),無理數(shù)成為數(shù)學(xué)大家庭中的一員,推理和證明戰(zhàn)勝了直覺和經(jīng)驗(yàn),一片廣闊的天地出現(xiàn)在眼前。但是最早發(fā)現(xiàn)根號2的希帕蘇斯被拋進(jìn)了大海。
第二次數(shù)學(xué)危機(jī),數(shù)學(xué)分析被建立在實(shí)數(shù)理論的嚴(yán)格基礎(chǔ)之上,數(shù)學(xué)分析才真正成為數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。但牛頓曾在英國大主教貝克萊的攻擊前,顯得蒼白無力。
第三次數(shù)學(xué)危機(jī),“羅素悖論”使數(shù)學(xué)的確定性第一次受到了挑戰(zhàn),徹底動(dòng)搖了整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),也給了數(shù)學(xué)更為廣闊的發(fā)展空間。但歌德爾的不完全性定理卻使希爾伯特雄心建立完善數(shù)學(xué)形式化體系、解決數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的工作完全破滅。
滾滾巨流,勢無可擋,數(shù)學(xué)的長河竟擁有如此的悲壯和激情,那種“山窮水盡疑無路,柳暗花明又一村”的成長能不被感動(dòng)嗎?
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