初中數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練的方法

　　初中數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練的方法難不難有哪些方法？這些問題相信是許多家長和學(xué)生所重視的，那么下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于初中數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練的方法的內(nèi)容，希望你們喜歡。

　　提高思維能力的小辦法

　　一、尊重學(xué)生的個(gè)性，努力創(chuàng)建積極思維的氛圍

　　愛因斯坦說過，一個(gè)缺乏獨(dú)立思考習(xí)慣、沒有個(gè)性化人格所組成的社會(huì)是難以想象的。因此，教師要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，就必須要尊重學(xué)生個(gè)性，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，平等對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，對(duì)自己的學(xué)生充滿信心和愛心，用一顆誠摯的心去感動(dòng)他們，用鼓勵(lì)的語言去激勵(lì)他們，讓他們充滿自信。引導(dǎo)學(xué)生在心理上、思想上戰(zhàn)勝自我，調(diào)整自我，超越自我，與學(xué)生建立民主、平等、和諧的師生關(guān)系，為學(xué)生主體人格的體現(xiàn)、鮮明創(chuàng)新個(gè)性的張揚(yáng)提供一個(gè)有利的、寬松的環(huán)境。努力創(chuàng)建積極思維的教學(xué)氛圍，課上要耐心傾聽學(xué)生的發(fā)言，思考并接受每個(gè)學(xué)生做數(shù)學(xué)的不同想法。學(xué)生說對(duì)了，要肯定;說得有創(chuàng)見，要大力表揚(yáng)。即使說錯(cuò)了，也要滿腔熱情地幫助，啟發(fā)學(xué)生找出錯(cuò)因，糾正錯(cuò)誤。

　　二、努力創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力

　　教育學(xué)家烏申斯基說：“沒有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望?！币囵B(yǎng)學(xué)生的思維能力，首先要讓學(xué)生具有積極探索的態(tài)度，猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望;激發(fā)學(xué)生的思維興趣，通過豐富的想象和積極的思維，產(chǎn)生愉快的情緒體驗(yàn)。所以數(shù)學(xué)教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，使每節(jié)課形象、生動(dòng)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的情境和條件，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望。采用多種方法，從多種途徑著手，給學(xué)生留有足夠的思維空間和時(shí)間，讓學(xué)生去討論、去研究，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，營造輕松愉快、生動(dòng)活潑的教學(xué)氛圍。用自己的滿腔熱情激勵(lì)學(xué)生，使學(xué)生的思維經(jīng)常處于興奮狀態(tài)，讓學(xué)生通過觀察、動(dòng)手操作、進(jìn)行合理的猜測和推理，從而得出結(jié)論;思考并接受每個(gè)學(xué)生做數(shù)學(xué)的不同想法;教師在教學(xué)中要出示恰如其分的問題，讓學(xué)生“跳一跳，就摘到桃子”。在不斷地體驗(yàn)到成功的快樂中得到發(fā)展，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力。

　　如講三角形內(nèi)角和定理時(shí)，先讓學(xué)生畫一個(gè)三角形ABC，把三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C分別剪下來，把頂點(diǎn)拼在一起，觀察能得到什么結(jié)論。學(xué)生通過自己動(dòng)手，剪下來后，得到一個(gè)平角，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生用量角器驗(yàn)證。之后，根據(jù)拼接的過程，引導(dǎo)學(xué)生證明三角形內(nèi)角和定理。畫一個(gè)三角形ABC，過點(diǎn)C作CD∥BA，并延長BC，得∠A的內(nèi)錯(cuò)角∠ACD，∠B的同位角∠DCE，因?yàn)镃D∥BA，所以∠A=∠ACD、∠B=∠DCE，可知∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°，即∠ACB+∠A+∠B=180。為了啟發(fā)學(xué)生積極思維，要引導(dǎo)學(xué)生思考解決問題的其它方法。這樣生動(dòng)具體的感性材料作用于學(xué)生大腦，促進(jìn)了大腦的積極活動(dòng)，從感性認(rèn)識(shí)逐步上升到理性認(rèn)識(shí)，既獲得了知識(shí)，又發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

　　三、教會(huì)學(xué)生思維的方法，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣

　　孔子說：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。恰當(dāng)?shù)厥久鲗W(xué)思關(guān)系，才能取得良好的效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，教師不能單純地向?qū)W生傳授知識(shí)，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思維過程，讓學(xué)生通過思維體會(huì)其中的道理，參與教學(xué)的全過程，掌握思維的技巧和方法，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

　　在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探究概念的形成過程，剖析結(jié)構(gòu)的，然后再讓學(xué)生去討論、去研究概念的外延，提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力，以達(dá)到學(xué)生能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和獲取知識(shí)的目的。

　　在教學(xué)中，凡與以前學(xué)習(xí)內(nèi)容有相似之處時(shí)，應(yīng)先復(fù)習(xí)舊知識(shí)，讓學(xué)生通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，弄清新舊知識(shí)之間的相同和不同，通過比較更深刻地理解新知識(shí)。如：在講述相似三角形的判斷條件時(shí)，讓學(xué)生先回顧三角形全等的條件;在學(xué)習(xí)分式加減運(yùn)算時(shí)先回顧小學(xué)的分?jǐn)?shù)加減法;在探究梯形中位線性質(zhì)時(shí)先回顧三角形中位線性質(zhì)等等。

　　在例題的學(xué)習(xí)中要把解題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要讓學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做、這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，也可由教師說出自己尋找問題答案的過程。

　　在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件的挖掘能力;學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法;對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、計(jì)算公式，在解(證)題過程中盡量要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用。問題解決后，引導(dǎo)學(xué)生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程;學(xué)習(xí)中運(yùn)用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法;學(xué)習(xí)中走過哪些彎路，犯過哪些錯(cuò)誤，原因何在，以引起學(xué)生的進(jìn)一步思考。

　　四、加強(qiáng)變式教學(xué)，訓(xùn)練思維的靈活性

　　生活中有一句俗話：窮則變，變則通。在學(xué)習(xí)上也是這樣，有些問題需要我們改變常規(guī)的思路，多角度、多側(cè)面地去思考問題。只看書不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行，對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，在教學(xué)中要善于培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，我們可以將一些典型的例題和習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊?，一題多變或一題多解，每做一個(gè)題目，都分析透徹。

　　通過設(shè)計(jì)變式練習(xí)，不僅可以脫離就題論題的模式，讓學(xué)生很輕松地理解此類題目，而且能達(dá)到舉一反三的功效。同時(shí)，通過問題的循序漸進(jìn)、由簡到繁，讓學(xué)生明確題目的演變過程，揭開綜合性較強(qiáng)的題目的神秘面紗，從而形成“析問題，抓本質(zhì)”的習(xí)慣，并使所有學(xué)生都能學(xué)會(huì)總結(jié)，有所提高，增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難的信心和智慧。

　　例如：在證明順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形的結(jié)論后，教師可以不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行引申，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維興趣。引申題目：(1)順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么四邊形?(2)順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么四邊形?(3)順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么四邊形?(4)順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么四邊形?(5)順次連接正方形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么四邊形?通過這樣的一些變式練習(xí)，我們可以拓展學(xué)生的思路，活躍學(xué)生的頭腦，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

　　提高思維能力的小建議

　　1、綜合法

　　把對(duì)象的各個(gè)部分或各個(gè)方面或各個(gè)要素聯(lián)結(jié)起來，并組合成一個(gè)有機(jī)的整體來研究、推導(dǎo)和一種思維方法叫做綜合法。

　　用綜合法解數(shù)學(xué)題時(shí)，通常把各個(gè)題知看作是部分(或要素)，經(jīng)過對(duì)各部分(或要素)相互之間內(nèi)在聯(lián)系一層層分析，逐步推導(dǎo)到題目要求，所以，綜合法的解題模式是執(zhí)因?qū)Ч?，也叫順推法。這種方法適用于已知條件較少，數(shù)量關(guān)系比較簡單的數(shù)學(xué)題。

　　2、方程法

　　用字母表示未知數(shù)，并根據(jù)等量關(guān)系列出含有字母的表達(dá)式(等式)。列方程是一個(gè)抽象概括的過程，解方程是一個(gè)演繹推導(dǎo)的過程。方程法最大的特點(diǎn)是把未知 數(shù)等同于已知數(shù)看待，參與列式、運(yùn)算，克服了算術(shù)法必須避開求知數(shù)來列式的不足。有利于由已知向未知的轉(zhuǎn)化，從而提高了解題的效率和正確率。

　　3、參數(shù)法

　　用只參與列式、運(yùn)算而不需要解出的字母或數(shù)表示有關(guān)數(shù)量，并根據(jù)題意列出算式的一種方法叫做參數(shù)法。參數(shù)又叫輔助未知數(shù)，也稱中間變量。參數(shù)法是方程法延伸、拓展的產(chǎn)物。

　　4、排除法

　　排除對(duì)立的結(jié)果叫做排除法。

　　排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對(duì)立面，在有正確與錯(cuò)誤的多種結(jié)果中，一切錯(cuò)誤的結(jié)果都排除了，剩余的只能是正確的結(jié)果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法。這是一種不可缺少的形式思維方法。

　　5、特例法

　　對(duì)于涉及一般性結(jié)論的題目，通過取特殊值或畫特殊圖或定特殊位置等特例來解題的方法叫做特例法。特例法的邏輯原理是：事物的一般性存在于特殊性之中。

　　6、化歸法

　　通過某種轉(zhuǎn)化過程，把問題歸結(jié)到一類典型問題來解題的方法叫做化歸法?；瘹w是知識(shí)遷移的重要途徑，也是擴(kuò)展、深化認(rèn)知的首要步驟?；瘹w法的邏輯原理是，事物之間是普遍聯(lián)系的?；瘹w法是一種常用的辯證思維方法。